湖北省黄梅一中高三数学下学期适应性训练试题（十六）新人教A版.doc

湖北省黄梅一中2014届高三数学下学期适应性训练试题（十六）新人教a版3设sin，则（ ）a . b. c. d. 4下列有关命题的说法正确的是（ ）a命题“若”的否命题为：“若”.b“”是“”的必要不充分条件.c命题“”的否定是：“”.d命题“若”的逆否命题为真命题.5执行如图所示的程序框图，若输入的的值为，则输出的的值为（ ）a b c d6.一个棱锥的三视图如右图所示，则它的体积为（ ） a b c1 d 7设数列是等比数列，则“”是“数列为递增数列”的（ ）a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件8函数的图象如图所示,( )a8 b 8 c d9.已知集合，则（ ）a. b. c. d. 10“m=1”是“直线x-my=1和直线x+my=0互相垂直”的（ ）a.充分不必要条件 b.必要不充分条件c.充要条件 d.既不充分也不必要条件二、填空题11若的值为 .12等比数列中，已知，则的值为 .13. 二元一次不等式组所表示的平面区域的面积为 ，的最大值为 14. 某四棱锥的三视图如下图所示，该四棱锥的侧面积为 15. 已知三角形内角a,b,c的对边分别为且满足，则_.三、解答题16.在所对的边分别为且.（1）求；（2）若,求面积的最大值.17.一汽车厂生产a,b,c三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如表所示(单位辆)，若按a,b,c三类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,则a类轿车有10辆轿车a轿车b轿车c舒适型100150z标准型300450600（1）求下表中z的值；（2）用随机抽样的方法从b类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下：94,86,92,96,87,93,90,82把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个得分数 记这8辆轿车的得分的平均数为，定义事件，且函数没有零点，求事件发生的概率 18.如图，在四棱锥p-abcd中，底面为直角梯形，垂直于底面abcd,pa=ad=ab=2bc=2,m,n分别为pc,pb的中点.()求证:pbdm;()求点b到平面pac的距离.19. 已知数列的前项和为，且满足；()求数列的通项公式；()若，且的前n项和为，求使得对都成立的所有正整数k的值.20. 设函数.()求函数单调递增区间；()当时，求函数的最大值和最小值.21. 已知函数， （1）若曲线与在公共点处有相同的切线，求实数、的值；（2）当时，若曲线与在公共点处有相同的切线，求证：点唯一；（3）若，且曲线与总存在公切线，求正实数的最小值 答案一、选择题：d c c c c a二、填空题：2 4 ， 三、解答题：16.（1）；（2）面积的最大值为（1） 6分（2）即，面积的最大值为 12分17.（1）400；（2） （1）设该厂本月生产轿车为辆,由题意得,所以 =2000-100-300-150-450-600=400 4分（2） 8辆轿车的得分的平均数为 6分把8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个分数对应的基本事件的总数为个,由，且函数没有零点 10分发生当且仅当的值为：8 6, 9 2, 8 7, 9 0共4个, 12分18.（）参考解析；（）【解析】（1）由于平面pac平面abc.所以点b到平面pac的距离，通过作bhac，垂足为h，所以可得bh平面pac,即线段bh的长为所求的结论. 试题解析：（1）因为n是pb的中点，pa=ab，所以anpb,因为ad面pab，所以adpb,又因为adan=a，mnbcad从而pb平面admn,因为平面admn，所以pbdm. 6分(2)连接ac，过b作bhac，因为底面， bh面abcdpabh acbh，paac=a所以bh是点b到平面pac的距离.在直角三角形abc中，bh 12分19.（）n2n；（）5、6、7【解析】 () nsn1 n-1sn-11（n2） -得：n2n-1（n2），又易得12 n2n 4分20.（）；（），0【解析】试题解析：（） 2分 4分 6分单调区间为 8分 （） 由知（）知，是单调增区间，是单调减区间 10分所以, 12分设，则，在上单调递增，所以 0最多只有个实根，从而，结合（1）可知，满足