河南省上蔡县第一初级中学八年级数学上册 2.4 立方根导学案（无答案） 苏科版.doc_第1页
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2.4立方根学习目标1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根2、会求一个数的立方根3、运用数学符号描述开方运算的过程，建立开方的概念，发展抽象思维学习重点掌握立方根的概念，会求一个数的立方根学习难点明确平方根与立方根的区别，能熟练地求一个数的立方根教 学 程 序一前置性学习一、课前预习与导学 （1）1的立方根是_，1的立方根是_，0的立方根是_（2）求下列各数的立方根：（1）； （2）(0 216)； （3）二、新课讲解（一）创设情境 导入新课导入 现有一只体积为216cm3的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？在这个实际问题中，提出了怎样的一个计算问题你能得到一个数，使这个数的立方等于216吗？从这个问题中可以抽象得到一个什么数学概念？（二）合作交流 解读探究如果某种植物细胞可以近似看作是棱长为1的正方体，那么当它的体积增大1倍时，这个正方体的棱长是多少？棱长为1的正方体的体积是1，设体积为2的正方体的棱长为，那么一般地，如果一个数的立方等于，这个数就叫做的立方根，也称为三次方根；也就是说，如果，那么叫做的立方根，数的立方根记作，读作“三次根号”。例如：4的立方是64，所以4是64的立方根，记作，又如，是2的立方根，记作。【定义】求一个数的立方根的运算叫做开立方。开立方和立方互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求。二例题解析：【例1】求下列各数的立方根， ， 0， 【总结】立方根的性质：正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0。【例2】求下列各式的值，【例3】求下列各式中的，【例4】已知一个正方体的棱长是5cm，再做一个正方体，使它的体积等于原正方体的体积的8倍，求要做的正方体的棱长。三随堂演练：1、立方根等于本身的数是 （ ）a、1 b、1，0 c、1，0 d、以上都不对2、若一个数的算术平方根等于这个数的立方根，则这个数是（ ）a、1 b、1，0 c、0 d、0，13、下列说法中，错误的是（ ）a、64的立方根是4 b、立方根c、的立方根是2 d、125的立方根是54、下列说法正确的是（ ）a、1的立方根与平方根都是1 b、c、的平方根是 d、5、求下列各数的立方根，512，729，6、求下列各式中的的值，四学后反思：掌握立方根的定义和性质；会求一个数的立方根；理解并掌握公式拓展的立方根是_，平方根是_若，则叫做的_，叫做的_五课后作业：1若（ ）a b c d2的平方根与8的立方根之和是（ ）a0 b4 c0或4 d43如果，那么a是（ ）a1 b1，0 c1，0 d以上都不对4的立方根是 5、若，则x= 6、求下列个数的立方根， ， 7、求下列各式中的的
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