青岛版四年级下册数学复习全部单元知识点总结.pdf

四年级青岛版下册数学知识点四年级青岛版下册数学知识点 知识点一知识点一 1 3 单元单元四则运算 背诵 四则运算 背诵 1 加法 减法 乘法和除法统称四则运算 加法 减法 乘法和除法统称四则运算 2 在没有括号的算式里 如果只有加 减法或者只有乘 除法 都要从左往右按顺序计算 在没有括号的算式里 如果只有加 减法或者只有乘 除法 都要从左往右按顺序计算 3 在没有括号的算式里 有乘 除法和加 减法 要先算乘除法 再算加减法 在没有括号的算式里 有乘 除法和加 减法 要先算乘除法 再算加减法 4 算式有括号 要先算括号里面的 再算括号外面的 括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序 算式有括号 要先算括号里面的 再算括号外面的 括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序 知识点二知识点二 30 的运算 默写 的运算 默写 1 0 不能做除数 不能做除数 字母表示 字母表示 a 0 错误错误 2 一个数加上 一个数加上 0 还得原数 还得原数 字母表示 字母表示 a 0 a 3 一个数减去 一个数减去 0 还得原数 还得原数 字母表示 字母表示 a 0 a 4 被减数等于减数 差是 被减数等于减数 差是 0 字母表示 字母表示 a a 0 4 一个数和 一个数和 0 相乘 仍得相乘 仍得 0 字母表示 字母表示 a 0 0 5 0 除以任何非除以任何非 0 的数 还得的数 还得 0 字母表示 字母表示 0 a a 0 a 0 0 知识点三知识点三 3运算定律 默写 运算定律 默写 1 加法交换律 加法交换律 a b b a 加法结合律 加法结合律 a b c a b c 2 乘法交换律 乘法交换律 a b b a 乘法结合律 乘法结合律 a b c a b c 乘法分配律 乘法分配律 a b c a c b c 或或 a b c a b a c 拓展 拓展 a b c a c b c 或或 a b c a b a c 连减 连减 a b c a b c 连除 连除 a b c a b c 知识点四知识点四 3简便计算一 默写或自己举例子 简便计算一 默写或自己举例子 一 常见乘法计算一 常见乘法计算 25 4 100 125 8 1000 二 加法交换律简算例子 二 加法交换律简算例子 三 加法结合律简算例子 三 加法结合律简算例子 50 98 50 488 40 60 四 乘法交换律简算例子 四 乘法交换律简算例子 五 乘法结合律简算例子 五 乘法结合律简算例子 25 56 4 99 125 8 六 含有加法交换律与结合律的简便计算 六 含有加法交换律与结合律的简便计算 65 28 35 72 七 含有乘法交换律与结合律的简便计算 七 含有乘法交换律与结合律的简便计算 25 125 4 8 简便计算二 默写或自己举例子 简便计算二 默写或自己举例子 乘法分配律简算例子 乘法分配律简算例子 一 分解式一 分解式 二 合并式二 合并式 25 40 4 135 12 135 2 三 特殊三 特殊 1 四 特殊四 特殊 2 99 256 256 45 102 五 特殊五 特殊 3 六 特殊六 特殊 4 99 26 35 8 35 6 4 35 简便计算三 默写或自己举例子 简便计算三 默写或自己举例子 我要拿 100 分 得分 得分 一 连续减法简便运算例子 一 连续减法简便运算例子 528 65 35 528 89 128 528 150 128 二 连续除法简便运算例子 二 连续除法简便运算例子 3200 25 4 三 其它简便运算例子 三 其它简便运算例子 256 58 44 250 8 4 知识点五知识点五 4 单元单元多边形 第多边形 第 1 条到第条到第 13 条要背诵 条要背诵 1 由三条线段围成的图形 每相邻两条线段的端点相连 叫做三角形 由三条线段围成的图形 每相邻两条线段的端点相连 叫做三角形 2 从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线 顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高 这条边叫 从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线 顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高 这条边叫 做三角形的底 三角形只有做三角形的底 三角形只有 3 条高 条高 3 三角形具有稳定性 三角形具有稳定性 4 三角形任意两边之和大于第三边 三角形任意两边之和大于第三边 5 