东莞理工学院概率统计试卷AnswerOfpsA.pdf

1 一 选择题 10 30 300 1 已知P A 0 6 P B 0 5 P AB 0 3 那么P A B B A 1 1B 0 8C 0 6D 0 1 2 若随机事件A B满足P A p1 P B p2 P A B p1 p2 0 p1 p2 p3 1 则P AB B A p1B p2C p1 p2D p2 p1 3 随机变量 服从正态分布 且D 9 E 2 10 则 1 n n P i 1 i服从的分 布为 A A N 1 9 n B N 1 1 n C N 1 n 10 D N 10 9 n 4 在一次试验中A出现的概率为p 现重复进行n次独立试验 则事件A至少 发生1次的概率为 C A pnB 1 pnC 1 1 p nD 1 p n np 1 p n 1 5 用A B C分别表示事件订购A报纸 订购B报纸 订购C报纸 则事件 至少订购两种报纸应表示为 D A A BCB ABCC A B CD AB AC BC 6 设随机变量 服从二项分布B n p 且E 12 D 8 则n C A 12B 20C 36D 8 7 设连续型随机变量 的密度函数f x 1 2 e x 1 2 2 且P c P c 则c B A 1B 1C 0D 2 8 设X1 X2 X3为来自总体X的一个样本 则以下统计量不能作为X的无偏 估计的是 B A 1 2 X1 X2 B X1 1 2X3 C X2D 1 3 X1 X2 X3 9 设总体 N 2 未知 1 2 n 是来自总体xi的一个样本 则 以下正确的是 C A 1 n 1 n P i 1 i 2 2 n 1 B 1 n 1 n P i 1 i 2 2 n 1 C 1 2 n P i 1 i 2 2 n 1 D 1 2 n P i 1 i 2 2 n 10 若b 1 b 2 b 3都是 的无偏估计量 且满足D b 1 D b 2 1300 1 P x 1300 1 1300 997 17362 1 0 9893 0 0107 5 某车间生产的螺杆直径服从正态分布 今随机抽取5只测得直径 单位 mm 为 22 521 522 021 821 4 若 未知 求 的0 95置信区间 数据 t0 025 4 2 7764 t0 05 4 2 1318 t0 025 5 2 5706 t0 05 5 2 0150 解 由于 未知 因此选取统计量 t X S n 且满足 P t t0 025 9 1 0 05 4 比较 t X S n 2 3030 t0 025 9 2 2622 可见小概率事件发生了 这时拒绝 原假设 接受备选假设 即认为患者和正常人的脉搏有显著性差异 2 一辆飞机场的交通车 送25名乘客到9个站 假设每位乘客等可能地任一站下车 并 且它们下车与否相互独立 而车子只在有人下车时才停 求该交通车停车次数的数学 期望 解 设E Xi 表示第i i 1 2 9 站停车次数的数学期望 则根据题意 可知 E X1 E X2 E X9 对于任一站来说 每个乘客不下车的概率是1 1 9 8 9 所以没人下车即车不用停的 概率为 8 9 25 则停车的概率为1 8 9 25 设Xi 1表示停车 每站只停一次 Xi 0表 示不停车 那么该站停车与否的概率分布为 P Xi 0 8 9 25 P Xi 1 1 8 9 25 i 1 2 9 因此该站停车次数的数学期望为 E Xi 0 8