四川内江中考数学复习资料.pdf

Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 四川省内江市 2 0 1 1 年中考数学试卷 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 3 分 共 36 分 1 2011 内江 下列四个实数中 比 1 小的数是 A 2 B 0 C 1 D 2 考点 实数大小比较 专题 探究型 分析 根据实数比较大小的法则进行比较即可 解答 解 1 0 1 0 2 0 可排除 B C D 2 0 2 1 2 1 故选 A 点评 本题考查的是实数比较大小的法则 即任意两个实数都可以比较大小 正实数都大于 0 负实数都 小于 0 正实数大于一切负实数 两个负实数绝对值大的反而小 2 2011 内江 如图 把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上 如果1 32 那么2 的度数 是 A 32 B 58 C 68 D 60 考点 平行线的性质 余角和补角 专题 计算题 分析 本题主要利用两直线平行 同位角相等及余角的定义作答 解答 解 根据题意可知1 2 90 所以2 90 1 58 故选 B 点评 主要考查了平行线的性质和互余的两个角的性质 互为余角的两角的和为 90 解此题的关键是能 准确的从图中找出这两个角之间的数量关系 从而计算出结果 3 2011 内江 某红外线遥控器发出的红外线波长为 0 000 000 94m 用科学记数法表示这个数是 A 9 4 10 7m B 9 4 107m C 9 4 10 8m D 9 4 108m 考点 科学记数法 表示较小的数 分析 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示 一般形式为 a 10 n 与较大数的科学记数法不同 的是其所使用的是负指数幂 指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 解答 解 0 000 000 94 9 4 10 7 故选 A 点评 本题考查用科学记数法表示较小的数 一般形式为 a 10 n 其中 1 a 10 n 为由原数左边起第 一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 4 2011 内江 在下列几何图形中 一定是轴对称图形的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 考点 轴对称图形 专题 几何图形问题 分析 根据轴对称图形的概念 分析各图形的特征求解 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重 合 这样的图形叫做轴对称图形 这条直线叫做对称轴 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 解答 解 扇形是轴对称图形 符合题意 等腰梯形是轴对称图形 符合题意 菱形是轴对称图形 符合题意 直角三角形不一定是轴对称图形 故不符合题意 共 3 个轴对称图形 故选 C 点评 考查了轴对称图形的概念 轴对称图形的关键是寻找对称轴 图形两部分折叠后可重合 5 2011 内江 为了解某市参加中考的 32000 名学生的体质情况 抽查了其中 1600 名学生的体重进行统 计分析 下面叙述正确的是 A 32000 名学生是总体 B 1600 名学生的体重是总体的一个样本 C 每名学生是总体的一个个体 D 以上调査是普查 考点 总体 个体 样本 样本容量 全面调查与抽样调查 专题 应用题 分析 总体是指考查的对象的全体 个体是总体中的每一个考查的对象 样本是总体中所抽取的一部分个 体 而样本容量则是指样本中个体的数目 我们在区分总体 个体 样本 样本容量 这四个概念时 首 先找出考查的对象 从而找出总体 个体 再根据被收集数据的这一部分对象找出样本 最后再根据样本 确定出样本容量 解答 解 A 总体是 某市参加中考的 32000 名学生的体质情况 故本选项错误 B 样本是 1600 名学生的体重 故本选项正确 C 每名学生的体重是样本 故本选项错误 D 是抽样调查 故本选项错误 故选 B 点评 本题主要考查了总体 个体与样本的定义 关键是明确考查的对象 总体 个体与样本的考查对象 是相同的 所不同的是范围的大小 样本容量是样本中包含的个体的数目 不能带单位 比较简单 6 2011 内江 下列多边形中 不能够单独铺满地面的是 A 正三角形 B 正方形 C 正五边形 D 正六边形 考点 平面镶嵌 密铺 分析 由镶嵌的条件知 在一个顶点处各个内角和为 360 解答 解 用一种正多边形镶嵌 只有正三角形 正方形 正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图 