河北省衡水中学高三数学上学期第四次调考试卷 文（含解析）.doc

河北省衡水中学2015届高三上学期第四 次调考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（5分）设集合a=x|1x2，b=x|xa若ab，则a的范围是（）aa1ba1ca2da22（5分）已知空间直线l不在平面内，则“直线l上有两个点到平面的距离相等”是“l”的（）a充分非必要条件b必要非充分条件c充要条件d非充分非必要条件3（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）abc200d2404（5分）已知，则下列结论中正确的是（）a函数y=f（x）g（x）的周期为2b函数y=f（x）g（x）的最大值为1c将f（x）的图象向左平移个单位后得到g（x）的图象d将f（x）的图象向右平移个单位后得到g（x）的图象5（5分）直线分割成的两段圆孤长之比为（）a1：1b1：2c1：3d1：46（5分）已知的最小值是（）a4b2c2d27（5分）如图，点f为椭圆=1（ab0）的一个焦点，若椭圆上存在一点p，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段pf相切于线段pf的中点，则该椭圆的离心率为（）abcd8（5分）已知等差数列an的前n项和为sn（nn*），且an=2n+，若数列sn在n7时为递增数列，则实数的取值范围为（）a（15，+）b15，+）c16，+）d（16，+）9（5分）已知双曲线：=1（a0，b0）的一条渐近线与函数y=1+lnx+ln2的图象相切，则双曲线的离心率等于（）abcd10（5分）已知实数x、y满足不等式组，且ax+by1，（a0，b0）恒成立，则a+b的取值范围是（）a（0， 4b（0，c（0，2）d，+）11（5分）抛物线c：y2=2px（p0）的焦点为f，m是抛物线c上的点，若ofm的外接圆与抛物线c的准线相切，且该圆面积为36，则p=（）a2b4c6d812（5分）定义在（0，）上的函数f（x），f（x）是它的导函数，且恒有f（x）f（x）tanx成立，则（）af（）f（）bf（1）2f（）sin1cf（）f（）df（）f（）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13（5分）函数f（x）=（x1）sinx1（1x3）的所有零点之和为14（5分）意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，其中从第三个数起，每一个数都等于他前而两个数的和该数列是一个非常美丽、和谐的数列，有很多奇妙的属性比如：随着数列项数的增加，前一项与后一项之比越逼近黄金分割0.6180339887人们称该数列an为“斐波那契数列”若把该数列an的每一项除以4所得的余数按相对应的顺序组成新数列bn，在数列bn中第2014项的值是；数列bn中，第2014个值为1的项的序号是15（5分）如图放置的边长为1的正方形abcd的顶点a、d分别在x轴、y轴正半轴上（含原点）上滑动，则的最大值是16（5分）方程+=（0）的曲线即为函数y=f（x）的图象，对于函数y=f（x），下列命题中正确的是（请写出所有正确命题的序号）函数y=f（x）在r上是单调递减函数；函数y=f（x）的值域是r；函数y=f（x）的图象不经过第一象限；函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称；函数f（x）=4f（x）+3x至少存在一个零点三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（12分）在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，且（1）求角a的值；（2）若b=，bc边上中线am=，求abc的面积18（12分）数列an的前n项和为sn，a1=1，an+1=2sn+1，等差数列bn满足b3=3，b5=9，（1）分别求数列an，bn的通项公式；（2）若对任意的nn*，恒成立，求实数k的取值范围19（12分）如图，正三棱柱abca1b1c1中，d是bc的中点，aa1=ab=1（）