河南省原阳一中高三数学5月调研考试试题3 理 新人教A版(1).doc

河南省原阳一中2014届高三数学5月调研考试试题3 理 新人教a版 一选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分）：1.已知集合m =x|-6x 4，n=x|-2x 8，则mn的解集为（ ）.a. -2,4 b. (-2,4) c. -6,8) d. (-2,42. 设复数，若成立，则点在（ ）.a. 第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限3. 已知，则（ ） a. b.或 c. d.4.下列命题：直线l与平面无数条直线平行，则l；若直线m在平面外，则m；若直线mn，直线n内，则m；若直线mn，m，直线n内，那么平面平面，其中真命题的个数是为（ ）.a.0 b.2c.3d.45.已知等差数列的前n项和为, ，为等比数列，且，则的值为（ ） a64 b128 c-64 d-1286已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（ ） a. b.160 c. d.7.执行下边的程序框图，若p0.8，则输出的n（ ）. a.4 b.3 c.2 d.18. 设函数，则下列结论正确的是（ ）. a. 的图像关于直线对称 b. 的图像关于点对称c. 把的图像向左平移个单位，得到一个偶函数的图像 d. 的最小正周期为，且在上为增函数9如右图是某位篮球运动员8场比赛得分的茎叶图，其中一个数据染上污渍用代替，则这位运动员这8场比赛的得分平均数不小于得分中位数的概率为（ ） a b c d10.不等式组表示的平面区域的面积是（ ）.a.0.25 b. 0.5 c.1 d.211. 如图，边长为2的正方形中，点分别是边的中点，将,分别沿折起，使三点重合于点,若四面体的四个顶点在同一个球面上，则该球的半径为（ ）.a. b. c. d.12已知双曲线的右焦点为f,若过点f且倾斜角为60的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是（ ）.a.(1,2 b(1,2)c2,+ )d (2,+ )2、 填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）。13.2与-2的等比中项是_.14. 已知直角中,为斜边的中点，则向量在上的投影为 . 15. 若数列满足，则该数列的前项的乘积 .16.已知点，当两点间距离取得最小值时，x的值为_ . 三、解答题：（本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）。17. 设的内角所对的边是，且（1） 求; （2）求的值. 18.现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了50人，他们月收入的频数分布及对 “楼市限购令”赞成人数如下表月收入（单位百元）15,2525，3535，4545，5555，6565,75频数510151055赞成人数4812521（1）由以上统计数据填下面2乘2列联表并问是否有99%的把握认为“月收入以5500为分界点对“楼市限购令” 的态度有差异；月收入不低于55百元的人数月收入低于55百元的人数合计赞成不赞成合计（2)若对月收入在15，25） ，25，35）的被调查人中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞成“楼市限购令”人数为 ，求随机变量的分布列及数学期望.参考数据如下：0.0500.0100.0013.8416.63510.82819. 如图1，在中，,且，将沿折起到的位置，使，如图2（1）求证：平面；（2）若，求与平面所成角的正弦值.图1 图220. 已知o为坐标原点，f为椭圆c：在轴正半轴上的焦点，过f且斜率为-的直线与c交于a、b两点，点p满足.（）证明：点p在c上；（）设点p关于点o的对称点为q，证明：a、p、b、q四点在同一圆上.21. 已知ar，函数f(x)x33x23ax3a3.(1)求曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程；(2)当x0,2时，求|f(x)|的最大值.请考生在第2224三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22.如图,已知切于点e,割线pba交于a、b两点,ape的平分线和ae、be分别交于点c、d.求证:(); ().23在平面直角坐标系xoy中，已知曲线c1：x2+y2=1，以平面直角坐标系xoy的原点o为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线：(2cos-sin)=6.（1）将曲线c1上的所有点的横坐标，纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线c2，试写出直线的直角坐标方程和曲线c2的参数方程.（2）在曲线c2上求一点p，使点p到直线的距离最大，并求出此最大值24.已知关于x的不等式：的整数解有且仅有2.（1）求整数m的值；（2）解不等式：.调研(三)参考答案 1.b 2.a 3.c 4.a 5.c 6.c 7.a 8.c 9.d 10.c 11.b 12.c13. 1 14. 15.2 16. 17.(1）（2）18. （）2乘2列联表月收入不低于55百元人数月收入低于55百元人数合计赞成32不赞成18合计104050所以没有99%的把握认为月收入以5500为分界点对“楼市限购令”的态度有差异.（6分） （）所有可能取值有0, 1,2,3， 0123 所以的分布列是所以的期望值是. 19.（1）de ，de/bc， bc (2分)又，ad (4分)(2)以d为原点，分别以为x,y,z轴的正方向，建立空间直角坐标系d-xyz 在直角梯形cdeb中，过e作efbc，ef=2，bf=1，bc=3 (6分)b（3，0，-2）e（2，0，0）c（0，0，-2）a1（0，4，0） (8分) (9分)设平面a1bc的法向量为，则： 令y=1, (10分) 设所求角为， (12分)20. 解：（）设，由椭圆c：，得点设直线，将直线的方程代入椭圆的方程整理得：，则，由，有，即，满足椭圆的方程，故点在上.（）由点关于点的对称点为，故点，且直线的斜率为.连交与点，由，知点为的重心，故则点为的中点。点的坐标为，即 ， ，又 ， 故a、p、b、q四点共圆.21. 解(1)由题意得f(x)3x26x3a，故f(1)3a3.又f(1)1，所以所求的切线方程为y(3a3)x3a4.(2)由于f(x)3(x1)23(a1)，0x2.故当a0时，有f(x)0，此时f(x)在0,2上单调递减故|f(x)|maxmax|f(0)|，|f(2)|33a.当a1时，f(x)0，此时f(x)在0,2上单调递增，故|f(x)|maxmax|f(0)|，|f(2)|3a1.当0a1时，设x11，x21，则0x1x20，f(x1)f(x2)4(1a)0.从而f(x1)|f(x2)|.所以|f(x)|maxmaxf(0)，|f(2)|，f(x1)当0a|f(2)|，又f(x1)f(0)2(1a)(23a)0，故|f(x)|maxf(x1)12(1a)，当a1时，|f(2)|f(2)，且f(2)f(0)又f(x1)|f(2)|2(1a)(3a2)，所以当a|f(2)|.故f(x)maxf(x1)12(1a).当a1时，f(x1)|f(2)|，故f(x)max|f(2)|3a1.综上所述|f(x)|max22. ()证明:切于点, 平分 , ()证明: , 同理, 23.（）由题