案 不能铺满地面的是正五边形 故选 C 点评 几何图形镶嵌成平面的关键是 围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角 7 2011 内江 某中学数学兴趣小组 12 名成员的年龄悄况如下 年龄 岁 12 13 14 15 16 人数 1 4 3 2 2 则这个小组成员年龄的平均数和中位数分别是 A 15 16 B 13 15 C 13 14 D 14 14 考点 中位数 加权平均数 专题 应用题 分析 根据平均数求法所有数据的和除以总个数即可 直接求出即可 找中位数要把数据按从小到大的顺 序排列 位于最中间的一个数 或两个数的平均数 为中位数 解答 解 根据平均数求法所有数据的和除以总个数 平均数 14 把数据按从小到大的顺序排列 12 13 13 13 13 14 14 14 15 15 16 16 中位数 14 14 2 14 故选 D 点评 本题主要考查了平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数 找中位数的时候一定要 先按大小排好顺序 然后再根据奇数和偶数个来确定中位数 如果数据有奇数个 则正中间的数字即为所 求 如果是偶数个 则找中间两位数的平均数 难度适中 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 8 2011 内江 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如右图所示 其正方形中的数字表示 该位置上的小正方体的个数 那么该几何体的主视图是 A B C D 考点 由三视图判断几何体 简单组合体的三视图 专题 几何图形问题 分析 俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数 分析其中的数字 得主视图有 3 列 从左到右分别 是 1 2 3 个正方形 解答 解 由俯视图中的数字可得 主视图右 3 列 从左到右分别是 1 2 3 个正方形 故选 B 点评 本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力 注意找到该几何体的主视图中每 列小正方体最多的个数 9 2011 内江 如图 O 是ABC 的外接圆 BAC 60 若O 的半径 0C 为 2 则弦 BC 的长为 A 1 B C 2 D 2 考点 圆周角定理 垂径定理 解直角三角形 专题 计算题 分析 由圆周角定理得BOC 2BAC 120 过 O 点作 ODBC 垂足为 D 由垂径定理可知 BOD BOC 60 BC 2BD 解直角三角形求 BD 即可 解答 解 过 O 点作 ODBC 垂足为 D BOC BAC 是所对的圆心角和圆周角 BOC 2BAC 120 ODBC BOD BOC 60 BC 2BD 在 RtBOD 中 BD OB sinBOD 2 BC 2BD 2 故选 D 点评 本题考查了圆周角定理 垂径定理 解直角三角形的运用 关键是利用圆周角定理 垂径定理将条 件集中在直角三角形中 解直角三角形 10 2011 内江 小高从家骑自行车去学校上学 先走上坡路到达点 A 再走下坡路到达点 B 最后走平 路到达学校 所用的时间与路程的关系如图所示 放学后 如果他沿原路返回 且走平路 上坡路 下坡 路的速度分别保持和去上学时一致 那么他从学校到家需要的时间是 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 A 14 分钟 B 17 分钟 C 18 分钟 D 20 分钟 考点 函数的图象 分析 首先求得上坡 下坡 平路时的速度 即可求解 解答 解 上坡的速度是 400 5 80 米 分钟 下坡的速度是 1200 400 9 5 200 米 分钟 平路的速度是 2000 1200 17 9 100 米 分钟 则从学校到家需要的时间是 20 分钟 故选 D 点评 本题主要考查了函数的图象的认识 正确理解函数图象所反映的意义是解题的关键 11 2011 内江 如图 在等边ABC 中 D 为 BC 边上一点 E 为 AC 边上一点 且ADE 60 BD 4 CE 则ABC 的面积为 A 8 B 15 C 9 D 12 考点 相似三角形的判定与性质 等边三角形的性质 分析 首先由ABC 是等边三角形 可得B C ADE 60 又由三角形外角的性质 求得ADB DEC 即可得ABDDCE 又由 BD 4 CE 根据相似三角形的对应边成比例 即可求得 AB 的长 则可求 得ABC 的面积 解答 解 ABC 是等边三角形 ADE 60 B C ADE 60 AB BC ADB DAC C DEC ADE DAC ADB DEC ABDDCE BD 4 CE 设 AB x 则 DC x 4 x 6 AB 6 过点 A 作 