求证：a1c平面ab1d；（）求二面角bab1d的正切值；（）求点c到平面ab1d的距离20（12分）设函数f（x）=lnx+，mr（1）若函数g（x）=f（x）只有一个零点，求m的取值范围；（2）若对于任意ba0，1恒成立，求m的取值范围21（12分）已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点为f（1，0），点p是点f关于y轴的对称点，过点p的直线交抛物线于a，b两点（1）试问在x轴上是否存在不同于点p的一点t，使得ta，tb与x轴所在的直线所成的锐角相等，若存在，求出定点t的坐标，若不存在说明理由（2）若aob的面积为，求向量的夹角请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，22（10分）如图，cd为abc外接圆的切线，ab的延长线交直线cd于点d，e，f分别为弦ab与弦ac上的点，且bcae=dcaf，b，e，f，c四点共圆（）证明：ca是abc外接圆的直径；（）若db=be=ea，求过b，e，f，c四点的圆的面积与abc外接圆面积的比值23已知函数f（x）=|xa|x+3|，ar（）当a=1时，解不等式f（x）1；（）若当x0，3时，f（x）4，求a的取值范围河北省衡水中学2015届高三上学期第四次调考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（5分）设集合a=x|1x2，b=x|xa若ab，则a的范围是（）aa1ba1ca2da2考点：集合的包含关系判断及应用 分析：根据题意，ab，在数轴上表示集合a，分析a的值，可得答案解答：解：根据题意，ab，而a=x|1x2，在数轴上表示可得，必有a1，故选b点评：本题考查集合间的包含关系的运用，难点在于端点的分析，有时需要借助数轴来分析2（5分）已知空间直线l不在平面内，则“直线l上有两个点到平面的距离相等”是“l”的（）a充分非必要条件b必要非充分条件c充要条件d非充分非必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断 专题：简易逻辑分析：根据充分条件和必要条件的定义，以及直线和平面平行的性质即可得到结论解答：解：若l，则直线l上有两个点到平面的距离相等成立，当直线和平面相交时，直线l上也可能存在两个点到平面的距离相等，但此时l不成立，“直线l上有两个点到平面的距离相等”是“l”的必要不充分条件，故选：b点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用直线和平面的位置关系是解决本题的关键3（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）abc200d240考点：由三视图求面积、体积 专题：空间位置关系与距离分析：如图所示，该几何体是棱长分别为4，8，10的长方体砍去两个小三棱柱得到一个四棱柱，据此即可计算出体积解答：解：如图所示，该几何体是棱长分别为4，8，10的长方体砍去两个小三棱柱得到一个四棱柱，由图知v=200故选c点评：由三视图正确恢复原几何体是解题的关键4（5分）已知，则下列结论中正确的是（）a函数y=f（x）g（x）的周期为2b函数y=f（x）g（x）的最大值为1c将f（x）的图象向左平移个单位后得到g（x）的图象d将f（x）的图象向右平移个单位后得到g（x）的图象考点：函数y=asin（x+）的图象变换 专题：常规题型分析：先将函数f（x），g（x）根据诱导公式进行化简，再求出f（x）g（x）的解析式，进而得到f（x）g（x）的最小正周期和最大值可排除a，b；再依据三角函数平移变换法则对c，d进行验证即可解答：解：，f（x）=cosx，g（x）=sinxf（x）g（x）=sinxcosx=sin2x，t=，排除a，排除b；将f（x）的图象向左平移个单位后得到y=cos（x+）=sinxg（x），排除c；将f（x）的图象向右平移个单位后得到y=cos（x）=sinx=g（x），故选d点评：本题主要考查三角函数的诱导公式和平移变换三角函数的平移变换第一步先将函数化为同名函数，然后根据左加右减上加下减的原则平移5（5分）直线分割成的两段圆孤长之比为（）a1：1b1：2c1：3d1：4考点：直线与圆相交的性质 