清华电子系电子电路(2)第七讲习题课 向量分析.pdf

电子电路与系统基础电子电路与系统基础II 习题课第七讲习题课第七讲 向量法分析习题讲解向量法分析习题讲解 李国林李国林 清华大学电子工程系清华大学电子工程系 作业作业1 一阶动态系统的相轨迹一阶动态系统的相轨迹 练习练习8 9 图图示示单电容单电容 一阶动态系统中的电阻网一阶动态系统中的电阻网 络 分别为如下五种情况 络 分别为如下五种情况 请画出相图 并说明平衡请画出相图 并说明平衡 点在什么位置点在什么位置 是否稳定 是否稳定 是否会出现振荡 是否会出现振荡 线性电阻线性电阻R 线性负阻线性负阻 R 戴维南源 源电压为戴维南源 源电压为VS0 源内阻为源内阻为RS S型负阻型负阻 N型负阻型负阻 李国林 电子电路与系统基础 C vC i 电阻电阻 网络网络 iNL vNL I0 2RI0 3 O 3 2 0 3 NLNLNL i I R Riv iNL vNL V0 2GV0 3 O 3 2 0 3 NLNLNL v V G Gvi 2 一阶一阶RC电路 相图电路 相图 李国林 电子电路与系统基础 3 vC C 阻性阻性 网络网络 vp iC ip CppC C vgvgii dt dv C pp vgi tvg Cdt tdv C C 1 状态方程状态方程 xg C y 1 相轨迹相轨迹 dt tdv y tvx C C 1 电阻网络为线性电阻 电阻网络为线性电阻 李国林 电子电路与系统基础 清华大学电子工程系 2014年秋季学期 4 C C i R C v p v p i ppp vgv R i 1 tvtv RCR tv C tvg Cdt tdv CC C C C 1111 C v C v O RC 时间常数时间常数 CC vv 1 正电阻对应稳定平衡点 所谓稳定平衡点所谓稳定平衡点 t 0 0 dt tdv tv C C 0 0VvC xy 1 不同初值 放电曲线形态一致不同初值 放电曲线形态一致 李国林 电子电路与系统基础 清华大学电子工程系 2014年秋季学期 5 tvx C O dt tdv y C A B C t O vC VA0 0A V 0B V 0C V VB0 VC0 相轨迹的斜率相轨迹的斜率 1 代表了状态转移速度 代表了状态转移速度 时间常数越小 相轨迹越陡 状态转移速度越快 从一个状态转移到时间常数越小 相轨迹越陡 状态转移速度越快 从一个状态转移到 下一个状态用的时间就越短下一个状态用的时间就越短 R 0 0 瞬间完成放电 冲激电流 瞬间完成放电 冲激电流 t C eVtv 0 0 t 0 0 dt dv v C C 稳定系统稳定系统 耗散系统耗散系统 2 电阻网络为直流戴维南源电阻网络为直流戴维南源 李国林 电子电路与系统基础 清华大学电子工程系 2014年秋季学期 6 C C i R C v p v p i p Sp p vg R Vv i 0 0 0 1111 SC SC C C Vtv R Vtv C tvg Cdt tdv C v C v O RC 时间常数时间常数 0SC C Vv v 正内阻对应正内阻对应 稳定平衡点稳定平衡点 稳定平衡点 直流工作点稳定平衡点 直流工作点 t 0 0 dt tdv Vtv C SC 0 0VvC 0S V 0S V 0S Vx y 不同初值 形态一致不同初值 形态一致 李国林 电子电路与系统基础 7 tvx C O dt tdv y C A B C t O vC VS0 0S V VB0 VC0 t SS t SC eVVV eVVVtv 000 000 1 正向充电正向充电 反向充电反向充电 0 t 0 11 SC C Vtv dt tdv 清华大学电子工程系 2014年秋季学期 0 0 dt dv Vv C SC 3 戴维南源内阻为负阻戴维南源内阻为负阻 李国林 电子电路与系统基础 清华大学电子工程系 2014年秋季学期 8 C C i R C v p v p i p Sp p vg R Vv i 0 0 0 1111 SC SC C C Vtv R Vtv C tvg Cdt tdv C v C v O RC 时间常数时间常数 0SC C Vv v 负内阻对应负内阻对应 不稳定平衡点不稳定平衡点 不稳定平衡点 直流工作点不稳定平衡点 