AFBC 于 F Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 在 RtABF 中 AF AB sin60 6 3 S ABC BC AF 6 3 9 故选 C 点评 此题考查了相似三角形的判定与性质与等边三角形的性质 此题综合性较强 解题的关键是方程思 想与数形结合思想的应用 12 2011 内江 如图 在直角坐标系中 矩形 ABC0 的边 OA 在 x 轴上 边 0C 在 y 轴上 点 B 的坐标 为 1 3 将矩形沿对角线 AC 翻折 B 点落在 D 点的位置 且 AD 交 y 轴于点 E 那么点 D 的坐标为 A B C D 考点 翻折变换 折叠问题 坐标与图形性质 专题 计算题 综合题 分析 如图 过 D 作 DFAF 于 F 根据折叠可以证明CDEAOE 然后利用全等三角形的性质得到 OE DE OA CD 1 设 OE x 那么 CE 3 x DE x 利用勾股定理即可求出 OE 的长度 而利用已知条件 可以证明AEOADF 而 AD AB 3 接着利用相似三角形的性质即可求出 DF AF 的长度 也就求出 了 D 的坐标 解答 解 如图 过 D 作 DFAF 于 F 点 B 的坐标为 1 3 AO 1 AB 3 根据折叠可知 CD OA 而D AOE 90 DEC AEO CDEAOE OE DE OA CD 1 设 OE x 那么 CE 3 x DE x 在 RtDCE 中 CE2 DE2 CD2 3 x 2 x2 12 x Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 又 DFAF DFEO AEOADF 而 AD AB 3 AE CE 3 即 DF AF OF 1 D 的坐标为 故选 A 点评 此题主要考查了图形的折叠问题 也考查了坐标与图形的性质 解题的关键是把握折叠的隐含条件 利用隐含条件得到全等三角形和相似三角形 然后利用它们的性质即可解决问题 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 请将最后答案直接写在题中横线上 13 2011 内江 Welcomc to Senior High School 欢迎进入高中 在这段句子的所有英文字母中 字母 O 出现的频率是 0 2 考点 频数与频率 专题 几何图形问题 分析 数出这个句子中所有字母的个数和字母 o 出现的频数 由频率 频数 总个数计算 解答 解 在 Welcomc to Senior High School 这个句子中 有 25 个字母 其中有 5 个 o 故字母 o 出现的频率为 5 25 0 2 故答案为 0 2 点评 本题考查频率 频数的关系 频率 14 2011 内江 如果圆锥的底面周长是 20p 侧面展开后所得的扇形的圆心角为 120 则圆锥的母线 是 30 考点 圆锥的计算 专题 计算题 分析 圆锥的底面周长即为侧面展开后扇形的弧长 已知扇形的圆心角 所求圆锥的母线即为扇形的半径 利用扇形的弧长公式求解 解答 解 将 l 20p a 120 代入扇形弧长公式 l 中 得 20p 解得 r 30 故答案为 30 点评 本题考查了圆锥的计算 关键是体现两个转化 圆锥的侧面展开图为扇形 扇形的弧长为圆锥的底 面周长 扇形的半径为圆锥的母线长 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 15 2011 内江 如果分式的值为 0 则 x 的值应为 3 考点 分式的值为零的条件 专题 计算题 分析 根据分式的值为零的条件可以得到 3x2 27 0 且 x 3 0 从而求出 x 的值 解答 解 由分式的值为零的条件得 3x2 27 0 且 x 3 0 由 3x2 27 0 得 3 x 3 x 3 0 x 3 或 x 3 由 x 3 0 得 x 3 综上 得 x 3 分式的值为 0 故答案为 3 点评 考查了分式的值为零的条件 若分式的值为零 需同时具备两个条件 1 分子为 0 2 分母不 为 0 这两个条件缺一不可 16 2011 内江 如图 点 E F G H 分别是任意四边形 ABCD 中 AD BD BC CA 的中点 当四边形 ABCD 的边至少满足 AB CD 条件时 四边形 EFGH 是菱形 考点 菱形的判定 三角形中位线定理 分析 首先利用三角形的中位线定理证出 EFAB EF AB HGAB HG AB 可得四边形 EFGH 是平 行四边形 再根据邻边相等的平行四边形是菱形 添加条件 AB CD 后 证明 EF EH 即可 解答 解 需添加条件 AB CD E F 是 AD DB 中点 EFAB EF AB H G 是 AC BC 中点 HGAB HG AB EFH G EF HG 四边形 EFGH 是平行四边形 E HF 是 AD AC 中点 EH CD AB CD EF EH 四边形 EFGH 