专题：直线与圆分析：求出圆的圆心，半径r和圆心（1，0）到直线x2=0的距离，由此能求出直线圆相交的弦所对的圆心角，从而能够求出直线分割成的两段圆孤长之比解答：解：圆（x1）2+y2=1的圆心（1，0），半径r=1，圆心（1，0）到直线x2=0的距离：d=，设直线圆相交的弦所对的圆心角为，则cos=，=，解得，直线分割成的两段圆孤长之比为：=1：2故选：b点评：本题考查直线与圆的位置关系的应用，是中档题，解题时要注意点到直线的距离公式的合理运用6（5分）已知的最小值是（）a4b2c2d2考点：基本不等式；对数的运算性质 分析：由对数的运算性质，lg2x+lg8y=lg2x+lg23y=（x+3y）lg2，结合题意可得，x+3y=1；解答：解：lg2x+lg8y=lg2x+lg23y=（x+3y）lg2，又由lg2x+lg8y=lg2，则x+3y=1，进而由基本不等式的性质可得，=（x+3y）（）=2+4，故选a点评：本题考查基本不等式的性质与对数的运算，注意基本不等式常见的变形形式与运用，如本题中，1的代换7（5分）如图，点f为椭圆=1（ab0）的一个焦点，若椭圆上存在一点p，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段pf相切于线段pf的中点，则该椭圆的离心率为（）abcd考点：椭圆的定义；椭圆的简单性质 专题：圆锥曲线的定义、性质与方程分析：设线段pf的中点为m，另一个焦点f，利用om是fpf的中位线，以及椭圆的定义求出直角三角形omf的三边之长，使用勾股定理求离心率解答：解：设线段pf的中点为m，另一个焦点f，由题意知，om=b，又om是fpf的中位线，om=pf=b，pf=2b，由椭圆的定义知 pf=2apf=2a2b，又 mf=pf=（2a2b）=ab，又of=c，直角三角形omf中，由勾股定理得：（ab）2+b2=c2，又a2b2=c2，可得2a=3b，故有4a2=9b2=9（a2c2），由此可求得离心率 e=，故选：b点评：本题考查椭圆的定义，椭圆上任一点到两个焦点的距离之和等于常数2a8（5分）已知等差数列an的前n项和为sn（nn*），且an=2n+，若数列sn在n7时为递增数列，则实数的取值范围为（）a（15，+）b15，+）c16，+）d（16，+）考点：数列的函数特性 专题：等差数列与等比数列分析：sn=n2+（+1）n，利用函数的单调性，列不等式即可求解解答：解：an=2n+，a1=2+，sn=n2+（+1）n，又因为nn由二次函数的性质和nn可知7.5即可满足数列sn为递增数列，解不等式可得16故选：d点评：本题考查了等差数列的性质，结合函数的单调性综合解决9（5分）已知双曲线：=1（a0，b0）的一条渐近线与函数y=1+lnx+ln2的图象相切，则双曲线的离心率等于（）abcd考点：双曲线的简单性质 专题：计算题；导数的概念及应用；圆锥曲线的定义、性质与方程分析：设切点（m，n），则n=m，n=1+lnm+ln2，求导数，利用渐近线与函数y=1+lnx+ln2的图象相切，求出=2，即可求出双曲线的离心率解答：解：设切点（m，n），则n=m，n=1+lnm+ln2，y=1+lnx+ln2，y=，=，n=1，m=，=2，e=故选：d点评：本题考查双曲线的离心率，考查导数知识的运用，考查学生分析解决问题的能力，考查学生的计算能力，属于中档题10（5分）已知实数x、y满足不等式组，且ax+by1，（a0，b0）恒成立，则a+b的取值范围是（）a（0，4b（0，c（0，2）d，+）考点：简单线性规划 专题：不等式的解法及应用分析：画出不等式组表示的平面区域，判断出区域的形状，求出a，b的范围，进一步求出a+b的范围解答：解：作出不等式组对应的可行域如图，为三角形aob及其内部其中b（1，0），a（0，2）作直线：ax+by=0a0，b0，直线ax+by=0经过2，4象限，那么z=ax+by最优解为b（1，0）或a（0，2）或线段abax+by1将b（1，0）代入，a1，即a（0，2）代入得2b1，b0a+b即a+b的取值范围是（0，故选：b点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键11（5分）抛物线c：y2=2px（p0）的焦点为f，m是抛物线c上的点，若ofm的外接圆与抛物线c的准线相切，且该圆面积为36，则p=（）a2b4c6d8考点：抛物线的简单性质 