湖南岳阳中考数学复习资料.pdf

Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 湖南省岳阳市 2 0 1 1 年初中毕业学业考试试卷 选择题 本大题共 8 道小 每小题 3 分 满分 24 分 1 负数的引入是数学发展史上的一大飞跃 使数的家族得到了扩张 为人们认识世界提供了更多的工 具 最早使用负数的国家是 A A 中国 B 印度 C 英国 D 法国 2 下列运算正确的是 D A a2 a3 a5 B 4 2 C 2a 3 6a3 D 3x 2 3x 2 4 9x2 3 下面给出的三视图表示的几何体是 B 左视图 俯视图 主视图 A 圆锥 B 正三棱柱 C 正三棱锥 D 圆柱 4 下列说话正确的是 D A 要调查人们对 低碳生活 的了解程度 宜采用普查方式 B 一组数据 3 4 4 6 8 5 的众数和中位数都是 3 C 必然事件的概率是 100 随机事件的概率是 50 D 若甲组数据的方差 S2 甲 0 128 乙组数据的方差 S2 乙 0 036 则乙组数据比甲组数据稳定 5 下列四句话的文字有三句具有对称规律 其中没有这种规律的一句是 B A 上海自来水来自上海 B 有志者事竟成 C 清水池里池水清 D 蜜蜂酿蜂蜜 6 小芳家房屋装修时 选中了一种漂亮的正八边形地砖 建材店老板告诉她 只用一种八边形地砖是 不能密铺地面的 便向她推荐了几种形状的地砖 里认为要使地面密铺 小芳应选择另一种形状的地砖 是 B B A DC F E A B D C 7 如图 把一张长方形纸片 ABCD 沿对角线 BD 折叠 使 C 点落在 E 处 BE 与 AD 相交于点 F 下 列结论 BD AD2 AB2 ABFEDF DE AB EF AF AD BD COS45 B A B C D 8 如图 边长都是 1 的正方形好正三角形 其一边在同一水平线上 三角形沿该水平线自左向右匀速 穿过正方形 设穿过的时间为 t 正方形与三角形重合部分的面积为 S 空白部分 那么 S 关于 t 的函 数大致图像应为 B Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 二 填空题 本大题共 8 道小题 每小题 3 分 满分 24 分 9 函数 y 1 x 3中自变量 x 的取值范围是 x 3 10 分解因式 a4 1 a2 1 a 1 a 1 11 今年 3 月 7 日 岳阳市人民政府新闻发布会发布 2010 年全市经济增长 14 8 岳阳市 GDP 达 到 1539 4 亿元 1539 4 亿元用科学记数法表示为 亿元 保留两位有效数字 1 5 103 12 不等式组 6x 7 0 3x 5x 2的解集是 1 x 7 6 13 如图 在等腰梯形 ABCD 中 ADBC 对角线 AC BD 把等腰梯形分成了四个小三角形 任意选取其中两个小三角形是全等三角形的概率是 1 6 AD BC A D B C P E A C B D 14 如图 ADBC ABC 的角平分线 BP 与BAD 的角平分线 AP 相交于点 P 作 PEAB 于点 E 若 PE 2 则两平行线 AD 与 BC 间的距离为 4 15 将边长分别为 2 2 2 3 2 4 2 的正方形的面积分别记作 S1 S2 S3 S4 计算 S2 S1 S3 S2 S4 S3 若边长为 n 2 n 为正整数 的正方形面积记为 Sn 根据你的计算结果 猜想 SN 1 SN 2 16 如图 在顶角为 30 的等腰 ABC 中 AB AC 若过点 C 作 CDAB 于点 D 则BCD 15 根 据图形计数 tan15 2 3 三 解答题 本大题共 10 道小题 满分 72 分 17 本题满分 6 分 计算 3 2 p 3 14 0 1 2 1 2sin60 解 原式 2 3 1 2 2 3 2 3 2 3 18 本题满分 6 分 先化简 再选择一个你喜欢的数代入求值 2011a a2 2a 1 a 1 a2 1 1 解 原式 2011a