河南省中考数学真题试题.doc

2013年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷数 学注意事项：1. 本试卷分试题卷和答题卡两部分。试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟.2. 试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效.3. 答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上. 参考公式：二次函数y=ax2+bx+c(a0)图象的顶点坐标为.一、选择题 （每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.1. -2的相反数是 a. 2 b. c. d. abcdd2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是3.方程(x-2)(x+3)=0的解是 a. x=2 b. x= c. x1=，x2=3 d. x1=2，x2=4. 在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50.则这8人体育成绩的中位数是a. 47 b. 48 c. 48.5 d. 49第5题3245165. 如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是 a. 1 b. 4 c. 5 d. 6eofcdbga第7题6. 不等式组的最小整数解为 a. b. 0 c. 1 d. 27. 如图，cd是o的直径，弦abcd于点g，直线ef与o相切于点d，则下列结论中不一定正确的是a. ag=bg b. ab/ef c. ad/bc d. abc=adc8. 在二次函数y=-x2+2x+1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是a. x1 c. x-1efcdba第10题二、填空题 （每小题3分，工21分）9. 计算：10. 将一副直角三角板abc和edf如图放置（其中a=60，f=45），使点e落在ac边上，且ed/bc，则cef的度数为_.11. 化简：12. 已知扇形的半径为4 cm，圆心角为120，则此扇形的弧长是_cm.poa第14题xya p 13. 现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字-1，-2，3，4. 把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上的数字之积为负数的概率是_.14. 如图，抛物线的顶点为p(-2，2)，与y轴交于点a(0，3). 若平移该抛物线使其顶点p沿直线移动到点p(2，-2)，点a的对应点为a，则抛物线上pa段扫过的区域ecdba第15题b （阴影部分）的面积为_.15. 如图，矩形abcd中，ab=3，bc=4，点e是bc边上一点，连接ae，把b沿ae折叠，使点b落在点b处，当ceb为直角三角形时，be的长为_.三、解答题 （本大题共8个小题，满分75分）16.（8分）先化简，再求值：(x+2)2+(2x+1)(2x-1)-4x(x+1)，其中. 17.（9分）从2013年1月7日起，中国中东部大部分地区持续出现雾霾天气. 某市记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表.组别观点ecdba调查结果扇形统计图20%10%频数（人数）a大气气压低，空气不流动80b地面灰尘大，空气湿度低mc汽车尾部排放nd工厂造成污染120e其他60请根据图表中提供的信息解答下列问题；（1）填空：m=_，n=_，扇形统计图中e组所占的百分比为_%.（2）若该市人口约有100万人，请你估计其中持d组“观点”的市民人数；（3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人持c组“观点”的概率是多少？18.（9分）如图，在等边三角形abc中，bc=6cm. 射线ag/bc，点e从点a出发沿射线ag以1cm/s的速度运动，同时点f从点b出发沿射线bc以2cm/s的速度运动，设运动时间为t(s).（1）连接ef，当ef经过ac边的中点d时，求证：adecdf；（2）填空：当t为_s时，四边形acfe是菱形；当t为_s时，以a、f、c、e为顶点的四边形是直角梯形.ecdba图686019.（9分）我国南水北调中线工程的起点是丹江口水库，按照工程计划，需对原水库大坝进行混凝土培厚加高，使坝高由原来的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位. 如图是某一段坝体加高工程的截面示意图，其中原坝体的高为be，背水坡坡角bae=68，新坝体的高为de，背水坡坡角dce=60. 求工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度ac（结果精确到0.1米. 参考数据：sin680.93，cos680.37，tan682.50，1.73）.20.（9分）如图，矩形oabc的顶点a、c分别在x轴和y轴上，点b的坐标为（2，3）.双曲线的图象经过bc的中点d，且与ab交于点e，连接de.（1）求k的值及点e的坐标；（2）若点f是oc边上一点，且fbcdeb，求直线fb的解析式.eofcdba第20题xy21.（10分）某文具商店销售功能相同的a、b两种品牌的计算器，购买2个a品牌和3个b品牌的计算器共需156元；购买3个a品牌和1个b品牌的计算器共需122元.（1）求这两种品牌计算器的价格；（2）学校毕业前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：a品牌计算器按原价的八折销售，b品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售. 设购买x个a品牌的计算器需要y1元，购买x个b品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式；（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由.22.（10分）如图1，将两个完全相同的三角形纸片abc和dec重合放置，其中c=90，b=e=30.（1）操作发现如图2，固定abc，使dec绕点c旋转，当点d恰好落在ab边上时，填空：线段de与ac的位置关系是_；a(d)b(e)c图1acbde图2设bdc的面积为s1，aec的面积为s2，则s1与s2的数量关系是_.（2）猜想论证m图3abcden当dec绕点c旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中s1与s2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了bdc和aec中bc、ce边上的高，请你证明小明的猜想.（3）拓展探究 已知abc=60，点d是其角平分线上一点，bd=cd=4，de/ab交bc于点e（如图4）.ecdba 图4若在射线ba上存在点f，使sdcf=sbde，请直接写出相应的bf的长.23.（11分）如图，抛物线y=-x2+bx+c与直线交于c、d两点，其中点c在y轴上，点d的坐标为. 点p是y轴右侧的