专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析：根据ofm的外接圆与抛物线c的准线相切，可得ofm的外接圆的圆心到准线的距离等于圆的半径，由此可求p的值解答：解：ofm的外接圆与抛物线c的准线相切，ofm的外接圆的圆心到准线的距离等于圆的半径圆面积为36，圆的半径为6，又圆心在of的垂直平分线上，|of|=，+=6，p=8，故选：d点评：本题考查圆与圆锥曲线的综合，考查学生的计算能力，属于基础题12（5分）定义在（0，）上的函数f（x），f（x）是它的导函数，且恒有f（x）f（x）tanx成立，则（）af（）f（）bf（1）2f（）sin1cf（）f（）df（）f（）考点：导数的运算 专题：计算题；导数的综合应用分析：把给出的等式变形得到f（x）sinxf（x）cosx0，由此联想构造辅助函数g（x）=，由其导函数的符号得到其在（0，）上为增函数，则，整理后即可得到答案解答：解：因为x（0，），所以sinx0，cosx0由f（x）f（x）tanx，得f（x）cosxf（x）sinx即f（x）sinxf（x）cosx0令g（x）=x（0，），则所以函数g（x）=在x（0，）上为增函数，则，即，所以，即故选d点评：本题考查了导数的运算法则，考查了利用函数导函数的符号判断函数的单调性，考查了函数构造法，属中档题型二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13（5分）函数f（x）=（x1）sinx1（1x3）的所有零点之和为4考点：数列的求和；函数的零点 专题：计算题；等差数列与等比数列分析：画出图象，可看出交点的个数，并利用对称性即可求出解答：解：由（x）=（x1）sinx1=0（1x3）可得sinx=令g（x）=sinx，h（x）=，（ax3）则g（x），h（x）都是关于（1，0）点对称的函数故交点关于（1，0）对称又根据函数图象可知，函数g（x）与h（x）有4个交点，分别记为a，b，c，d则xa+xb+xc+xd=4故答案为：4点评：熟练掌握数形结合的思想方法和函数的对称性是解题的关键14（5分）意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，其中从第三个数起，每一个数都等于他前而两个数的和该数列是一个非常美丽、和谐的数列，有很多奇妙的属性比如：随着数列项数的增加，前一项与后一项之比越逼近黄金分割0.6180339887人们称该数列an为“斐波那契数列”若把该数列an的每一项除以4所得的余数按相对应的顺序组成新数列bn，在数列bn中第2014项的值是3；数列bn中，第2014个值为1的项的序号是4027考点：数列的概念及简单表示法 专题：点列、递归数列与数学归纳法分析：根据数列，得到余数构成是数列是周期数列，即可得到结论解答：解：1，1，2，3，5，8，13，除以4所得的余数分别为1，1，2，3，1，0，；1，1，2，3，1，0，即新数列bn是周期为6的周期数列，b2014=b2356+4=b4=3，在每一个周期内，含有3个1，2014=6713+1，第2014个值为1是项，位于第672个周期内的第一个1，则6716+1=4027，故答案为：3；4027点评：本题主要考查数列的应用，利用条件推导数列为周期数列是解决本题的关键15（5分）如图放置的边长为1的正方形abcd的顶点a、d分别在x轴、y轴正半轴上（含原点）上滑动，则的最大值是2考点：向量在几何中的应用 专题：转化思想分析：令oad=，由边长为1的正方形abcd的顶点a、d分别在x轴、y轴正半轴上，可得出b，c的坐标，由此可以表示出两个向量，算出它们的内积即可解答：解：如图令oad=，由于ad=1故0a=cos，od=sin，如图bax=，ab=1，故xb=cos+cos（）=cos+sin，yb=sin（）=cos故=（cos+sin，cos）同理可求得c（sin，cos+sin），即=（sin，cos+sin），=（cos+sin，cos）（sin，cos+sin）=1+sin2，的最大值是2故答案是 