河南省三门峡市陕州中学高三数学上学期一练前第一次强化训练试题 理.doc

2015-2016学年上期高三一练前第一次强化训练（理科）数学试题满分:150分 考试时间:120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1已知复数z=（i为虚数单位），则复数z的共扼复数为( ) a b c、 d、 2已知等比数列中，则的值为( ) a16 b4 c2 d 3.在abc中,“abac=babc”是“”的( )a.充分而不必要条件 b.必要而不充分条件 c. 充分必要条件 d. 既不充分也不必要条件4在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序a只能出现在第一步或最后一步，程序b和c在实施时必须相邻，则在该实验中程序顺序的编排方法共有（ ）a144种 b96种 c48种 d34种5已知随机变量，要使的值最大，则（）a5或6 b6或7 c7 d7或86设f1，f2分别为双曲线的左、右焦点，a为双曲线的一个顶点，以f1f2为直径的圆交双曲线的一条渐近线于b，c两点，若abc的面积为，则该双曲线的离心率为 ) a3 b2 cd 7设x，y满足约束条件，当且仅当xy4时，zax一y取得最 小值，则实数a的取值范围是( ) a一l，1b（一，l）c（0，1）d（一，一l）u（1，）8. 将函数的图像向左平移个单位长度后,所得到的图像关于y轴对称,则的最小值是( ) a. b. c. d. 9. 是“函数在区间内单调递增”的( )a充分不必要条件 b必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件10. 已知，则等于( ) a5 b5 c90 d18011.已知椭圆的右焦点为，短轴的一个端点为，直线交椭圆于a、b两点，若af+bf=4，点m到直线l距离不小于，则椭圆e的离心率的取值范围是( ) a. b. c. d. 12已知函数f（x），关于x的方程（r）有四个相异的实数根，则m的取值范围是( )a、（4，）b、（4，3）c、（，3）d、（，）第卷 （共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答.第22 24题为选考题，考生根据要求做答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13. 执行右面的程序框图，若输出的结果为，则输入的实数x的值是_. 14函数的图像恒过定点p，p在幂函数y=f(x)的图像上，则f(9)= _15.已知定义在上的奇函数满足，数列的前项和为，且，则 . 16设abc的内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，则下列命题正确的是 （填写所有正确命题的序号） 若，则0c；若ab2c，则0c； 若a4b4=c4则abc为锐角三角形； 若（ab）c2ab，则c三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分） 在abc中，角abc的对边分别为a,b,c，向量m=(a+b,sina-sinc),，向量n=(c,sina-sinb)，且m/n； （）求角b的大小； （）设bc中点为d，且ad= ；求a+2c的最大值及此时abc的面积。18（本小题满分12分）数列的前项和为，（1）求数列的通项；（2）求数列的前项和19（本题满分12分）为了某项大型活动能够安全进行，警方从武警训练基地挑选防爆警察，从体能、射击、反应三项指标进行检测，如果这三项中至少有两项通过即可入选。假定某基地有4名武警战士（分别记为、）拟参加挑选，且每人能通过体能、射击、反应的概率分别为.这三项测试能否通过相互之间没有影响.（）求能够入选的概率；（ii）规定：按入选人数得训练经费（每入选1人，则相应的训练基地得到3000元的训练经费），求该基地得到训练经费的分布列与数学期望.20. （本小题满分12分）已知椭圆c：的离心率为，以原点o为圆心，椭圆c的长半轴长为半径的圆与直线相切.（1）求椭圆c的标准方程;（2）已知点a,b为动直线与椭圆c的两个交点,问:在轴上是否存在定点e,使得为定值?若存在,试求出点的坐标和定值;若不存在,请说明理由.21（本小题满分12分）设函数(其中).(1) 当时,求函数的单调区间；(2) 当时,求函数在上的最大值.请考生从第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2b铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22（本小题满分10分） 选修4-1：平面几何选讲如图，四边形abcd是o的内接四边形，ab的延长线与dc的延长线交于点e，且cb=ce（）证明：d=e；（）设ad不是o的直径，ad的中点为m，且mb=mc，证明：ade为等边三角形 23（本小题满分10分）选修44：极坐标与参数方程极坐标系与直角坐标系xoy有相同的长度单位，以原点o为极点，以x轴正半轴为极轴已知曲线c1的极坐标方程为，曲线c2的极坐标方程为sin=a（a0），射线，与曲线c1分别交异于极点o的四点a，b，c，d（）若曲线c1关于曲线c2对称，求a的值，并把曲线c1和c2化成直角坐标方程；（）求|oa|oc|+|ob|od|的值24（本小题满分10分）选修4-5不等式选讲设函数f（x）=|xa|，a0（）证明f（x）+f（）2；（）若不等式f（x）+f（2x）的解集非空，求a的取值范围高三一练模拟考试数学（理）试题参考答案一、 选择题：16；abcbbd；712；b a c d a a .二、 填空题: 13, 14, 15, 3 16, 三、 解答题：17. 解：（）因为，故有 由正弦定理可得，即 由余弦定理可知，因为，所以.5分 （）设，则在中，由可知，由正弦定理及有； 所以，.7分所以从而.8分由可知，所以当，即时，的最大值为；.10分此时，所以.12分18.解：（），又，数列是首项为，公比为的等比数列，当时，（），当时，；当时，得：又也满足上式，19.解：（i）设通过体能、射击、反应分别记为事件m、n、p则能够入选包含以下几个互斥事件： 4分 （）记表示该训练基地得到的训练经费,则的取值为0、3000、6000、9000、12000. 5分 9分030006000900012000p的分布列为（元） 12分20.解答.(1)由得,即 1分又以原点o为圆心,椭圆c的长轴长为半径的圆为且与直线相切,所以代入得c=2, 2分所以.所以椭圆c的标准方程为 4分(2)由得 6分设a(x1,y1)、b(x2,y2),所以 8分根据题意,假设x轴上存在定点e(m,0),使得为定值.则9分=要使上式为定值,即与k无关, 得此时, ,所以在x轴上存在定点e(,0) 使得为定值,且定值为. 12分21.解() 当时, , 令,得, 当变化时,的变化如下表:极大值极小值 右表可知,函数的递减区间为,递增区间为,. (),令,得,令,则,所以在上递增,所以,从而,所以所以当时,；当时,；所以令,则,令,则所以在上递减,而所以存在使得,且当时,当时,所以在上单调递增,在上单调递减.因为,所以在上恒成立,当且仅当时取得“”.综上,函数在上的最大值.22.证明：（）四边形abcd是o的内接四边形，d=cbe，cb=ce，e=cbe，d=e； 5分（）设bc的中点为n，连接mn，则由mb=mc知mnbc，o在直线mn上，ad不是o的直径，ad的中点为m，omad，adbc，a=cbe，cbe=e，a=e，由（）知，d=e，ade为等边三角形 10分23.解：解：（）c1：即 2=2（sin+cos）=2sin+2cos，化为直角坐标方程为 （x1）2+（y1）2=2把c2的方程化为直角坐标方程为 y=a，因为曲线c1关于曲线c2对称，故直线y=a经过圆心（1，1），解得a=1，故c2的直角坐标方程为 y=1 5分（）由题意可得，； ； ；=2cos（+），|oa|oc|+|ob|od|=8sin（+）sin+8cos（+）cos=8cos=8=4 10分24.解：（）证明：函数f（x）=|xa|，a0，则f（x）+f（）=|xa|+|a|=|xa|+|+a|（xa）+（+a）|=|x+|=|x|+2=2