河南省十所名校高三数学考前压轴卷 理(1).doc

河南省十所名校2013届高三考前压轴卷数学（理科） 本试题卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，考生作答时，将答案答在答题卡上（答题注意事项见答题卡），在本试题卷上答题无效,考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回第卷 选择题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1在复平面内，复数z对应的点位于 a第四象限 b第三象限 c第二象限 d第一象限2已知集合m，n，则（crm）n ax10x1 bxx1 cxx2 dx1x23已知sin2，（，0），则sincos a b c d4设f（x）是定义在r上的奇函数，当x0时,f（x）x（e为自然对数的底数），则f（ln）的值为aln6 b ln6 c ln6 dln65执行下图所示的程序框图，会输出一列数，则这个数列的第3项是a 870 b 30 c 6 d 36某中学采取分层抽样的方法从高二学生中按照性别抽出20名学生，其选报文科、理科的情况如下表所示：男女文科25理科103则以下判断正确的是 a至少有975的把握认为学生选报文理科与性别有关 b至多有975的把握认为学生选报文理科与性别有关 c至少有95的把握认为学生选报文理科号性别有关 d至多有95的把握认为学生选报文理科与性别有关7已知双曲线c：的离心率是，f是双曲线c的左焦点，a（，1），p是双曲线右支上的动点，则pfpa的最小值为 a b c4 d88已知函数分f（x）3sin（x）（0）和g（x）3cos（2x）（）的图象的对称中心完全相同，则的值为 a b c或 d或 9某人冬天外出时在两只手上都戴上双层手套，其中内层的两只手套不分左右，即2只内层手套看成一样的，但外层的两只手套分左右，即外层手套不能反着戴，那么不同的戴手套的顺序有 a4种 b6种 c8种 d16种10已知直线yk（x2）（k0）与抛物线c：8x相交于a，b两点，f为c的焦点若fa2fb，则k a b2 c d11abc中，d为bc的中点，满足badc90，则abc的形状一定是 a直角三角形 b等腰三角形 c等边三角形 d等腰或直角三角形12已知球的直径sc8，a，b是该球球面上的两点，ab2，scascb60，则三棱锥sabc的体积为 a2 b4 c6 d8第卷 非选择题 本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题。每个试题考生都必须作答第22题第24题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：本大题共4小题。每小题5分13已知x，y满足，则的取值范围是_14四棱锥sabcd的底面是矩形，顶点s在底面abcd内的射影是矩形abcd对角线的交点，且四棱锥及其三视图如下（ad垂直于主视图投影平面）则四棱锥的sabcd侧面积是_15曲线y0，y，yx2所围成的封闭图形的面积为_.16某同学在研究函数f（x）的性质时，受到两点间距离公式的启发，将f（x）变形为f（x），则f（x）表示papb（如图），下列关于函数f（x）的描述正确的是_（填上所有正确结论的序号） f（x）的图象是中心对称图形； f（x）的图象是轴对称图形； 函数f（x）的值域为，）； 方程f（f（x）1有两个解三、解答题：解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）在等差数列中，a13，其前n项和为，等比数列的各项均为正数，b11，公比为q，且b2s212，q （）求与； （）设数列满足，求的前n项和18（本小题满分12分） 某地区交通执法部门从某日上午9时开始对经过当地的200辆超速车辆的速度进行测量并分组，并根据测得的数据制作了频率分布表如下，若以频率作为事件发生的概率（）求x，y，z的值，并估计该地区的超速车辆中超速不低于20的频率；（）若在第2，3，4，5组用分层抽样的方法随机抽取12名司机做回访调查，并在这12名司机中任意选3人，求这3人中超速在20，80）之间的人数的数学期望19（本小题满分12分）如图，在三棱柱abca1b1c1中，a1b平面abc，abac （）求证：acbb1； （）若abaca1b2，在棱b1c1上确定一点p，使 二面角paba1的平面角的余弦值为20（本小题满分12分） 设函数y的图象是曲线c （）在如图的坐标系中作出曲线c的示意图，并标出曲 线c与x轴的左、右交点a1，a2； （）设p是曲线c上位于第一象限的任意一点，过a2作a2r垂直于直线a1p于r，设a2r与曲线c交于q，求直线pq斜率的取值范围21（本小题满分12分） 设函数f（x）xlnx，其中a0 （）若f （x）在区间（m，12m）上单调递增，求m的取值范围； （）求证： 请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分作答时请写清题号22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，已知圆上的，过c点的圆的切线与ba的延长线交于e点 （）求证：acebcd； （）若be9，cd1，求bc的长23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程 已知直线l：（t为参数）经过椭圆c： （为参数）的右焦点f （）求m的值； （）设直线l与椭圆c交于a，b两点，求fafb的最大值与最小值24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 设f（x）x1x3 （）解不等式f（x）3x4， （）若不等式f（x）m的解集是r，求实数m的取值范围数学(理科)答案（1）a （2）c （3）b （4）a （5）b （6）c （7） c （8）c （9）b （10）a （11）d （12）d （13） （14） （15） （16） （1） 解：（）由题意得，.（3分）该地区的超速车辆中超速不低于20%的频率为.（5分）（）若在第2，3，4，5组用分层抽样的方法随机抽取12名司机，则在第2，3，4，5组抽取的人数分别是6，3，2，1.（7分）设任意选取的3人超速在之间的人数是，则或.（9分），（11分）所以.（12分）（19） 解：（）在三棱柱中，因为，平面，所以平面平面，（2分）因为平面平面，所以平面，所以.（4分）设平面的一个法向量为，因为，即所以令得，（10分）而平面的一个法向量是，则，解得，即p为棱的中点，其坐标为.（12分）（）为了减少计算量，先考察一般性.设曲线的方程是，直线的斜率是 ，因为是曲线上位于第一象限内的任意一点，所以，（5分）设的坐标分别是，则直线的方程是，由消去得，（7分）解得（8分）将上式中的换成，换成得（9分）又上式中的，代入可解得（10分）所以，因为在上单调递增，所以.（12分）（21）解：（）.当时，对一切恒成立，所以的单调递增区间是，因为在区间上单调递增，所以，所以；（3分）当时，由得，由得，所以的单调递增区间是，单调递减区间是，（4分）因为在区间上单调递增，所以，所以，得（5分）当时，当时，.（6分）综上，当时，；当时，；当时，.（7分）（22）解：（）（2分）又为圆的切线