是菱形 故答案为 AB CD 点评 此题主要考查了三角形中位线定理与菱性的判定方法 菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的 理论依据 常用三种方法 定义 四边相等 对角线互相垂直平分 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 三 解答题 本大题共 5 小题 共 44 分 17 2011 内江 计算 考点 实数的运算 零指数幂 特殊角的三角函数值 分析 本题涉及零指数幂 绝对值 二次根式化简 3 个考点 在计算时 需要针对每个考点分别进行计算 然后根据实数的运算法则求得计算结果 解答 解 原式 1 2 1 1 1 2 1 1 点评 本题考查实数的综合运算能力 是各地中考题中常见的计算题型 解决此类题目的关键是熟练掌握 零指数幂 二次根式 绝对值等考点的运算 18 2011 内江 如图 在 RtABC 中 BAC 90 AC 2AB 点 D 是 AC 的中点 将一块锐角为 45 的直角三角板如图放置 使三角板斜边的两个端点分别与 A D 重合 连接 BE EC 试猜想线段 BE 和 EC 的数量及位置关系 并证明你的猜想 考点 全等三角形的判定与性质 分析 数量关系为 BE EC 位置关系是 BEEC 利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 以及 等腰直角三角形的性质 即可证得 EABEDC 即可证明 解答 数量关系为 BE EC 位置关系是 BEEC 证明 AED 是直角三角形 AED 90 且有一个锐角是 45 EAD EDA 45 AE DE BAC 90 EAB EAD BAC 90 45 135 EDC ADC EDA 180 45 135 EAB EDC D 是 AC 的中点 AD AB AC 2AB AB DC EABEDC EB EC 且A EB AED 90 DEC BED AED BED 90 BEED 点评 本题主要考查了全等三角形的判定与应用 证明线段相等的问题一般的解决方法是转化为证明三角 形全等 19 2011 内江 小英和小明姐弟二人准备一起去观看端午节龙舟赛 但因家中临时有事 必须留下一人 在家 于是姐弟二人采用游戏的方式来确定谁去看龙舟赛 游戏规则是 在不透明的口袋中分别放入 2 个 白色和 1 个黄色的乒乓球 它们除颜色外其余都相同 游戏时先由小英从口袋中任意摸出 1 个乒乓球记下 颜色后放回并摇匀 再由小明从口袋中摸出 1个乒乓球 记下颜色 如果姐弟二人摸到的乒乓球颜色相同 则 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 小英赢 否则小明赢 1 请用树状图或列表的方法表示游戏中所有可能出现的结果 2 这个游戏对游戏双方公平吗 请说明理由 考点 游戏公平性 列表法与树状图法 分析 1 利用树状图分别列举出所有可能即可 2 游戏是否公平 关键要看是否游戏双方各有 50 赢的机会 本题中即两球颜色是否相同的概率 求 出概率比较 即可得出结论 解答 解 1 2 根据树状图可知 P 小英赢 P 小明赢 P 小英赢 P 小明赢 所以该游戏不公平 点评 此题主要考查了游戏公平性的判断 判断游戏公平性就要计算每个事件的概率 概率相等就公平 否则就不公平 20 2011 内江 放风筝是大家喜爱的一种运动 星期天的上午小明在大洲广场上放风筝 如图他在 A 处 时不小心让风筝挂在了一棵树的树梢上 风筝固定在了 D 处 此时风筝线 AD 与水平线的夹角为 30 为 了便于观察 小明迅速向前边移动边收线到达了离 A 处 7 米的 B 处 此时风筝线 BD 与水平线的夹角为 45 已知点 A B C 在冋一条直线上 ACD 90 请你求出小明此吋所收回的风筝线的长度是多少米 本题中风筝线均视为线段 1 414 1 732 最后结果精确到 1 米 考点 解直角三角形的应用 仰角俯角问题 分析 设 CD 为 x 米 根据三角函数即可表示出 AC 于 BC 的长 根据 AC BC AB 即可得到一个关于 x 的 方程 解方程即可求得 x 的值 解答 解 设 CD 为 x 米 ACD 90 在直角ADC 中 DAC 30 AC CD cos30 x AD 2x 在直角BCD 中 DBC 45 BC CD x BD x AC BC AB 7 米 x x 7 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 又 1 4 1 7 x 10 米 则小明此时所收回的风筝的长度为 AD BD 2x x 6 米 点评 本题考查仰角的定义 要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形 21 2011 内江 如图 正比例函数 y1 k1x 与反比例函数 y2 相交于 