直流工作点 t 0 0 dt tdv Vtv C SC 0 0VvC 0S V 0S V 0S Vx y 假设时间倒退假设时间倒退 t vx C O dt tdv y C A B C t O tvC VS0 0S V VB0 VC0 VA0 0 t 不同初值 形态一致不同初值 形态一致 李国林 电子电路与系统基础 9 初始电压高于平衡电压初始电压高于平衡电压 正向充电正向充电 初始电压低于平衡电压初始电压低于平衡电压 反向充电反向充电 0 t t S SCC e VV Vtv dt tdv 00 0 0 0 dt dv Vv C SC t SS t CCCC eVVV evvtvtv 000 00 三要素方程没有任何本质区别三要素方程没有任何本质区别 1 指数增长规律 指数增长规律 2 稳态值为 稳态值为t 时的不稳定平衡状态时的不稳定平衡状态 1 代入方程 成立 确实为解 代入方程 成立 确实为解 2 代入 代入t 0 确实为初值 确实为初值vC 0 V0 3 2 电阻网络为线性负阻 电阻网络为线性负阻 戴维南源电压为零戴维南源电压为零 李国林 电子电路与系统基础 清华大学电子工程系 2014年秋季学期 10 C C i R C v p v p i ppp vgv R i 1 tvtv RCR tv C tvg Cdt tdv CC C C C 1111 C v C v O RC 时间常数时间常数 CC vv 1 负电阻对应不稳定平衡点 不稳定平衡点不稳定平衡点 t 0 0 dt tdv tv C C 0 0VvC xy 1 负阻为电容充电 越充越快负阻为电容充电 越充越快 李国林 电子电路与系统基础 11 tvx C O dt tdv y C A B C t O vC VA0 0A V 0B V 0C V VB0 VC0 t C eVtv 0 tv dt tdv C C 1 0 t 指数增长规律指数增长规律 0 0 dt dv v C C 不稳定系统不稳定系统 发散系统发散系统 tvVtv dt tdv C V SCC S 0 0 0 直流偏置清零直流偏置清零 以以VS0为参考为参考0电位即可电位即可 t SSC eVVVtv 000 4 S型负阻型负阻 李国林 电子电路与系统基础 清华大学电子工程系 2014年秋季学期 12 C C i negS R C v p v p i pp vgi 0 0VvC tvg Cdt tdv C C 1 p v p i O pp vgi C v O C v S 型型 负负 阻阻 的的 不不 同同 直直 流流 工工 作作 点点 李国林 电子电路与系统基础 清华大学电子工程系 2014年秋季学期 13 C v O C v C v O C v 直流工作点在负阻区 直流工作点在负阻区 即可形成张弛振荡即可形成张弛振荡 不稳定平衡点不稳定平衡点 C v O C v 直流工作点在正阻区 直流工作点在正阻区 可能形成单脉冲可能形成单脉冲 稳定平衡点稳定平衡点 C v O C v 5 N型负阻型负阻 李国林 电子电路与系统基础 清华大学电子工程系 2014年秋季学期 14 C C i negN R C v p v p i pp vgi 0 0VvC tvg Cdt tdv C C 1 p v p i O pp vgi C v O C v 直流工作点在负阻区直流工作点在负阻区 可形成两个记忆状态可形成两个记忆状态 必然同时存在两个正阻工作点必然同时存在两个正阻工作点 作业作业2 串联串联RC 对于图示对于图示RC串联电路串联电路 练习练习8 12 在单端口加载正弦波激励电压源 测在单端口加载正弦波激励电压源 测 得电阻上正弦波电压幅度为得电阻上正弦波电压幅度为3V 电容上正弦波电 电容上正弦波电 压幅度为压幅度为4V 问激励电压源正弦波电压幅度为多 问激励电压源正弦波电压幅度为多 少 保持正弦激励电压源幅度不变 但频率增加为少 保持正弦激励电压源幅度不变 但频率增加为 原来频率的原来频率的2倍 此时测得电阻上电压幅度为多少 倍 此时测得电阻上电压幅度为多少 电容上的电压幅度为多少 电容上的电压幅度为多少 练习练习8 13 在单端口加载在单端口加载正弦波正弦波电压电压 电容上分压为多少 电阻上分压为多少 是否满足电容上分压为多少 电阻上分压为多少 