辽宁省沈阳市高坎中学九年级数学10月月考试题 (2).doc

考场班级姓名考号辽宁省沈阳市高坎中学2015届九年级数学10月月考试题（本试卷答题时间为120分钟，满分为150分）注意事项：1答题前，考生须用0.5mm黑色字迹的签字笔在本试题卷规定位置填写自己的姓名、准考证号；2考生须在答题卡上作答，不能在本试题卷上作答，答在本试题卷上无效；3考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回；4本试题卷包括六道大题，23道小题，共8页。如缺页、印刷不清，考生须声明，否则后果自负。题号一二三总分得分一、选择题（每题3分）1 下列方程中,是一元二次方程的是( )a b c d 2 用配方法解关于x的一元二次方程，配方后的方程可以是（ ）a bc d3下列四条线段成比例的是（ ）a 1cm,2cm,4cm,6cm b 3cm,4cm,7cm,8cm c 2cm,4cm,8cm,16cm d 1cm,3cm,5cm,7cm4下列说法正确的有（ ）个（1）任意两个矩形都相似 (2)任意两个正方形都相似（3）任意两个等边三角形都相似（4）任意两个菱形都相似a 0 b 1 c 2 d 35若点c为线段ab的黄金分割点，且acbc，则的值为（）a b c d 6关于x的一元二次方程的两个实数根分别是，且则的值为（ ）a 1 b 12 c 13 d 257 某厂一月份生产某机器100台，计划二、三月份共生产280台设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是（）a100（1+x）2=280b100（1+x）+100（1+x）2=280c100（1-x）2=280d100+100（1+x）+100（1+x）2=2808在矩形abcd中，ab=1，ad=，af平分dab，过c点作cebd于e，延长af、ec交于点h，下列结论中：af=fh；bo=bf；ca=ch；be=3ed正确的是（）a b c d 二、填空题（每题4分）9方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是-10在比例尺为的地图上，量得abde距离为5cm,则实际距离为-km11若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是-12一张等腰三角形纸片，底边长15cm，底边上的高长22.5cm现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是第-张 13如图，de是abc的中位线，m是de的中点，cm的延长线交ab于n，那么sdmn：s四边形anme=-14某单位有若干人，新年互寄贺年卡片一张，已知共需贺年卡片72张，则这个单位共有-人15如图，在直角梯形abcd中，ab=7，ad=2，bc=3，若在线段ab上取一点p，使得以p、a、d为顶点的三角形和以p、b、c为顶点的三角形相似，则这样的p点有-个16如图所示，正方形oefg和正方形abcd是位似图形，点f的坐标为（-1，1），点c的坐标为（-4，2），则这两个正方形位似中心的坐标是-三解答题17、解方程（每题5分）（1）（用配方法） （2）（3） （4）18、问题背景在某次活动课中，甲乙两个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量，下面是他们通过测量得到的一些信息：甲组：如图1，测量一根直立于平地，长为80厘米的竹杆的影长为60厘米乙组：如图2，测得学校旗杆的影长为900厘米任务要求：请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度（10分）19、菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售。（1）求平均每次下调的百分率；（2）小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金200元试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由（10分）20 、 今年，6月12日为端午节在端午节前夕，三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况请根据小丽提供的信息，解答小华和小明提出的问题（10分）21、已知关于x的方程无实数根。（1）求m的取值范围。（2）判断关于x的方程是否有实数根。(10分)22如图，在平行四边形abcd中，过点a作aebc，垂足为e，连接de，f为线段de上一点，且afeb.(1)求证：adfdec(2)若ab4,ad3,ae3,求af的长. （10分）23如图所示，abc中，ab=6厘米，bc=8厘米，b=90，点p从点a开始沿ab边向b以1厘米/秒的速度移动，点q从b点开始沿bc边向点c以2厘米/秒的速度移动. (1) 如果p、q分别从a、b同时出发，经过几秒，使pbq的面积等于8平方厘米？ (2) 如果p、q分别从a、b出发，并且p到b后又继续在bc边上前进，经过几秒，使pcq的面积等于12.6平方厘米？（10分）24已知：如图，abcd中，ad=3cm，cd=1cm，b=45，点p从点a出发，沿ad方向匀速运动，速度为3cm/s；点q从点c出发，沿cd方向匀速运动，速度为1cm/s，连接并延长qp交ba的延长线于点m，过m作mnbc，垂足是n，设运动时间为t（s）（0t1）解答下列问题：（1）填空：am=-mn=-（用t表示）（2）若四边形anpm的面积为，求t的值（3）在（2）的条件下判断四边形maqd的形状，并说明理由（4）连接ac交np于点o，是否存在某一时刻t，使ao：oc=，若存在，求出相应的t值，若不存在，说明理由。（14分）九年级数学月考参考答案一选择题1 b 2 a 3 c 4 c 5 c 6 c 7 b 8 d二填空题9 10 300 11 12 6 13 1:514 9 15 3 16 三解答题17（1） （2）（3）（4）18旗杆高度12米，把相似过程写完整！19、（1）设平均每次下调的百分率为x由题意，得5（1x）=3.2，解这个方程，得x1=0.2，x2=1.8，因为降价的百分率不可能大于1，所以x2=1.8不符合题意，符合题目要求的是x1=0.2=20%，答：平均每次下调的百分率是20%；（2）小华选择方案一购买更优惠，理由：方案一所需费用为：3.20.95000=14400（元），方案二所需费用为：3.250002005=15000（元），1440015000，小华选择方案一购买更优惠。 20 （1）小华的问题解答： 解析：（1）解：设实现每天800元利润 的定价为x元/个，根据题意，得 （x-2)（500-10）=800 . (2分） 整理得：x2-10x 24=0. 解之得：x1=4,x2=6.(3分 ） 物价局规定，售价不能超过进价的240 %，即2240%=4.8（元）. x2=6不合题意,舍去,得x=4. 答：应定价4元/个，才可获得800元的利 润.(4分） （2）解：设每天利润为w元，定价为x元 /个，得 w=（x-2)(500-10) =-100x2 1000x-1600 =-100(x-5)2 900.(6分） x5时w随x的增大而增大,且x4.8， 当x=4.8 时，w最大， w最大=-100（4.8-5)2 900=896800 . (9分） 故800元不是最大利润.当定价为4.8元/个 时，每天利润最大.(10分)21（1）（5分）（2）方程有两个相等的实数根（5分）22证明：四边形abcd是平行四边形，adbc，abcd，adf=ced，b+c=180；afe+afd=180，afe=b，afd=c，adfdec；解：cd=ab=4，aebc，aead；在rtade中，de=(ad+ae)=(33)+3=6，adfdec，ad/de=af/cd；33/6=af/4，解得af=23故答案为：23.23、解：设经过了x秒。 得1/2(6-x)2x=8 解之得x1=4；x2