A B 点 已知点 A 的坐标为 A 4 n BDx 轴于点 D 且 S BDO 4 过点 A 的一次函数 y3 k3x b 与反比例函数的图象交于另一点 C 与 x 轴交于点 E 5 0 1 求正比例函数 y1 反比例函数 y2和一次函数 y3的解析式 2 结合图象 求出当 k3x b k1x 时 x 的取值范围 考点 反比例函数与一次函数的交点问题 分析 1 首先根据BOD 的面积求出反比例函数解析式 再利用反比例函数图象上的点的特征求出 A 点 坐标 由于正比例函数经过 A 点 再利用代定系数法求出正比例函数解析式 一次函数 y3 k3x b 过点 A 4 2 E 5 0 再次利用代定系数法求出一次函数解析式 2 点 C 是一次函数 y3 2x 10 与反比例函数解析式 y2 的交点 用方程 2x 10 先求出 C 的坐标 再求出 D 点坐标 最后结合图象可以看出答案 解答 解 1 S BDO 4 k 2 2 4 8 反比例函数解析式 y2 点 A 4 n 在反比例函数图象上 4n 8 n 2 A 点坐标是 4 2 A 点 4 2 在正比例函数 y1 k1x 图象上 2 k 1 4 k1 正比例函数解析式是 y1 x 一次函数 y3 k3x b 过点 A 4 2 E 5 0 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 解得 一次函数解析式为 y3 2x 10 2 由 2x 10 解得另一交点 C 的坐标是 1 8 点 A 4 2 和点 D 关于原点中心对称 D 4 2 由观察可得 x 的取值范围是 x 4 或 1 x 4 点评 此题主要考查了待定系数法求函数解析式和图象上点的坐标 并结合图象看不等式的解 关键掌握 凡是图象经过的点都能满足解析式 利用代入法即可求出解析式或点的坐标 四 填空题 本大题共 4 小题 每小题 6 分 共 24 分 请将最简答案直接填在题中横线上 22 2011 内江 若 m 则 m5 2m4 2011m3的值是 0 考点 二次根式的化简求值 分析 首先化简二次根式得出 m 1 再根据因式分解法将原式分解即可得出答案 解答 解 m 1 m 5 2m4 2011m3 m3 m2 2m 2011 m3 m 1 2 2012 0 故答案为 0 点评 此题主要考查了二次根式的化简 得出 m 1 以及 m5 2m4 2011m3 m3 m 1 2 2012 是解决问题的关键 23 2011 内江 如图 在ABC 中 点 D E 分别是边 AB AC 的中点 DF 过 EC 的中点 G 并与 BC 的 延长线交于点 F BE 与 DE 交于点 O 若ADE 的面积为 S 则四边形 B0GC 的面积 S 考点 相似三角形的判定与性质 三角形的面积 三角形中位线定理 分析 由点 D E 分别是边 AB AC 的中点 可得 DEBC DE BC 即可得ADEABC 与ODEOFB 又由 EC 的中点是 G 则可得DEGFCG 然后由相似三角形的面积比等于相似比的平方与等高三角形 的面积比等于对应底的比即可求得答案 解答 解 点 D E 分别是边 AB AC 的中点 DEBC DE BC ADEABC Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 ADE 的面积为 S S ABC 4S DEBC ODEOFB EDG F DEG GCF EG CG DEGFCG AAS D E CF BF 3DE AD BD S BDE S ADE S AE CE EG S DEG S ADE S S ODE S BDE S S OEG S DEG S ODE S S 四边形DBCE SABC SADE 3S S 四边形OBCG S四边形DBCE SBDE SOE G 3S S S S 故答案为 S 点评 此题考查了三角形的中位线定理 相似三角形的判定与性质以及全等三角形与相似三角形的判定与 性质等知识 此题综合性较强 解题的关键是数形结合思想的应用 还要注意相似三角形的面积比等于相 似比的平方与等高三角形的面积比等于对应底的比 24 2011 内江 已知 6 3m n 5 2 3m 6 则 m n 2 考点 非负数的性质 算术平方根 非负数的性质 绝对值 非负数的性质 偶次方 分析 根据 6 3m n 5 2 3m 6 得出 6 3m 0 n 5 0 以及 m 3 0 即可求出 n m 的值 即可得出答案 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 解答 解 6 3m n 5 2 3m 6 6 3m 0 m 2 n 5 0 n 5 m 3 0 m 3 则 m n 3 5 2 故答案为 2 点评 此题主要考查了算术平方根以及绝对值的性质 根据题意得出 n m 的值是解决问题的关键 25 2011 内江 在直角坐标系中 正方形 A1B1C1O1 A2B2C2C1 