福建省清流县第一中学高一数学下学期第三阶段质量检测试题（实验班）.doc

清流一中2015-2016学年下期第三阶段考试高一数学必修二、必修五至2.4节模块试卷（实验班）满分150分，考试时间120分钟命题：一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题所给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。1.等比数列中，等于（）a27b81c81或-81d27或-272.已知中，那么角等于（）abc或d或3.直线平行，则的值等于（）a=2；b=2或=1；c=1；d=2。4.等差数列中，则此数列前20项和等于（）a160b180c200d2205.设为圆上的动点，则点到直线的距离的最小值为（）a2 b. 3 c. 4d. 56.已知圆上两点关于直线对称，则圆的方程为（）abcd7.若,且, 那么是（）a直角三角形b等边三角形c等腰三角形d等腰直角三角形8.已知直线，直线，给出下列四个命题：若，则；若，则；若，则；若，则. 其中正确的命题有（）abcd9.已知直线不平行于平面,则下列结论正确的是（）a平面内必存在直线与异面；b平面内不存在直线与平行；c平面内直线均与相交；d直线与平面有公共点。10.三棱锥及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱的长为（）a b c d11、在三棱柱中，侧棱垂直于底面，且三棱柱的体积为3，则三棱柱的外接球的表面积为（）a b c d二、填空题：本大题4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡相应位置。13.圆截直线所得的弦长等于 。14.过点，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是 15.在三棱锥a-bcd中，ad=8，bc=6，e、f分别是ab、cd的中点，ef=5，则ad与bc所成角的大小是 16.若数列满足，且对任意的存在使得不等式恒成立，则的值是 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）在锐角三角形中，内角对边的边长分别是，且。（）求的大小；（）若，的面积等于,求18.（本小题满分12分）已知等差数列的公差，其前项和为，若，且成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和为.19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥p-abcd中，底面为直角梯形,adbc,bad=90,pa底面abcd，且paad=ab，m、n分别为pc、pb的中点.（1）求证：a,d,m,n四点共面；（2）求证：pbdm; （3）求bd与平面admn所成的角。20.（本小题满分12分）如图，a，b是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点现位于a点北偏东45，b点北偏西60的d点有一艘轮船发出求救信号，位于b点南偏西60且与b点相距20海里的c点的救援船立即前往营救，其航行速度为每小时20海里，该救援船到达d点需要多长时间？提示：21.（本小题满分12分）abc中，顶点a（0，1），ab边上的高所在直线的方程为x+2y4=0，ac边上的中线所在直线的方程为2x+y3=0，求：（1）直线ab的方程；（2）b点坐标；（3）bc边所在直线的方程。22.（本小题满分12分）在直角坐标中，设矩形opqr的顶点按逆时针顺序依次排列，且o、p、q三点 的坐标分别是o(0,0)、p(1,t)、 q(12t,2+t)，其中t(0,+) （1）求顶点r的坐标； （2）求矩形opqr在第一象限部分的面积s(t)清流一中2015-2016学年下期第三阶段考试高一数学必修二、必修五至2.4节模块试卷（实验班）一、 一、选择题：选择题：123456789101112dacbbbbbdaab二、填空题：本大题4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡相应位置。13。14.x -y=0或x +y-2=015.16、 5 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）在锐角三角形中，内角对边的边长分别是，（）求b的大小；（）若，的面积等于,求解：（）由，根据正弦定理得，所以，由为锐角三角形得（）由正弦定理，分联立方程组解得，或18、（本小题满分12分）已知等差数列的公差，其前项和为，若，且成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）记，且数列的前项和为，证明：答案：试题解析：（1）依题意，得，即，得，数列的通项公式（2），故，又为单调递增，所以当时，取最小值，故19、（本小题满分12分）如图，在四棱锥p-abcd中，底面为直角梯形,adbc,bad=90,pa底面abcd，且paad=ab=2bc,m、n分别为pc、pb的中点.()求证：pbdm; ()求bd与平面admn所成的角。解：方法一：（）因为n是pb的中点，pa=ab, 所以anpb. 因为ad面pab, 所以adpb. 从而pb平面admn. 所以pbdm.（）连结dn，因为pb平面admn，所以bdn是bd与平面admn所成的角. 在中, 故bd与平面admn所成的角是.方法二：如图，以a为坐标原点建立空间直角坐标系,设bc=1，则（）因为所以pbdm . （）因为所以pbad. 又pbdm. 因此的余角即是bd与平面admn. 所成的角. 因为所以=因此bd与平面admn所成的角为. 20、（本小题满分12分）如图，a，b是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点现位于a点北偏东45，b点北偏西60的d点有一艘轮船发出求救信号，位于b点南偏西60且与b点相距20海里的c点的救援船立即前往营救，其航行速度为20海里/时，该救援船到达d点需要多长时间？提示：试题6295940答案：由题意知ab海里，dba906030，dab904545，adb180(4530)105，在dab中，由正弦定理得 (海里)又dbcdbaabc30(9060)60，bc (海里)，在dbc中，由余弦定理得cd2bd2bc22bdbccosdbc3001 2002900，cd30(海里)，则需要的时间30/20=1.5 (小时)所以，救援船到达d点需要1.5小时21、（本小题满分12分）abc中，顶点a（0，1），ab边上的高所在直线的方程为x+2y4=0，ac边上的中线所在直线的方程为2x+y3=0，求：（1）直线ab的方程；（2）b点坐标；（2）bc边所在直线的方程。ab的方程为y1=2（x0）即2xy+1=0 1分由得即b（3分设c（x1，y1），则ac的中点坐标为由得即c（2，1）