河南省中原名校高二数学下学期学情调研考试试题 理（扫描版）.doc

河南省中原名校2015-2016学年高二数学下学期学情调研考试试题 理（扫描版）中原名校20152016学年高二下期学情调研数学(理)参考答案1【答案】d【解析】由题得,则,故选d.2【答案】c【解析】复数,则在复平面内对应的点位于第三象限,故选c.3【答案】c【解析】函数的图象上的每个点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变）得的图象,将其向左平移个单位长度得的图象.故选c.4【答案】d【解析】依题意，回归方程为，则变量与变量负相关，故a错误；由于相关系数，故b错误；当变量增加1时,变量的值减少8,故c错误；当变量为10时,变量的值为20左右, 故d正确.选d.5【答案】b【解析】由题知,平方得,即,则,故.6【答案】d【解析】对于命题：函数的定义域为，由在定义域上单调递减，在区间上单调递减，得复合函数的单调递增区间为，故命题为假命题；对于命题：函数的导数，当时， ，故函数在上是减函数，故命题为真命题，所以为假命题，为假命题，为假命题，为真命题.故选d.7【答案】b【解析】第一次运算后：；第二次运算后：；第三次运算后：；第四次运算后：；第五次运算后：；第六次运算后：，跳出循环.此时b的值为9，k的值为6，则输出的c为69=54.8【答案】b【解析】由及正弦定理得，得，在中, ，所以，故，利用余弦定理，得 ，当且仅当时取等号，所以，又，故，故选b.9【答案】b【解析】由得，得,，则是边长为2的等边三角形，故点到直线的距离为，即，故，由（当且仅当时取等号），得.故选b.10【答案】c【解析】依题意，令得，令得，利用题设等式中的系数相同可得,故.故选c.11【答案】d 【解析】由已知及双曲线的定义可得，解得，设双曲线的焦距为2c，在中，f1pf2=90，知 ，可得，即，故双曲线c的离心率为.12【答案】a【解析】由函数的图象关于对称，知函数为偶函数，又，则当时，此时函数单调递减，当时，此时函数单调递增，由，得，平方得，又，看作线性规划问题并结合图象得, .故选a.13【答案】【解析】设直线l的倾斜角为，由，得，利用，的图象可得.14【答案】【解析】由函数为奇函数及函数的对称性，得，即，则，由，易知等差数列为递减数列，所以，故使得有最大值的的值为.15【答案】【解析】由三视图可知，该几何体是两个同顶点的圆锥的一半，底面半圆的半径为1，对应每个圆锥的母线长为，其表面积为.16【答案】【解析】依题意，设，当时，则函数在区间上单调递减，此时不等式可化为，即，得；又函数是定义在上的奇函数，所以为偶函数，故函数在区间上单调递增，又，当时，不等式可化为，即，故.综上可得不等式的解集为.17【解析】（）设等比数列的公比为，又，或（舍）， （4分）又,. （6分）（） ， ， ， （10分）以上两式相减得：，. （12分）18【解析】（）由题意可得关于生育二孩的意愿的列联表：愿意不愿意合计女性500100600男性300100400合计8002001000（2分），有的把握认为生育二孩的意愿与性别有关. （6分）（）调查时,愿意生育二孩的女性的概率为，依题意，的取值可以是. 则，其中； ；. 所以的分布列为：01234（8分）由于,则； （10分）. （12分）19【解析】（）依题意得,，平面平面，平面平面，平面，平面，平面.平面,. （3分）又在正三角形中,点为线段的中点,. （4分）又,平面，平面，平面. （5分）（）设，易知平面，分别以所在直线为轴，轴，轴建立空间直角坐标系，如图，设，则, （7分）则，设向量为平面的一个法向量,则，即,令，则，即，同理可求得平面的一个法向量为， （10分）,.故二面角的正弦值为. （12分）20【解析】（）依题意，设椭圆的标准方程为，半焦距为，由抛物线的焦点为，得，又圆的方程为，令得，即，所以，故椭圆的标准方程为. （4分）（）设，易知, 显然直线的斜率不为0，设直线的方程为，由得，. （8分）而，（10分）化简得,或.当时，直线方程为，此时直线过点，不合题意，舍去，经验证，符合题意，此时直线的方程为，过定点.（12分）21【解析】（）当时，则，故函数的图象在点处的切线方程为. （3分）（）,其定义域为. （4分）若，则由得，由得，此时函数在区间上单调递减，在区间上单调递增; （5分）若，, 则由得，由得，此时函数在区间上单调递减，在区间上单调递增； （6分）若，令，得.当，即时,由得，由得或,此时函数在和上单调递减，在上单调递增;当，即时，恒成立，此时函数在上单调递减;当，即时，由得，由得或,此时函数在和上单调递减,在上单调递增.综上:当时, 函数在和上单调递减,在上单调递增；当时，函数在上单调递减; 当时，函数在和上单调递减，在上单调递增;当时, 函数在区间上单调递减，在区间上单调递增. （8分）（）若时,函数有两个零点,则，,得，即，+得，即，所以，即，要证，只需证，即只需证，不妨设，则只需证 ，设，则，则只需证， （10分）设,则，故函数在上单调递增, ,即. （12分）22【解析】（）由四边形abcd内接于圆o,可得pad=pcb,pda=pbc,即. （5分）（）由切割线定理可得,即,;同理可得:,即,由（）可知,所以. 即，. （10分）23【解析】（）曲线化为普通方程为,曲线的极坐标方程为,，即，曲线的直角坐标方程为，即. （5分）（）曲线的直角坐标方程为，即，将其化为极坐标方程为，即,将代入的极坐标方程得,即,将代入的极坐标方程得,即，. （10分）24【解析】（）当时，.当时，