三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形 三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形 6 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形 7 有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形 有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形 8 每个三角形都至少有两个锐角 每个三角形都至多有 每个三角形都至少有两个锐角 每个三角形都至多有 1 个直角 每个三角形都至多有个直角 每个三角形都至多有 1 个钝角 个钝角 9 两条边相等的三角形叫做等腰三角形 两条边相等的三角形叫做等腰三角形 10 三条边都相等的三角形叫等边三角形 也叫正三角形 三条边都相等的三角形叫等边三角形 也叫正三角形 11 等边三角形是特殊的等腰三角形 等边三角形是特殊的等腰三角形 12 三角形的内角和是 三角形的内角和是 180 13 四边形的内角和是 四边形的内角和是 360 14 用 用 2 个相同的三角形可以拼成一个平行四边形 个相同的三角形可以拼成一个平行四边形 15 用 用 2 个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形 一个长方形 一个大三角形 个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形 一个长方形 一个大三角形 16 用 用 2 个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形 一个正方形 一个大的等腰的直 角的三角形 个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形 一个正方形 一个大的等腰的直 角的三角形 知识点六知识点六 5 单元单元小数的意义和性质 第小数的意义和性质 第 7 10 条默写 其它要理解 条默写 其它要理解 1 小数的计数单位是十分之一 百分之一 千分之一 小数的计数单位是十分之一 百分之一 千分之一 分别写作分别写作 0 1 0 01 0 001 2 每相邻两个记数单位间的进率是 每相邻两个记数单位间的进率是 10 3 小数的数位是十分位 百分位 千分位 小数的数位是十分位 百分位 千分位 最高位是十分位 整数部分的最低位是个位 个位和 十分位的进率是 最高位是十分位 整数部分的最低位是个位 个位和 十分位的进率是 10 4 小数的数位顺序表小数的数位顺序表 整数部分整数部分 小数 点 小数 点 小数部分小数部分 数数 位位 万万 位位 千千 位位 百百 位位 十十 位位 个个 位位 十十 分分 位位 百百 分分 位位 千千 分分 位位 万万 分分 位位 计计 数数 单单 位位 万万千千百百十十一一 个个 十十 分分 之之 一一 百百 分分 之之 一一 千千 分分 之之 一一 万万 分分 之之 一一 5 小数的读法 先读整数部分 按照原来的读法 再读小数点 再读小数部分 读小数部分 小 数部分要依次读出每个数字 而且有几个 小数的读法 先读整数部分 按照原来的读法 再读小数点 再读小数部分 读小数部分 小 数部分要依次读出每个数字 而且有几个 0 就读几个就读几个 0 6 小数的写法 先写整数部分 按照原来的写法 再写小数点 再小数部分 写小数部分 小数 部分要依次写出每个数字 而且有几个 小数的写法 先写整数部分 按照原来的写法 再写小数点 再小数部分 写小数部分 小数 部分要依次写出每个数字 而且有几个 0 就写几个就写几个 0 7 小数的性质 小数的末尾添上 小数的性质 小数的末尾添上 0 或者去掉或者去掉 0 小数的大小不变 小数的大小不变 8 小数的大小比较 小数的大小比较 1 先比较整数部分 先比较整数部分 2 如果整数部分相同 就比较十分位 如果整数部分相同 就比较十分位 3 十分 十分 位相同 就比较百分位 位相同 就比较百分位 4 以此类推 直到比较出大小 以此类推 直到比较出大小 9 小数点的移动 小数点的移动 小数点向右移 移动一位 小数就扩大到原数的小数点向右移 移动一位 小数就扩大到原数的 10 倍 倍 移动两位 小数就扩大到原数的移动两位 小数就扩大到原数的 100 倍 倍 移动三位 小数就扩大到原数的移动三位 小数就扩大到原数的 10 00 倍 倍 移动四位 小数就扩大到原数的移动四位 小数就扩大到原数的 10000 倍 倍 小数点向左移 移动一位 小数就缩小小数点向左移 移动一位 小数就缩小 10 倍 