是否满足 两个分压之和等于总电压 两个分压之和等于总电压 KVL方程 在频域分方程 在频域分 析析中中如何理解两个分压之和等于总电压 如何理解两个分压之和等于总电压 KVL方方 程 程 李国林 电子电路与系统基础 清华大学电子工程系 2014年秋季学期 15 C R tVtv SpS cos RC串联串联 16 C C i R C v R i R v tVsp 0 cos 在单端口加载正弦波在单端口加载正弦波 激励电压源 激励电压源 测得测得电电 阻上正弦波电压幅度阻上正弦波电压幅度 为为3V 电容上正弦波 电容上正弦波 电压幅度为电压幅度为4V 问激 问激 励电压源正弦波电压励电压源正弦波电压 幅度为多少 保持正幅度为多少 保持正 弦激励电压源幅度不弦激励电压源幅度不 变 但频率增加为原变 但频率增加为原 来频率的来频率的2倍 此时测倍 此时测 得电阻上电压幅度为得电阻上电压幅度为 多少 电容上的电压多少 电容上的电压 幅度为多少 幅度为多少 RR tv 0 cos3 CC tv 0 cos4 tVv spS0 cos sp V IpRC tIii 0 cos IR pRp RIV 3 电阻压流同频同相电阻压流同频同相 电容压流同频滞后电容压流同频滞后90 90 4 0 IR p Cp C I V IRVR 90 I p C C I Cj I V Ip II 李国林 电子电路与系统基础 17 C C i R C v R i tVsp 0 cos IpRC tIii 0 cos IR pRp RIV 3 90 4 0 IR p Cp C I V IRVR 90 I p C C I Cj I V Ip II RCRC RCC I RI RCC RI RCC RI Cj RIVVV II I p pIp CRS 00 22 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 1 arctan5 1 arctan43 1 arctan 1 arctan 1 1 arctan 11 2222 435 CpRpsp VVV 相位差相位差90 组 组 成直角三角形成直角三角形 李国林 电子电路与系统基础 18 在单端口加载正弦波在单端口加载正弦波 激励电压源 激励电压源 测得测得电电 阻上正弦波电压幅度阻上正弦波电压幅度 为为3V 电容上正弦波 电容上正弦波 电压幅度为电压幅度为4V 问激 问激 励电压源正弦波电压励电压源正弦波电压 幅度为多少 保持正幅度为多少 保持正 弦激励电压源幅度不弦激励电压源幅度不 变 但变 但频率增加为原频率增加为原 来频率的来频率的2倍倍 此时测 此时测 得电阻上电压幅度为得电阻上电压幅度为 多少 电容上的电压多少 电容上的电压 幅度为多少 幅度为多少 C C i R C v R i tVsp 0 cos 5 43 1 22 0 Cj RIVVV CRS 5 2 1 2 2 2 2 0 2 CpRp CRS VV Cj RIVVV 2 2 2 2 2 2 2 0 02 2 2 2 0 01 1 1 1 8 15 115 5 12 2 4 3 CpCpCpRp p p Cp Rp p p Cp Rp VVVV RC CI RI V V RC CI RI V V VVV VV CpRp Cp 16 45 1 77 28 15 22 2 李国林 电子电路与系统基础 清华大学电子工程系 2014年秋季学期 19 C C i R C v R i R v tVsp cos 在单端口加载在单端口加载正弦波正弦波 电压电压 电容上分压为多少 电容上分压为多少 电阻上分压为多少 电阻上分压为多少 是否满足两个分压之是否满足两个分压之 和等于总电压 和等于总电压 KVL 方程 在频域分析方程 在频域分析 中中如何理解两个分压如何理解两个分压 之和等于总电压之和等于总电压 KVL方程 方程 tVtv SpS cos Cj R V I S 1 S SSR VRC RC RC V RCj RCj V Cj R R RIV arctan90 1 1 1 2 RCt RC RC Vv spR arctan90cos 1 2 RCt RC Vv spC arctancos 1 1 2 KVL方程在时域和频域均满足方程在时域和频域均满足 