河南省偃师市府店镇第三初级中学七年级数学下册 第七章复习讲解（2） 华东师大版.doc

河南省偃师市府店镇第三初级中学七年级数学下册 第七章复习讲解（2） 华东师大版思路分析：判断一个方程是否是二元一次方程需满足以下几条要求含有两个未知数，未知项的次数是“1”，方程必须是整式方程。解：（1）不是，x和y的次数都是2次，故不是。（2）是，经过化解变成了2x-y=0，满足二元一次方程定义。（3）不是，xy的次数是2；故不是。（4）是，经过化简为xy0，即符合二元一次方程定义。（5）不是，含有三个未知数，同时未知项 次数为2；故不是。（6）不是，不是整式，像这样分母中含有未知数的方程都不属于二元一次方程。点评：要判断一个方程是不是二元一次方程要把它化解后是不是满足二元一次方程的定义。练习：判断下列方程是不是二元一次方程，并说明理由。（1） （2） （3）（4） (5) (6) 例2.已知二元一次方程组 的解是,则a+b的值为_。思路分析：根据方程组的定义，把x=2，y=1代入方程组，转化为关于a、b的方程组，解出a与b的值，问题就解决了，也可应用整体思想，直接求出a+b的值。 解：把x=2，y=1代入原方程组， 得 (1)+(2)得3(a+b)=9，a+b=3点评：观察特点联系所求的问题，没必要求出a,b的值，而直接将（1）和（2）相加，提出公因数即可建立与问题相关的式子，从而使问题简单。这一类问题可以将问题与条件结合运用整体思想即可解决。 练习：（1）已知是方程组的解，求的值。 （2）已知二元一次方程组的解也满足方程组，试求a、b的值 例3 、解方程组 思路分析：由于-6y和-6y相等，它们的差为0，所以将两个方程左、右两边分别相减就可以消去y，得3x=-9,解得x=-3,把x=-3代入（2），得y=- 8/3. 解： （1）-（2），得3x=-9,得x=-3，把x=-3代入（2），得2 x (-3)-6y=10,得得y=- 8/3， 即原方程组的解 点评：当二元一次方程组中的同一个未知数系数相等时两式相减；当系数互为相反数时两式相加，就可以消去这个未知数，从而转化成一元一次方程。 练习：解方程组（1） （2）例4： 鸡兔同笼：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四只足，问鸡兔各几何？思路分析：首先要读懂这首诗，问题问的是鸡兔各有多少只，再分析题目，一只鸡一个头，一只兔子一个头，那么35个头说明鸡和兔子的总数是35只，一只鸡2条腿，一只兔子4条腿，那么94条腿说明鸡和兔子的腿的总数时94条，从而确定等量关系建立方程求解。解：设鸡有x只，兔子有y只，根据题意列方程有 解得答：鸡有23只，兔子有12只。点评：分析问题读懂题意是解决问题的关键。例5：出租车收费标准为行程不超过3千米受起步价若干元，超过部分每千米多收若干元，某天老李第一次乘坐了8千米，花去12元，第二天乘坐了11千米，花去15.6元，问出租车的起步价是多少元？超过3千米后每千米多少元？思路分析：等量关系是起步价+超过后的费用=总费用解： 设出租车的起步价为x元，超过3千米后每千米y元。根据题意列出方程组，得 解得这个方程组，得 答：出租车的起步价是6元？超过3千米后每千米1.2元。 点评：不能认为老李第一次乘了8千米花去12元就是起步价。而应该两次都按上面的等量关系来列方程。也就是两个方程都用同一个等量关系来列方程组。 二、练习：（1）一台微波炉的成本是a元，销售价比成本多20%，因库存积压严重，按销售价的80%出售，则每台的实际售价为（ ）a a(1+22%)(1+80%)元 b 80%a(1+22%)元c a(1+22%)(1-80%)元 d a(1+22%+80%)元 （2） 某工厂年产值为150万元，如果每增加100万元的投资，一年可增加产值250万元，设总产值为y万元，新增加的投资为x万元，则x、y之间的关系为_。（3）某商场购进甲、乙两种服装，都加价40%的标价出售，春节期间商场搞优惠活动促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的8折合9折出售。某顾客购买甲、乙两种服装共付款182元，两种服装的标价之和为210元。问这两种服装的进价和标价各是多少元？总结：由二元一次方程或二元一次方程组的解法，求方程或方程组中的字母系数，是大部分省市中考的热点，主要以填空题或选择题的题型出现，它既考查了方程或方程解的定义，又考查了二元一次方程组的解法。列二元一次方