河北衡水中学高二数学上学期期中试题 文 新人教A版.DOC

衡水中学20132014学年度第一学期期中考试高二年级文科数学试卷第卷（选择题 共60分）一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.抛物线的焦点坐标是（ ）a. b. c. d.2. 已知双曲线：（）的离心率为，则的渐近线方程为. . . .3.双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则m=( )a.- b.-4 c.4 d. 4.若方程表示焦点在y轴上的椭圆,则实数k的取值范围是( )a.(0,1) b.(0,2) c.(1,4) d.(0,+)5. 已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于a, b两点, o为坐标原点. 若双曲线的离心率为2, aob的面积为, 则p = (a) 1(b) (c) 2(d) 36.已知a(-1,0),b(1,0),点c(x,y)满足：，则|ac|+|bc|=( )a.6 b.4 c.2 d.不能确定7.设坐标原点为o, 抛物线y2=2x与过焦点的直线交于a、b两点，则等于（ ）a. b.- c.3 d.-38. f是抛物线()的焦点，p是抛物线上一点，fp延长线交y轴于q，若p恰好是fq的中点，则|pf|=( )a. b. c. d. 9.已知a(-2,0),b(0,2),c是圆上任意一点,则abc的面积的最大值是( )a. b.3- c.6 d.410. 抛物线与直线相交于a、b两点，其中a(1,2),设抛物线的焦点为f,则|fa|+|fb|等于（ ）高考资源网a. 7 b.3 c.6 d.511.已知椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点和两个焦点的连线构成一个正三角形，且焦点到椭圆上的点的最短距离为，则椭圆的方程为（ ）a. b.或 c. d. 或12.已知两点m(-5,0)和n(5，0),若直线上存在点p, 使|pm|-|pn|=6, 则称该直线为”b型直线”. 给出下列直线：y=x+1;y=2;y=xy=2x+1, 其中为”b型直线”的是( ) a. b. c. d.二、填空题（每题4分，共16分）注意：把填空题答案写在二卷的相应位置13.椭圆上一点到焦点的距离为,是的中点,则 等于_14.设为抛物线为常数)的焦点弦，m为ab的中点，若m到轴的距离等于抛物线的通径长，则_.15已知双曲线的左右焦点分别为f1、f2，点p在双曲线的右支上，且|pf1|=4|pf2|，则此双曲线的离心率e的取值范围为 _16.设圆c位于抛物线与直线x=3所围成的封闭区域（包含边界）内，则圆c的半径能取到的最大值为_三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17(本题12分) 已知双曲线的方程是(1) 求这双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程；高考资源网(2) 设f1和f2是双曲线的左、右焦点，点p在双曲线上，且|pf1|pf2|=32,求f1pf2的大小。18（本题12分）已知三点a(2，8)，b()，c()在抛物线上，abc的重心与此抛物线的焦点f重合.高考资源网(1) 写出该抛物线的方程和焦点坐标；(2) 求线段bc中点m的坐标；(3) 求bc所在直线方程。19. （本题12分）直线l:与椭圆c:交于a、b两点, 以oa 、ob为邻边作平行四边形oapb(o为坐标原点).高考资源网(1)若k=1, 且四边形oapb为矩形, 求的值;(2)若=2, 当k变化时(kr), 求点p的轨迹方程.20.（本题12分）经过双曲线的左焦点f1作倾斜角为的弦ab。（1）求；高考资源网（2）求的周长（f2为右焦点）。21.（本题14分） 已知动点p与双曲线的两个焦点f1 、f2的距离之和为6.(1)求动点p的轨迹方程;(2)若已知d(0,3), 点m 、n在动点p的轨迹上,且,求实数的取值范围.22.已知o为坐标原点，f为椭圆在y轴正半轴上的焦点，过f且斜率为的直线与c交于a、b两点，点p满足（）证明：点p在c上；（）设点p关于点o的对称点为q，证明：a、p、b、q四点在同一圆上衡水中学20132014学年度第一学期期中考试高二年级文科数学答案一选择答案：bcaac bbdaa db二、填空题（每题4分，共16分。把答案填在题中横线上）13 4 14 15 (1, 16 三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（1）焦点坐标离心率渐近线 6分（2）设， 12分18.略解：(1) f(8,0) 4分(2)由重心坐标公式，得m(11,-4) 8分(3)两式作差，kbc=4 4x+y-40=0 12分19（1）， ， 6分（2）设， 12分2021.(1) 4分（2）12分22解：（i）f（0，1），的方程为，代入并化简得2分设则由题意得所以点p的坐标为经验证，点p的坐标为满足方程故点p在椭圆c上。6分 （ii）由和题设知， pq的垂直平分线的方程为设ab的中点为m，则，ab的垂直