湖北省黄梅一中高二数学下学期综合适应训练试题（十）.doc

湖北省黄梅一中2012-2013学年高二数学下学期综合适应训练试题（十）（注意：请将答案填在答题卡上）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1复数的共轭复数在复平面上对应的点位于a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限2设全集，则右图中阴影部分表示的集合为 ( )a b c d3. “是“”的a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件4阅读右面的程序框图，则输出的等于 ( ) a b c d 5. 等差数列中，是其前项和，则的值为（ ） x+2y-502x+y-40x0y1a b c d 6若实数x,y满足条件 ，目标函数z=x+y,则第5题图a. zmax=0b. zmax= c. zmin=d. zmax =37已知点在曲线上，点在不等式组所表示的平面区域内，那么的最小值是( ) ab c d8 若一个螺栓的底面是正六边形，它的主视图和俯视图如图所示，则它的体积是第 a. 27+12b. 9+12 c. 27+3 d. 54+3 9点p是双曲线2pf1f2=pf2f1，其中f1、f2分别为双曲线c1的左右焦点，则双曲线c1的离心率为abcd 10已知平面向量，满足的解仅有一组，则实数的值为 ( )a b c d15. 已知函数若函数有三个零点，则的取值范围为 .三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答写出必要的文字说明、演算过程及步骤）16. （本小题满分12分）已知函数.(1)求f(x)的单调递增区间；(2)在abc中，角a，b，c的对边分别为a,b，c已知，证明:17（本小题满分12分）某工厂有甲、乙两个车间，每个车间各有编号为1、2、3、4、5的5名技工在某天内每名技工加工的合格零件的个数如下表：1号2号3号4号5号甲车间457910乙车间56789（）分别求出甲、乙两个车间技工在该天内所加工的合格零件的平均数及方差，并由此比较两个车间技工的技术水平；（）质检部门从甲、乙两个车间中各随机抽取名技工，对其加工的零件进行检测，若两人完成合格零件个数之和不小于12个，则称该工厂“质量合格”，求该工厂“质量合格”的概率18. 在各项均为正数的数列中,已知点在函数的图像上,且.()求证:数列是等比数列,并求出其通项；()若数列的前项和为,且,求20（本小题满分13分）已知椭圆 .与有相同的离心率,过点的直线与,依次交于a,c,d,b四点(如图).当直线过的上顶点时, 直线的倾斜角为.(1) 求椭圆的方程; (2) 求证:; (3) 若,求直线的方程.21（本小题满分14分）已知函数 （）当时，求函数的单调区间； （）是否存在实数，使恒成立，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由参考答案与评分标准一、15 db b dc 610 dacab二、11 ；12 ；131441 ； 1517解：()依题意有：， 2分 3分 4分因为，所以乙车间技工的技术水平比甲车间好. 6分()记该工厂 “质量合格”为事件a，则从甲、乙两车间中各抽取1名技工完成合格零件个数的基本事件为：（4，5），（4，6），（4，7），（4，8），（4，9），（5，5），（5，6），（5，7），（5，8），（5，9），（7，5），（7，6），（7，7），（7，8），（7，9）（9，5），（9，6），（9， 7），（9，8），（9，9），（10，5），（10，6），（10，7），（10，8），（10，9）共25种8分事件a包含的基本事件为：（4，8），（4，9），（5，7），（5，8），（5，9），（7，5），（7，6），（7，7），（7，8），（7，9），（9，5），（9，6），（9，7），（9，8），（9，9），（10，5），（10，6），（10，7），（10，8），（10，9）共20种 10分，所以 答：即该工厂“质量合格”的概率为 12分18. 【解】()因为点在函数的图像上, 所以,1分 且,所以,故数列是公比的等比数列.3分因为,所以,即,则, 4分所以6分19（1），又（2）在平面内，过作，建立空间直角坐标系（如图）由题意有，设，则由直线与直线所成的解为，得，即，解得，设平面的一个法向量为，则，取，得平面的法向量取为设与所成的角为，则显然，二面角的平面角为锐角，故二面角的余弦值为20【解】(1),因此椭圆的方程为.(2)当直线垂直轴时,易求得因此,当直线不垂直轴时,设由 ,由 ,设,则是方程的解, 是方程的解.,线段ab,cd的中点重合,(3).由(2)知,当直线垂直轴时,不合要求;当直线不垂直轴时,设,由(2)知,化简可得: ,（