AnBnCnCn 1按如图所示的方式放置 其中点 A1 A2 A3 An均在一次函数 y kx b 的图象上 点 C1 C2 C3 Cn均在 x 轴上 若点 B1 的坐标为 1 1 点 B2的坐标为 3 2 则点 An的坐标为 2n 1 1 2n 1 考点 一次函数综合题 相似三角形的判定与性质 专题 规律型 分析 首先求得直线的解析式 分别求得 A1 A2 A3 的坐标 可以得到一定的规律 据此即可求解 解答 解 A1的坐标是 0 1 A2的坐标是 1 2 根据题意得 解得 则直线的解析式是 y x 1 A 1B1 1 点 B2的坐标为 3 2 A 1的纵坐标是 1 A2的纵坐标是 2 在直线 y x 1 中 令 x 3 则纵坐标是 3 1 4 22 则 A4的横坐标是 1 2 4 7 则 A4的纵坐标是 7 1 8 23 据此可以得到 An的纵坐标是 2n 1 横坐标是 2n 1 1 故点 An的坐标为 2n 1 1 2n 1 故答案是 2n 1 1 2n 1 点评 本题主要考查了待定系数法求函数解析式 正确得到点的坐标的规律是解题的关键 五 解答题 本大题共 3 小题 每小题 12 分 共 36 分 解答时必须写 ii 必要的文字说明 证明过程或推 演步骤 26 2011 内江 同学们 我们曾经研究过 n n 的正方形网格 得到了网格中正方形的总数的表达式为 12 22 32 n2 但 n 为 100 时 应如何计算正方形的具体个数呢 下面我们就一起来探究并解决这个问 题 首先 通过探究我们已经知道 0 1 1 2 2 3 n l n n n l n l 时 我们可以这样做 1 观察并猜想 12 22 1 0 1 1 1 2 l 0 1 2 1 2 1 2 0 1 1 2 12 22 32 1 0 1 1 1 2 l 2 3 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 1 0 1 2 1 2 3 2 3 1 2 3 0 1 1 2 2 3 12 22 32 42 1 0 1 1 1 2 l 2 3 1 3 4 1 0 1 2 1 2 3 2 3 3 4 1 2 3 4 0 1 1 2 2 3 3 4 2 归纳结论 12 22 32 n2 1 0 1 1 1 2 1 2 3 1 n l n 1 0 1 2 1 2 3 2 3 n n 1 n 1 2 3 n 0 1 1 2 2 3 n 1 n n n 1 n n 1 n 1 n n 1 2n 1 3 实践应用 通过以上探究过程 我们就可以算出当 n 为 100 时 正方形网格中正方形的总个数是 338350 考点 整式的混合运算 分析 根据 1 所得的结论 即可写出 1 2 的结论 3 直接代入 2 的结论 计算即可 解答 解 1 观察并猜想 1 3 4 4 3 4 0 1 1 2 2 3 3 4 2 归纳结论 1 2 3 n 0 1 1 2 2 3 n 1 n n n 1 n n 1 n 1 n n 1 2n 1 3 实践应用 338350 点评 本题主要考查了整数的计算 正确观察已知条件 得到结论是解题的关键 27 2011 内江 某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器 若购电脑机箱 10 台和液液晶显示 器 8 台 共需要资金 7000 元 若购进电脑机箱 2 台和液示器 5 台 共需要资金 4120 元 1 每台电脑机箱 液晶显示器的进价各是多少元 2 该经销商购进这两种商品共 50 台 而可用于购买这两种商品的资金不超过 22240 元 根据市场行情 销售电脑机箱 液晶显示器一台分别可获利 10 元和 160 元 该经销商希望销售完这两种商品 所获利润 不少于 4100 元 试问 该经销商有哪几种进货方案 哪种方案获利最大 最大利润是多少 考点 一元一次不等式组的应用 二元一次方程组的应用 分析 1 根据购电脑机箱 10 台和液液晶显示器 8 台 共需要资金 7000 元 若购进电脑机箱 2 台和液示 器 5 台 共需要资金 4120 元 得出等量关系 列出一元二次方程组即可 2 根据该经销商购进这两种商品共 50 台 而可用于购买这两种商品的资金不超过 22240 元 根据市场 行情 销售电脑机箱 液晶显示器一台分别可获利 10 元和 160 元 该经销商希望销售完这两种商品 所 获利润不少于 4100 元 即可得出不等式组 求出即可 解答 解 1 设每台电脑机箱 液晶显示器的进价各是 x y 元 根据题意得 解得 答 每台电脑机箱 液晶显示器的进价各是 60 元 800 元 2 设该经销商购进电脑机箱 m 台 购进液晶显示器 50 m 台 根据题意得 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 解得 24 m 26 因为 m 要为整数 所以 m 可以取 24 25 26