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河南省周口市中英文学校2013-2014学年高二数学上学期第一次月考试题新人教a版一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分；每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1在abc中，下列等式正确的是( )aababbabsin asin bcabsin bsin a dasin absin b2. abc中，sin2a=sin2b+sin2c，则abc为( )a直角三角形 b等腰直角三角形c等边三角形 d等腰三角形3. 等差数列an中，公差那么使前项和最大的值为（ ）a5 b、6 c、 5 或6 d、 6或74在abc中，若a2b2c20，则abc是( )a锐角三角形b直角三角形c钝角三角形d形状不能确定5在abc中，若则 ( )a b c d 6在abc中，若，则最大角的余弦是（ ）a b c d 7数列的前n项和的通项公式为（ ）abcd18.如等差数列,的前项和分别为,若,则=（ ）a b c d 9设m、m+1、m+2是钝角三角形的三边长，则实数m的取值范围是( )a.0m3 b.4m6 c.3m4 d.1m3二填空题:本大题共4小题，每小题分，满分2分13数列是等差数列，=7，则=_14在abc中，若sin asin bsin c234，则最大角的余弦值 15若在abc中，则=_16已知数列的，则=_ 三解答题:（本大题共6小题,满分70分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分） 等差数列的前n项和记为.已知（）求通项； （）若=242，求n.cba18（本小题满分12分）欲测河的宽度，在一岸边选定a、b两点，望对岸的标记物c，测得cab45，cba75，ab120 m，求河宽. 欲测河的宽度，在一岸边选定a、b两点，望对岸的标记物c，测得cab45，cba75，ab120 m，求河宽.21. （本小题满分12分）在abc中，a、b、c分别是角a、b、c的对边，且8sin2-2cos2a=7.(1)求角a的大小；（2）若a=，b+c=3，求b和c的值.22. (本小题满分12分)在中，已知. 数学试题参考答案一选择题：题目12345678910 1112答案baccbcbcdb bc二填空题：13.49 14。 15 . 16.10018cba解：由题意c180ab180457560在abc中，由正弦定理 bc40sabcabbcsinbabhhbcsinb40602019.解：而， 20.解：由2sin(a+b)=0，得sin(a+b)=, abc为锐角三角形 a+b=120, c=60, 又a、b是方程x22x+2=0的两根，a+b=2, ab=2, c2=a2+b22abcosc=(a+b)23ab=126=6, c=, sabc=absinc=2=21.解析：（1）由b+c=-a,sin=cos,即4cos2-cos2a=,2(1+cosa)-(2cos2a-1)=
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