2019_2020学年高中数学周周回馈练（六）（含解析）新人教A版选修1_1.docx

周周回馈练(六)一、选择题1下列说法正确的是()A.若函数f(x)1，则f(x)表达式一定为f(x)xB函数f(x)x2图象上任意一点的切线的斜率均大于零C.函数f(x)图象上存在切线斜率为零的点D函数f(x)定义域为R，且f(x)0，则函数f(x)为偶函数答案D解析若f(x)1，则f(x)xC(C是常数)，故A错因为f(x)x2的导数f(x)2x，故B错函数f(x)的导数f(x)，故切线斜率不可能为0，故C错因为函数f(x)的导数f(x)0，故f(x)C(C为常数)，且定义域是R，故f(x)C是偶函数，D正确2曲线y在点(1，1)处的切线方程为()A.y2x1B.y2x1C.y2x3D.y2x2答案A解析y，ky|x12，切线方程为y12(x1)，即y2x1.故选A.3曲线y在点(3,3)处的切线的倾斜角等于()A.45B.60C.135D.120答案C解析y，f(3)1，切线的倾斜角为135，故选C.4设函数f(x)g(x)x2，曲线yg(x)在点(1，g(1)处的切线方程为y2x1，则曲线yf(x)在点(1，f(1)处切线的斜率为()A.4B.C.2D.答案A解析由已知g(1)2，而f(x)g(x)2x，所以f(1)g(1)214，故选A.5已知物体的运动方程为st2(t是时间，s是位移)，则物体在时刻t2时的速度为()A.B.C.D.答案D解析s2t，s|t24.6已知函数yf(x)的图象是下列四个图象之一，且其导函数yf(x)的图象如图所示，则该函数的图象是()答案B解析由函数f(x)的导函数yf(x)的图象自左至右是先增后减，可知函数yf(x)图象的切线的斜率自左至右先增大后减小，故选B.二、填空题7已知f(x)x33xf(0)，则f(1)_.答案1解析f(x)x23f(0)，令x0，则f(0)0，f(1)123f(0)1.8如图，函数f(x)的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为(0,4)，(2,0)，(6,4)，则 _.答案2解析由导数的概念和几何意义，知 f(1)kAB2.9已知f1(x)sinxcosx，记f2(x)f1(x)，f3(x)f2(x)，fn(x)fn1(x)(nN*，n2)，则f1f2f2017_.答案1解析f1(x)cosxsinx，f2(x)cosxsinx，f2(x)sinxcosx.f3(x)sinxcosx，f3(x)cosxsinx.f4(x)cosxsinx，f4(x)sinxcosx.f5(x)sinxcosx.f5(x)f1(x)不难得出fn(x)fn4(x)，f1f2f2017f1f2f2015f2016f2017504f2017504coscossinsincoscosf1sincos1.三、解答题10偶函数f(x)ax4bx3cx2dxe的图象过点P(0,1)，且在x1处的切线方程为yx2，求f(x)的解析式解f(x)的图象过点P(0,1)，e1.又f(x)为偶函数，f(x)f(x)故ax4bx3cx2dxeax4bx3cx2dxe.b0，d0.f(x)ax4cx21.函数f(x)在x1处的切线方程为yx2，切点为(1，1)ac11.f(x)|x14a2c，4a2c1.a，c.函数f(x)的解析式为f(x)x4x21.11路灯距地平面为8 m，一个身高为1.6 m的人以84 m/min的速度在地面上行走，从路灯在地平面上射影点C，沿某直线离开路灯，求人影长度的变化速率v.解设路灯距地平面的距离为DC，人的身高为EB.设人从C点运动到B处路程为x米，时间为t秒，AB为人影长度，设为y，则BECD，.又84 m/min1.4 m/s，yxt(x1.4t)yt.人影长度的变化速率为 m/s.12如图，已知曲线f(x)2x2a(x0)与曲线g(x)(x0)相切于点P，且在点P处有相同的切线l.求点P的坐标及a的值解设切点P(x0，y0)由直线l与曲线f(x)相切于点P，得切线l的斜率为f(x0)4x