a 1 2 a 1 a2 1 a2 1 2011a a 1 2 a 1 a 1 a a 1 2011 a 1 当 a 2 时 原式 2011 2 1 2011 19 本题满分 6 分 解方程组 x y 3 5x 3 x y 1 解 用 代入 得 5x 10 x 2 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 以 x 2 代入 得 y 1 方程组的解为 x 2 y 1 20 本题满分 6 分 如图 一次函数图象与 x 轴相交于点 B 与反比例函数相交于点 A 1 6 AO B 的面积为 6 求一次函数与反比例函数的解析式 解 设反比例函数的解析式为 y m x 一次函数的解析式为 y kx b 它们的交点为 A 1 6 6 m 1 m 6 又 S AOB 1 2 OB yA 6 OB 2 B 2 0 由待定系数法得 2k b 0 k b 6 k 2 b 4 一次函数为 y 2x 4 反比例函数为 y 6 x 21 本题满分 6 分 为了建设社会主义新农村 华新村修筑了一条长 3000 的公路 实际工作效率比原计 划提高了 20 结果提前 5 天完成任务 问原计划每天应修路多长 解 设原计划每天修路 x 米 依题意得 3000 x 5 3000 1 20 x 解得 x 100 经检验 x 100 是原方程的解 所 以原计划每天修路 100 米 22 本题满分 8 分 根据国务院新闻办公室 2011 年 4 月 28 日发布的 2011 年全国第六次人口普查主要 数据公报 第 1 号 就全国人口受教育情况的数据绘制了条统计图好扇形统计图 小学文化其他 文 盲4 1 其他7 大学文化 8 9 小学文化27 初中文化39 1 大学 文化 高中文化 初中文化文盲 人数 亿 文化程度 2 3 4 5 6 根据统计图提供的信息 解答下列问题 1 这次人口普查统计的全国人口总数约为 亿人 精确到 0 1 1 19 8 9 13 4 2 补全条形统计图和扇形统计图 文盲 13 4 1 19 1 88 5 23 3 61 0 94 0 52 高中文化 1 88 13 4 100 14 3 求扇形统计图中表示 高中文化 的圆心角的度数 360 14 50 4 23 本题满分 8 分 已知O 的直径 AB的长为 4 C 是O 上一点 BAC 30 过点 C 作 O 的切线交 AB的延长线与点 P 求 BP 的长 解 连结 OC O 的直径 AB 4 OA OB OC 2 OAC OCA 由于A 30 COP 60 又 PC 是O 的切线 OCPC OCP 90 P 30 OP 2OC 4 BP OP OB 2 24 本题满分 8 分 某工厂有一种材料 可加工甲 乙 丙三种型号机配件共 240 个 厂方计划由 20 个工人一天加工完成 并要求每人只加工一种配件 根据下表提供的信息 解答下列问题 配件种类 甲 乙 丙 B O C P A 1 19 1 88 5 23 3 61 0 94 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 每人可加工配件的数量 个 16 12 10 每个配件获利 元 6 8 5 1 设加工甲种配件的人数为 x 加工乙种配件人数为 y 求 y 与 x 之间的函数关系式 解 依题意有 加工丙零件的人数为 20 x y 人 16x 12y 10 20 x y 240 y 3x 20 0 x 6 2 如果加工每种配件的人数均不少与 3 人 那么加工配件的人数安排方案有几种 并写出每种安排方 案 解 依题意有 x 3 y 3 20 x y 3 由 解得 y 3x 20 3 x 17 3 又 x 为正整数 3 x 5 方案 方案 1 方案 2 方案 3 甲 3 4 5 乙 11 8 5 丙 6 8 10 3 要使此次加工配件的利润最大 应采用 2 中哪种方案 并求出最大利润值 解 设获得的利润为 W 元 则 W 6 16x 8 12y 5 10 20 x y