河南省中原名校豫南九校高三数学一轮复习质量检测试题 理.doc

河南省中原名校豫南九校2015届高三一轮复习质量检测数学（理）试题考试时间：120分钟 试卷满分：150分注意事项： 1请将各题答案填在试卷后面的答题卷上 2本试卷主要考试内容：高考全部内容一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合pxx20，qx1，则（crp）q等于 a2，3 b（，13，） c（2，3 d（，1（3，）2设复数z11i，z2i，其中i为虚数单位，则的虚部为 a b c d3记数列的前n项和为，且2（1），则a2等于 a2 b4 c6 d84“m0”是“函数f（x）m（x1）不存在零点”的 a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分又不必要条件5在的展开式中，x项的系数为 a b c d6已知双曲线（k0）的一条渐近线与直线x2y30平行，则双曲线的离心率是 a b c4 d7一个几何体的三视图如图所示，且其侧（左）视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为 a b c d8已知函数f（x）sin（x），其中x，a，若f（x）的值域是，1，则实数a的取值范围是 a（0， b， c， d，9如图所示的程序框图中输出的结果为 a2 b2 c d10o是平面上一点，a，b，c是平面上不共线三点，动 点p满足：（），1，2，已知1时，2则 的最大值为 a2 b24 c48 d9611抛物线2px（p0）的焦点为f，已知点a，b为抛物线上的两个动点，且满足afb120过弦ab的中点m作抛物线准线的垂线mn，垂足为n，则的最小值为 a b c1 d12已知f（x）是定义在r上的奇函数，当0x1时，f（x），当x0时，f（x1）f（x）f（1），若直线ykx与函数yf（x）的图象恰有7个不同的公共点，则实数k的取值范围为 a（22，24） b（2，） c（22，24） d（4，8）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卷中的横线上13设五个数值31，38，34，35，x的平均数是34，则这组数据的方差是_14存平面直角坐标系中，不等式组， ，（a为常数）表示的平面区域的面积是16，那么实数a的值为_15表面积为6的圆柱，当其体积最大时，该圆柱的高与底面半径的比为_16有n个首项都是1的等差数列，设第m个数列的第k项为（m，k1，2，3，n，n3），公差为，并且，,，成等差数列若（3mn，是m的多项式），则_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分） 在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，已知 （1）求角c的大小 （2）若c2，求使abc面积最大时，a，b的值18（本小题满分12分）已知四棱锥pabcd中，底面abcd为菱形，且pd底面abcd，dab60，e为ab的中点 （1）证明：dc平面pde； （2）若pdad，求平面dep与平面bcp所成二面角的余弦值19（本小题满分12分）从棱长为l的正方体的8个顶点中任取3个点，设随机变量x是以这三点为顶点的三角 形的面积 （1）求概率p（x）； （2）求x的分布列，并求其数学期望e（x）20（本小题满分12分） 已知椭圆m的对称轴为坐标轴，离心率为，且一个焦点坐标为（，0） （1）求椭圆m的方程； （2）设直线l与椭圆m相交于a、b两点，以线段oa，ob为邻边作平行四边形oapb，其中点p在椭圆m上，o为坐标原点求点o到直线l的距离的最小值21（本小题满分12分） 已知函数f（x）ln（x），且f（x）在x处的切线方程为yg（x） （1）求yg（x）的解析式； （2）证明：当x0时，恒有f（x）g（x）； （3）证明：若0，且，则（）（）（） （1in，i，nn）请考生在22、23、24三题中任选一题作答如果多选，则按所做的第一题计分22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，过圆e外一点a作一条直线与圆e交于b，c两点，且abac，作直线af与圆e相切于点f，连接ef交bc于点d，己知圆e的半径为2，ebc30 （1）求af的长； （2）求证：ad3ed23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，曲线c1的参数方程为（为参数），以原点o为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线c2的极坐标方程为sin（）4 （1）求曲线c1的普通方程与曲线c2的直角坐标方程； （2）设p为曲线c1上的动点，求点p到c2上点的距离的最