2点评：本题考查向量在几何中的应用，设角引入坐标是解题的关键，由于向量的运算与坐标关系密切，所以在研究此类题时应该想到设角来表示点的坐标16（5分）方程+=（0）的曲线即为函数y=f（x）的图象，对于函数y=f（x），下列命题中正确的是（请写出所有正确命题的序号）函数y=f（x）在r上是单调递减函数；函数y=f（x）的值域是r；函数y=f（x）的图象不经过第一象限；函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称；函数f（x）=4f（x）+3x至少存在一个零点考点：命题的真假判断与应用 专题：综合题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析：不妨取=1，根据x、y的正负去绝对值，将方程化简，得到相应函数在各个区间上的表达式，由此作出函数的图象，再由图象可知函数在r上单调递减，且函数的值域为r，所以成立，不正确由f（x）=4f（x）+3x=0得f（x）=因为双曲线和的渐近线为y=，即可得出结论解答：解：不妨取=1，对于，当x0且y0时，方程为，此时方程不成立当x0且y0时，方程为，此时y=3当x0且y0时，方程为，此时y=3当x0且y0时，方程为，即y=3因此作出函数的图象，如图所示由图象可知函数在r上单调递减，所以成立，不正确由f（x）=4f（x）+3x=0得f（x）=因为双曲线和的渐近线为y=，所以函数y=f（x）与直线y=无公共点，因此f（x）=4f（x）+3x不存在零点，可得不正确故答案为：点评：本题给出含有绝对值的二次曲线，要我们判断并于曲线性质的几个命题的真假着重考查了含有绝对值的函数式的化简、函数的图象与性质、直线与圆锥曲线位置关系等知识，属于难题三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（12分）在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，且（1）求角a的值；（2）若b=，bc边上中线am=，求abc的面积考点：正弦定理 专题：计算题；解三角形分析：（1）利用正弦定理化边为角可求得cosa=，从而可得a；（2）易求角c，可知abc为等腰三角形，在amc中利用余弦定理可求b，再由三角形面积公式可求结果；解答：解：（1）由正弦定理，得，化简得cosa=，a=；（2）b=，c=ab=，可知abc为等腰三角形，在amc中，由余弦定理，得am2=ac2+mc22acmccos120，即7=，解得b=2，abc的面积s=b2sinc=点评：该题考查正弦定理、余弦定理及三角形的面积公式，属基础题，熟记相关公式并灵活运用是解题关键18（12分）数列an的前n项和为sn，a1=1，an+1=2sn+1，等差数列bn满足b3=3，b5=9，（1）分别求数列an，bn的通项公式；（2）若对任意的nn*，恒成立，求实数k的取值范围考点：数列的求和；等差数列的通项公式；等比数列的通项公式 专题：综合题分析：（1）仿写一个等式，两式相减得到数列an的递推关系，判断出数列an是等比数列；利用等差数列及等比数列的通项公式分别求出数列an，bn的通项公式（2）利用等比数列的前n项和公式求出sn，分离出参数k，构造新数列cn，利用后一项减去前一项，判断出数列cn的单调性，求出它的最大值，求出k的范围解答：解：（1）由an+1=2sn+1得an=2sn1+1，得an+1an=2（snsn1），an+1=3an（n2）又a2=3，a1=1也满足上式，an=3n1；（3分）b5b3=2d=6d=3bn=3+（n3）3=3n6；（6分）（2），对nn*恒成立，对nn*恒成立，（8分）令，当n3时，cncn1，当n4时，cncn1，（10分），所以实数k的取值范围是（12分）点评：已知数列的项与前n项和间的递推关系求数列的通项，一般通过仿写作差的方法得到数列的递推关系，再据递推关系选择合适的求通项方法19（12分）如图，正三棱柱abca1b1c1中，d是bc的中点，aa1=ab=1（）求证：a1c平面ab1d；（）求二面角bab1d的正切值；（）求点c到平面ab1d的距离考点：二面角的平面角及求法；直线与平面平行的判定 