即小数就缩小到原数的 倍 即小数就缩小到原数的 10 1 移动两位 小数就缩小移动两位 小数就缩小 100 倍 即小数就缩小到原数的 倍 即小数就缩小到原数的 100 1 移动三位 小数就缩小移动三位 小数就缩小 1000 倍 即小数就缩小到原数的 倍 即小数就缩小到原数的 1000 1 移动四位 小数就缩小移动四位 小数就缩小 10000 倍 即小数就缩小到原数的 倍 即小数就缩小到原数的 10000 1 10 生活中常用的单位 质量 生活中常用的单位 质量 1 吨 吨 1000 千克 千克 1 千克 千克 1000 克克 长度 长度 1 千米 千米 1000 米米 1 分米分米 10 厘米厘米 1 厘米厘米 10 毫米毫米 1 分米分米 100 毫米毫米 1 米 米 10 分米 分米 100 厘米 厘米 1000 毫米毫米 面积 面积 1 平方米 平方米 100 平方分米平方分米 1 平方分米 平方分米 100 平方厘米平方厘米 1 平方千米平方千米 100 公顷公顷 1 公顷公顷 10000 平方米平方米 人民币 人民币 1 元元 10 角角 1 角角 10 分分 1 元元 100 分分 11 小数的近似数 用 小数的近似数 用 四舍五入四舍五入 的方法 的方法 1 保留整数 表示精确到个位 就是要把小数部分省略 要看十分位 如果十分位的数字大于或 保留整数 表示精确到个位 就是要把小数部分省略 要看十分位 如果十分位的数字大于或 等于等于 5 则向前一位进一 如果小于五则舍 则向前一位进一 如果小于五则舍 2 保留一位小数 表示精确到十分位 就要把第一位小数以后的部分全部省略 保留一位小数 表示精确到十分位 就要把第一位小数以后的部分全部省略 这时要看小数这时要看小数 的第二位 如果第二位的数字比的第二位 如果第二位的数字比 5 小则全部舍 反之 要向前一位进一 小则全部舍 反之 要向前一位进一 3 保留两位小数 表示精确到百分位 就要把第二位小数以后的部分全部省略 这时要看小数的 保留两位小数 表示精确到百分位 就要把第二位小数以后的部分全部省略 这时要看小数的 第三位 如果第三位的数字比第三位 如果第三位的数字比 5 小则全部舍 反之 要向前一位进一 小则全部舍 反之 要向前一位进一 4 为了读写的方便 常常把不是整万或整亿的数改写成用 为了读写的方便 常常把不是整万或整亿的数改写成用 万万 或或 亿亿 作单位的数 改写成作单位的数 改写成 万万 作 单位的数就是小数点向左移 作 单位的数就是小数点向左移 4 位 即在万位的右边点上小数点 在数的后面加上位 即在万位的右边点上小数点 在数的后面加上 万万 字 改写成字 改写成 亿亿 作单 位的数就是小数点往左移 作单 位的数就是小数点往左移 8 位即在亿位的右边点上小数点 在数的后面加上位即在亿位的右边点上小数点 在数的后面加上 亿亿 字 然后再根据小数的性 质把小数末尾的零去掉即可 字 然后再根据小数的性 质把小数末尾的零去掉即可 第 6 单元 观察物体 知识总结 要求 1 2 条能理解 第 3 条会画 第 6 单元 观察物体 知识总结 要求 1 2 条能理解 第 3 条会画 1 观察物体 从不同的角度观察同一物体 所看到的物体的形状不一定相同 1 观察物体 从不同的角度观察同一物体 所看到的物体的形状不一定相同 2 观察学过的立体图形 2 观察学过的立体图形 正方体 同一个正方体中 6 个面都完全相同 都是正方形 正方体 同一个正方体中 6 个面都完全相同 都是正方形 长方体 相对的两个面完全相同 观察长方体时看到的有可能是长方形或正方形 长方体 相对的两个面完全相同 观察长方体时看到的有可能是长方形或正方形 圆柱 从上面看到的是圆 从侧面看到的是长方形或正方形 圆柱 从上面看到的是圆 从侧面看到的是长方形或正方形 球 无论从哪个方向去观察 看到的都是圆 球 无论从哪个方向去观察 看到的都是圆 3 画出来 从正面看到的图形是 3 画出来 从正面看到的图形是 从后面看到的图形是 从后面看到的图形是 从左侧面看到的图形是 从左侧面看到的图形是 从右侧面看到的图形是 从右侧面看到的图形是 从上面看到的图形是 从上面看到的图形是 从 面和 面看到的图形是相同的 从 面和 面看到的图 形是相同的 从 面和 面看到的图形是相同的 从 面和 面看到的图 形是相同的 知识点七知识点七 7 单元单元小数的加法和减法 第小数的加法和减法 第 1 条背诵 条背诵 1 小数的加 减法要注意 小数点要对齐也就是把数位对齐 得数的末尾有 小数的加 减法要注意 小数点要对齐也就是把数位对齐 得数的末尾有 0 一般要把 一般要把 0 去掉 去掉 2 整数的运算定律 以及简便的方法 在小数运算中同样适用 整数的运算定律 以及简便的方法 在小数运算中同样适用 第 8 单元 统计 知识总结 要求 1 2 3 