y 3x 20 W 92x 1920 由于 k 92 0 W 随 x 的增大而减小 又 3 x 5 当 x 3 时 利润 W 有最大值 92 3 1920 1644 元 25 本题满分 8 分 如图 1 将菱形纸片 AB E CD F 沿对角线 BD EF 剪开得到ABD 和ECF 固定ABD 并把ABD 与ECF 叠放在一起 1 操作 如图 1 将ECF 的顶点 F 固定在ABD 的 BD 边上的中点处 ECF 绕点 F 在 BD 边上方左右旋转 设旋转时 FC 交 BA于点 H H 点不与 B点重合 FE 交 DA 于点 G G 点不与 D 点重 合 求证 BH GD BF 2 证明 根据图 操作有B D CFE BF DF 在DFG 中 D DFG DGF 180 而DFG CFE BFH 180 BFH DG F 又B D BFHDGF BH DF BF DG 由于 BF DF BF 2 BH DG 2 操作 如图 ECF 的顶点 F 在 ABD 的 BD 边上滑动 F 点不与 B D 点重合 且 CF 始终经过 A 过点 A 作 AGCE 交 FE 于点 G 连接 DG 探究 FD DG 请予证明 H G A B E C B D A E C B D A C ED F F F G 解 探究得出 FD DG BD 证明 AG CE FAG C FGA E CFE E E FGA AG AF Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 根据菱形有 BAD FCE BAD FAG 即 BAF FAD FAD DAG BAF DAG 在 ABF 与 ADG 中 AB AD BAF DAG AF AG ABF ADG BF DG DF DG DF BF BD 26 本题满分 10 分 九 1 班数学课题学习小组 为了研究学习二次函数问题 他们经历了实践 应 用 探究的过程 1 实践 他们对一条公路上横截面的单向双车道的隧道 如图 进行测量 测得一隧道的路面宽为 10m 隧道顶部最高处距地面 6 25m 并画出了隧道截面图 建立了如图 所示的直角坐标系 请你求出 抛物线的解析式 解 根据题意可知 抛物线的顶点坐标为 5 6 25 设函数解析式为 y a x 5 2 6 2 5 又抛物线经过原点 0 0 0 a 0 5 2 6 2 5 解得 a 1 4 函数解析式为 y 1 4 x 5 2 6 2 5 0 x 1 0 2 应用 规定机动车辆通过隧道时 车顶部于隧道在竖直方向上的高度差至少为 0 5m 为了确保安全 问该隧道能否让最宽 3m 最高 3 5m 的两辆厢式货车居中并列行驶 两车并列行驶时不考虑两车的空隙 y x 5 10 6 25 解 设并行的两车为矩形 ABCD AB 3 2 6 A D 3 5 A 点横坐标为 2 代入 y 1 4 x 5 2 6 2 5 y 1 4 2 5 2 6 2 5 4 3 5 所以该隧道能让最宽 3m 最高 3 5m 的两辆厢式货车居中并列行驶 3 探究 该课题学习小组为进一步探抛物线的有关知识 他们借助上述抛物线模型 提出了一下两个 问题 请予解答 1 如图 在抛物线内作矩形 ABCD 使顶点 C D 落在抛物线上 顶点 A B落在 x 轴上设矩形 ABCD 的周长为 l 求 l 的最大值 y x O 5 10 6 25 D A C B y x N P O 5 10 6 25 Q M Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 解 设 A 点横坐标为 m 则 AB 10 2m D m m 2 10m 4 矩形 A B C D 的周长为 l 2 A D A B 2 1 0 2 m m2 10m 4 m 2 2m 40 2 m 1 2 41 2 a 1 2 0 抛物线开口向下 当 m 1 矩形 ABCD 的周长 l 的最大值为 41 2 2 如图 过原点作一条 y x 的直线 OM 交抛物线于点 M 交抛物线对称轴于点