福建省泉州市唯思教育高三数学复习 圆锥曲线练习 .doc

福建省泉州市唯思教育高三数学复习 圆锥曲线练习 8椭圆的焦点是，点p在椭圆上，如果线段的中点在y轴上，那么 9过点且与抛物线仅有一个公共点的直线方程是 10函数的图象为c,则c与x轴围成的封闭图形的面积为_.11若椭圆的左、右焦点分别为，抛物线的焦点为，若，则此椭圆的离心率为 12已知双曲线的右顶点为a，而b、c是双曲线右支上两点，若三角形abc为等边三角形，则m的取值范围是 。13经过双曲线上任一点，作平行于实轴的直线，与渐近线交于 两点，则 14过抛物线焦点f的直线与抛物线交于a、b两点，若a、b在抛物线准线上的射影分别为a1、b1，则a1fb1= 。15长度为的线段ab的两个端点a、b都在抛物线上滑动，则线段ab的中点m到y轴的最短距离为 。16已知abc的顶点a（1,4），若点b在y轴上，点c在直线y=x上，则abc的周长的最小值是 。17设过点的直线l的斜率为k，若圆上恰有三点到直线l的距离等于1，则k的值是 。18设、是方程的两个不相等的实数根，那么过点和点 的直线与圆的位置关系是（）a相交 b相切 c相离 d随的值变化而变化19 已知双曲线的右焦点为f，右准线为l，一直线交双曲线于pq两点，交l于r点则 （ ） b c d的大小不确定20已知圆c过三点o（0，0），a（3，0），b（0，4），则与圆c相切且与坐标轴上截距相等的切线方程是 21过椭圆上任意一点p，作椭圆的右准线的垂线ph（h为垂足），并延长ph到q，使得（）当点p在椭圆上运动时，点q的轨迹的离心率的取值范围是 22p是双曲线左支上一点，f1、f2分别是左、右焦点，且焦距为2c，则的内切圆的圆心横坐标为 23在直角坐标平面上，o为原点，n为动点，6，过点m作mm1y轴于m1，过n作nn1x轴于点n1，记点t的轨迹为曲线c（）求曲线c的方程；（）已知直线l与双曲线c1：5x2y236的右支相交于p、q两点（其中点p在第一象限），线段op交轨迹c于a，若3，spaq26tanpaq，求直线l的方程24设椭圆：的左、右焦点分别为，已知椭圆上的任意一点，满足，过作垂直于椭圆长轴的弦长为3（1）求椭圆的方程；（2）若过的直线交椭圆于两点，求的取值范围分析：本小题主要考查椭圆的方程、几何性质，平面向量的数量积的坐标运算，直线与圆锥曲线的位置关系等基本知识及推理能力和运算能力25已知椭圆c的方程为，双曲线的两条渐近线为，过椭圆c的右焦点f作直线，使，又与交于p，设与椭圆c的两个交点由上至下依次为a、b（如图）（1）当与的夹角为，且pof的面积为时，求椭圆c的方程；（2）当时，求的最大值26已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在x轴上，实轴长为2一条斜率为的直线l过右焦点f与双曲线交于a，b两点，以ab为直径的圆与右准线交于m，n两点（1）若双曲线的离心率为，求圆的半径；（2）设ab的中点为h，若，求双曲线的方程九、解析几何1、 2、 3、 4、 5、 6、7、圆 8、 9、及 10、211、 11、 12、 14、 15、16、 ； 17、1或7 18、a 19、b 20、或21、 22、23解：（）设t（x，y），点n（x1，y1），则n1（x1，0）又（x1，y1），m1（0，y1），（x1，0），（0，y1）于是（x1，y1），即（x，y）（x1，y1）代入6，得5x2y236所求曲线c的轨迹方程为5x2y236（ii）设由及在第一象限得解得即 设则 由得，即 联立， ，解得或因点在双曲线c1的右支，故点的坐标为由得直线的方程为即24解：（1）设点，则，又，椭圆的方程为：（2）当过直线的斜率不存在时，点，则； 当过直线的斜率存在时，设斜率为，则直线的方程为，设由 得：综合以上情形，得：说明：本题是椭圆知识与平面向量相结合的综合问题，是考试大纲所强调考查的问题，应熟练掌握其解题技巧以平面向量的数量积运算为基础，充分利用椭圆的几何性质，利用待定系数法求椭圆方程，直线与圆锥曲线的位置关系等，是高考的热点问题，几乎每年必考25 解：（1）的斜率为，的斜率为，由与的夹角为，得整理，得 由得由，得 由，解得， 椭圆c方程为：（2）由，及，得将a点坐标代入椭圆方程，得整理，得， 的最大值为，此时说明：本题考查综合运用解析几何知识解决问题的能力，重点考查在圆锥曲线中解决问题的基本方法，转化能力，以及字母运算的能力26 解答：（1）设所求方程为由已知2a2，a1，又e2，c2双曲线方程为右焦点f(2，0)，l；yx2，代入得设a(x1，y1)，