专题：空间位置关系与距离；空间角分析：（）连接a1b，交ab1于e，连de，由矩形的性质及三角形中位线定理，可得dea1c，再由线面平行的判定定理，即可得到a1c平面ab1d（）过d作dfab于f，过f作fgab1于g，连接dg我们可以得到dgf为二面角bab1d的平面角解三角形dgf，即可求出二面角bab1d的正切值（）连接a1d，设点c到平面ab1d的距离为d由=，利用等积法能求出点c到平面ab1d的距离解答：（）证明：连结a1b，ab1，交于点e，则e是ab1中点，连结de，d是bc的中点，de是a1bc的中位线，dea1c，a1c不包含于平面ab1d，de平面ab1d，a1c平面ab1d（）过d作dfab于f，过f作fgab1于g，连接dg因为平面a1abb1平面abc，dfab，所以df平面a1abb1又ab1平面a1abb1，所以ab1df又fgab1，所以ab1平面dfg，所以ab1dg又ab1fg，所以dgf为二面角bab1d的平面角因为aa1=ab=1，所以在正abc中，df=，在abc中，fg=be=，所以在rtdfg中，tandfg=（）连接a1d，设点c到平面ab1d的距离为d因为正三棱柱abca1b1c1中，d是bc的中点，aa1=ab=1，所以=，所以=，解得d=故点c到平面ab1d的距离为点评：本题考查的知识点是平面与平面垂直的判定，直线与平面平行的判定，用空间向量求平面的夹角，解题时要注意空间思维能力的培养20（12分）设函数f（x）=lnx+，mr（1）若函数g（x）=f（x）只有一个零点，求m的取值范围；（2）若对于任意ba0，1恒成立，求m的取值范围考点：函数零点的判定定理；函数恒成立问题 专题：函数的性质及应用；导数的概念及应用；导数的综合应用分析：（1）由函数f（x）=lnx+，求出函数g（x）=f（x）的解析式，进而根据函数g（x）=f（x）只有一个零点，求得m的取值范围；（2）若对于任意ba0，1恒成立，则f（x）=1在（0，+）上恒成立，即x2x+m0在（0，+）上恒成立，结合二次函数的图象和性质，可得m的取值范围解答：解：（1）函数f（x）=lnx+，（x0），g（x）=f（x）=，（x0），若g（x）只有一个零点，则h（x）=x3+3x3m，（x0）只有一个零点，h（x）=3x2+3=0时，x=1，或x=1（舍去），故当x=1时，h（x）取极大值3m+2，若h（x）=x3+3x3m只有一个零点，则3m+20，解得：m（2）若对于任意ba0，1恒成立，则f（x）=1在（0，+）上恒成立，即x2x+m0在（0，+）上恒成立，由y=x2x+m的图象是开口朝上，且以直线x=为对称轴的抛物线，故0，解得：m点评：本题考查的知识点是函数的零点，函数求导，函数恒成立，导数的几何意义，是导数与零点的综合应用，难度中档21（12分）已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点为f（1，0），点p是点f关于y轴的对称点，过点p的直线交抛物线于a，b两点（1）试问在x轴上是否存在不同于点p的一点t，使得ta，tb与x轴所在的直线所成的锐角相等，若存在，求出定点t的坐标，若不存在说明理由（2）若aob的面积为，求向量的夹角考点：抛物线的简单性质 专题：圆锥曲线的定义、性质与方程分析：（1）由题意知：抛物线方程为：y2=4x且p（1，0）设直线l的方程为x=my1，将抛物线c的方程y2=4x与直线l的方程联立，设a（x1，y1），b（x2，y2），由韦达定理求得kat+kbt，设点t（t，0）存在，由ta，tb与x轴所成的锐角相等可得kta+ktb=0，利用韦达定理，即可求得a=1（2）根据三角形的面积公式得saob=|sin=，算出，进而求出夹角，即可求出答案解答：解：（1）由题意知：抛物线方程为：y2=4x且p（1，0）设a（x1，y1），b（x2，y2），设直线l的方程为x=my1，代入y2=4x得y24my+4=0，=16m2160，得m21，假设存在t（a，0）满足题意，则kat+kbt=08m4m（1+a）=0，a=1，存在t（1，0）（2）saob=|sin=，|=，=x1x2+y1y2=+y1y2=5，cosaob=sinaob，tanaob=1，aob=点评：本题考查直线与圆锥曲线的综合问题，着重考查曲线方程的联立，韦达定理的使用，斜率公式的应用，突出