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椭圆的参数方程今天我们研究椭圆的参数方程.已知椭圆的标准方程,则可以将椭圆的方程改写成参数方程,反之,也可以把椭圆的参数方程改写成普通方程.通过例题,掌握椭圆的参数方程和普通方程的互化.通过例题来看.例1:已知曲线c的参数方程为(为参数), 写出c的普通方程. 解:把两个等式两端同时平方:,总结:中心在原点,坐标轴为对称轴的椭圆的参数方程有以下两种情况:焦点在轴上的椭圆:,.焦点在轴上的椭圆:,.以上的.例2:已知曲线c:. 写出曲线c的参数方程.解:,令 ,则.例3:已知曲线c:. 写出曲线c的参数方程.总结:1.掌握椭圆普通方程和参数方程的互化. 2.如果椭圆中心在原点时,把椭圆普通方程化为参数方程时,注意焦点的位置. 3.如果椭圆中心不在原点时,将椭圆普通方程化为参数方程,与圆的处理方法类似. 练习题:1.已知曲线c:,曲线c的参数方程为 .2.椭圆 (为参数)的长轴长为 ,短轴长为 , 焦点坐标是 ,离心率是 . 3. 椭圆离心率是 . 练习题解析:1.已知曲线c:,曲线c的参数方程为 .答案:2.椭圆 (为参数)的长轴长为 ,短轴长为 , 焦点坐标是 ,离心率是
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