条能理解 4 5 条会做 第 8 单元 统计 知识总结 要求 1 2 3 条能理解 4 5 条会做 1 会求较复杂的平均数 1 会求较复杂的平均数 在求全部数据的平均数时 就需要先求出每组数据的和 再求出全部数据的总和 然后再按照全部数 据的个数求平均数 平均数比一组数据中最大的数小 比最小的数大 求平均速度用总路程除以总时间 特别地注意 7 分钟内 每分钟走 10 米 与 7 分钟内一共走 50 米 两者的路程求法是不一样的 第一个 路程是 7 乘 10 第二个路程是不用求 是 50 米 在求全部数据的平均数时 就需要先求出每组数据的和 再求出全部数据的总和 然后再按照全部数 据的个数求平均数 平均数比一组数据中最大的数小 比最小的数大 求平均速度用总路程除以总时间 特别地注意 7 分钟内 每分钟走 10 米 与 7 分钟内一共走 50 米 两者的路程求法是不一样的 第一个 路程是 7 乘 10 第二个路程是不用求 是 50 米 2 复式统计表 2 复式统计表 为了便于分析和比较 需要把几个有联系的单式统计表合并成一个统计表 为了便于分析和比较 需要把几个有联系的单式统计表合并成一个统计表 3 列表复习 3 列表复习 例题 1 同学们检 查视力情况 男生 22 人 5 1 5 2 5 0 4 6 4 8 5 3 5 1 5 2 5 1 5 2 5 0 5 0 5 1 5 1 4 6 4 8 5 1 5 1 4 0 5 2 5 0 5 1 例题 1 同学们检 查视力情况 男生 22 人 5 1 5 2 5 0 4 6 4 8 5 3 5 1 5 2 5 1 5 2 5 0 5 0 5 1 5 1 4 6 4 8 5 1 5 1 4 0 5 2 5 0 5 1 女生 22 人 5 0 5 1 4 9 4 6 4 7 5 2 5 1 5 0 5 1 4 9 5 0 女生 22 人 5 0 5 1 4 9 4 6 4 7 5 2 5 1 5 0 5 1 4 9 5 0 5 0 4 9 5 1 4 6 4 8 5 1 5 2 4 3 4 2 5 0 4 9 5 0 4 9 5 1 4 6 4 8 5 1 5 2 4 3 4 2 5 0 4 9 你能将上面的数据整理 填写在下表中 你能将上面的数据整理 填写在下表中 4 9 及 4 9 以下4 9 及 4 9 以下5 0 5 15 0 5 15 2 及 5 2 以上5 2 及 5 2 以上 男生男生 女生女生 注意 1 可以用各种符号把各段数据区别开来 如 等等 注意 1 可以用各种符号把各段数据区别开来 如 等等 做完后要进行检查 如重新统计 或者把各段数据加起来看看是否等于总数量 做完后要进行检查 如重新统计 或者把各段数据加起来看看是否等于总数量 5 例 下表是五年级二班 3 个组投中篮球情况统计表 全班平均每人投中多少个 得数保留整数 5 例 下表是五年级二班 3 个组投中篮球情况统计表 全班平均每人投中多少个 得数保留整数 项目项目内 容内 容 求较复杂的平均数求较复杂的平均数 总数量 总份数 平均数 总数量 总份数 平均数 运用平均数解决实际问题运用平均数解决实际问题先求总数量和总份数 先求总数量和总份数 复式统计表复式统计表把两个统计表合并成一个 把两个统计表合并成一个 复式分段统计表复式分段统计表根据数据的多少合理的进行分段 根据数据的多少合理的进行分段 各组人数101110 平均每人投中数2 533 2 1 全班一共投中多少个 2 5 10 3 11 3 2 10 90 个 1 全班一共投中多少个 2 5 10 3 11 3 2 10 90 个 2 全班一共有多少人 10 11 10 31 人 2 全班一共有多少人 10 11 10 31 人 3 全班平均每人投中多少个 90 31 3 个 3 全班平均每人投中多少个 90 31 3 个 答 全班平均每人投中 3 个 答 全班平均每人投中 3 个 也可列综合算式进行计算 2 5 10 3 11 3 2 10 10 11 10 也可列综合算式进行计算 2 5 10 3 11 3 2 10 10 11 10 90 31 90 31 3 个 3 个 求平均数时 有时不能除尽 这时需要根据具体情况取近似值 求平均数时 有时不能除尽 这时需要根据具体情况取近似值 知识点八知识点八 2 单元 用字母表示数单元 用字母表示数第 点能理解 第 点要会背第 点能理解 第 点要会背 1 用字母表示数用字母表示数 在含有字母的式子里 数字和字母 字母和字母中间的乘号可以记作 在含有字母的式子里 数字和字母 字母和字母中间的乘号可以记作 也可 以省略不写 省略时 通 也可 以省略不写 省略时 通 常把数字写在字母前面 常把数字写在字母前面 数字数字 1 与字母相乘时 与字母相乘时 1 省略不写 字母按顺序 写 如 省略不写 字母按顺序 写 如