河南省八市重点高中高三数学上学期9月教学质量监测考试试卷 理.doc

河南省八市重点高中教学质量监测考试理科数学 第i卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(1) 已知复数是纯虚数，则实数a= (a) -1 (b) (c) (d) 1(2)已知则ab的充要条件是 (a)（，+） (b)0a (c)0l (3)已知双曲线c：的右焦点f到渐近线和直线的距离之比为2：1，则双曲线的渐近线方程为 (4)已知 (5)执行右面的程序框图，输出的s= (a)10000 (b)5050 (c)101 (d)100(6)在正方体abcd- a1 blc1d1中，ab=2，点a，b，c，d在球o上，球o与ba1的另一个交点为e，且aeba1 ，则球o的表面积为 (a)6 (b) 8 (c)12 (d)16(7)p是abc所在平面上一点，满足，若sabc=12，则pab的面积为 (a)4 (b)6 (c)8 (d)16(8)已知 (a)120 (b)84 (c)72 (d)48(9)已知函数，则下列说法正确的是 (a) 的图象关于直线对称 (b) 的图象关于点（，0）对称 (c) 若，则 (d) 的图象向右平移个单位长度后得(10)已知椭圆e：，直线l交椭圆于a,b两点，若ab的中点坐标为（，一1），则l的方程为(a)2x+y=0 (b) (c)2x-y-2=0 (d) (11)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是(a) 2(b) (c) 4(d) (12)已知函数若函数f(x)的图象在点a，b处的切线重合，则以的取值范围是(a)（一2,-1) (b)(1,2) (c)（一1,+ ) (d)(-ln2,+ )第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分(13)若为奇函数，则的解集为(14)已知(x，y)满足不等式 当且仅当在点(2， 2)取得最大值，则实数a的取值范围是 (15)某个部件由3个型号相同的电子元件并联而成，3个电子元件中有一个正常t作，该部件正常t作，已知这种电子元件的使用年限（单位：年）服从正态分布，且使用年限少于3年的概率和多于9年的概率都是0. 2那么该部件能正常t作的时间超过9年的概率为 (16)已知函数f(x)=x2-4x，若关于x的方程有四个不同的实根，且所有实根之和为4，则实数t的取值范围是 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(17)（本小题满分10分） 在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，已知c (i)求ac的值； ()若abc的面积s= ，求a，c的值(18)（本小题满分12分） 已知各项均为正数的数列的前n项和为，满足恰为等比数列 的前3项 (i)求数列，的通项公式； ()若求数列的前n项和tn 。(19)（本小题满分12分） 2015年高中学业水平考试之后，为了调查同学们的考试成绩，随机抽查了某高中的高二一班的10名同学 的语文、数学、英语成绩，已知其考试等级分为a，b，c，现在对他们的成绩进行量化：a级记为2分，b级记为1分，c级记为0分，用(x，y，z)表示每位同学的语文、数学、英语的得分情况，再用综合指标=x+y+z的值评定该同学的得分等级：若4，则得分等级为一级；若23，则得分等级为二级；若01，则得分等级为三级，得到如下结果：(i)在这10名同学中任取两人，求这两位同学英语得分相同的概率；()从得分等级是一级的同学中任取一人，其综合指标为以，从得分等级不是一级的同学中任取一人，其综 合指标为b，记随机变量x=a-b，求x的分布列及其数学期望(20)（本小题满分12分） 如图，四棱锥p-abcd中，平面pac_底面abcd,bc=cd= ac=2，acb=acd= （i）证明：apbd;()若ap=，ap与bc所成角的余弦值为，求二面角a-bp-c的余弦值(21)（本小题满分12分） 已知圆n：(x+1)2+y2 =2和抛物线c：y2=x，网n的切线l与抛物线c交于不同的两点a，b (i)当切线l斜率为-1时，求线段ab的长； ()设点m和点n关于直线y=z对称，且，求直线l的方程 (22)（