河南省中原名校高三数学上学期期中联考试题 文 新人教A版.doc

中原名校20122013学年度第一学期期中联考数学（文）试题（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2回答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效3回答第ii卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回，第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若f是虚数单位，复数，则在复平面上对应的点位于（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限2已知a是第二象限角，则=（ ） abcd3已知等比数列，若，且，则数列的公比q=（ ） ab3 c d24设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+y的取值范围是（ ） ao,4 bo,7 c d ，7 25在相距4千米的a，b两点处测量目标c，若cab=60，cba=75，则b，c两点之间的距离是 千米（ ） a b c d6函数为奇函数，则a=（ ）a bcd17已知函数，则在区间上的最大值m和最小值m分别为（ ）abcd8将正方体（如图（1）所示）截去四个三棱锥得到图（2）所示的几何体，则该几何体的左视图为（ ）9设则a，b，c的大小关系是（ ）a b c d 10已知向量，设与同向的单位向量为，向量与向量 的夹角为，则下列说法正确的是（ ）abcd11设，若时恒成立，则实数m的取值范围是（ ）a（0,2） b（一，0） c（一，1） d（一，2）12已知存在正数a，b，c满足，则下列判断正确的是（ ）abcd第ii卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在指定的答题卷上。13设a为锐角，若，则 。14正三棱锥p abc中，pa=pb=pc=，ab=bc=ca= ，则其外接球的表面积为 。15在长方形abcd中，ab=2，ad =1，点m，n分别是bc，cd边上的动点，且，则的取僦围是 。 16已知对，将数列中不大于的项的个数记为，求数列的前m项和=_ 。三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分10分） 已知等差数列的前n项和为和的等差中项为13 （1）求； （2）令，求数列的前n项和18（本小题满分12分） 设abc的内角a，b，c所对边的长分别为a，b，c，且有2bcosa=acosc+ccosa （1）求a （2）若b=2，c=l，g为abc的重心，求ag的长19（本小题满分12分） 如图，在长方体abcd a1b1cld1中， ab=ad =1，aa1=2，m为bb1上一点，n为cc1上一点 （1）求三棱锥a1- amn的体积 （2）当m是bb1的中点时，求证d1m平面mac。20（本小题满分12分） 设函数的所有正的极大值点从小到大排成的数列为 （1）求数列的通项公式 （2）设的前n项和为，求21（本小题满分12分） 某人计划建造如图所示的仓库（不计厚度，长度单位：米），其中仓库的下部为圆柱形，上部为半球形，按照设计要求仓库的体积为27立方米，且假设该仓库的建造费用仅与其表面积（不计底面面积）有关，已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为c（c3）千元设该仓库的建造费用为y千元 （1）写出y关于r的函数表达式，并求该函数的定义域； （2）求该仓库的建造费用最小时的r22（本小题满分1