李国林 电子电路与系统基础 清华大学电子工程系 2014年秋季学期 20 SCR SSC SSR VVV V RCj V Cj R Cj Cj IV V RCj RCj V Cj R R RIV 1 1 1 1 1 1 1 RCt RC RC Vv spR arctan90cos 1 2 RCt RC Vv spC arctancos 1 1 2 tvtVRCtV RCtVRCtV RCt RC VRCt RC RC Vtvtv Sspsp spsp spspCR cosarctancos arctancoscosarctansinsin arctancos 1 1 arctansin 1 22 记住 向量域电量是复数 不能只考察幅度 还必须考虑相位影响记住 向量域电量是复数 不能只考察幅度 还必须考虑相位影响 Vsp VRp VCp 矢量叠加 平行四边形法则运算 矢量叠加 平行四边形法则运算 频域表述更简单一些频域表述更简单一些 作业作业3 耦合电容和高频扼流圈耦合电容和高频扼流圈 练习 练习8 14 如图如图a所示 这是一个用耦合电容耦合激励源所示 这是一个用耦合电容耦合激励源 和负载的简单电路模型 请分析确认 什么频和负载的简单电路模型 请分析确认 什么频 率下可认为耦合电容是交流短路的 什么频率率下可认为耦合电容是交流短路的 什么频率 下可认为耦合电容是直流开路的 下可认为耦合电容是直流开路的 如如图图b所示所示 这是一个高频扼流圈例子 一端 这是一个高频扼流圈例子 一端 接电源的高频扼流圈在此处被处理为接地 请接电源的高频扼流圈在此处被处理为接地 请 分析确认 在什么频率下可认为高频扼流圈是分析确认 在什么频率下可认为高频扼流圈是 直流短路的 什么频率下可认为高频扼流圈是直流短路的 什么频率下可认为高频扼流圈是 交流开路的 交流开路的 李国林 电子电路与系统基础 清华大学电子工程系 2014年秋季学期 21 C RS RL vS L RS RL vS 耦合电容耦合电容 李国林 电子电路与系统基础 22 C RS RL vS 耦合电容高频短路 电路模型为耦合电容高频短路 电路模型为 C RS RL vS S LS L L v RR R v S SS S LS LS L S LS L L V V j V j V RRCj RR R V R Cj R R V 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 负载电压是输入电压的高频分量负载电压是输入电压的高频分量 0时 耦合电容视为高频短路时 耦合电容视为高频短路 CRRRC LS 111 0 高频扼流圈高频扼流圈 23 L RS RL vS 高频扼流圈高频开路 电路模型为高频扼流圈高频开路 电路模型为 S LS L L v RR R v L RS RL vS SSS LS LS LS L S LS LS LS LS LS LS LS L S LSLS L S LLS L S L L S L L S LS L L VV j j V RR L j RR L j RR R V L RR RR j L RR RR j RR RR RR R V LRRjRR LRj V LRjLjRR LRj V LjR LRj R LjR LRj V LjRR LjR V 0 0 0 1 1 1 负载电压是输入电压的高频分量负载电压是输入电压的高频分量 0时 高频扼流圈视为高频开路时 高频扼流圈视为高频开路 李国林 电子电路与系统基础 L RR GL LS 11 0 熟记公式 高频高频 0 10 0 李国林 电子电路与系统基础 清华大学电子工程系 2014年秋季学期 24 SL V j V 0 1 1 S j S j SSL VeV e V j V j V 7 5 7 5 0 0 995 0 005 1 1 01 1 10 1 1 tVv spS0 cos tVv spL0 cos 7 5cos995 0 0t Vv spL 耦合电容耦合电容短路短路 高频扼流圈高频扼流圈开路开路 足够接近足够接近耦合电容短路 耦合电容短路 高频扼流圈开路高频扼流圈开路 0 5 误差误差 1 6 误差误差 低频低频 0 0 1 0 李国林 电子电路与系统基础 清华大学电子工程系 2014年秋季学期 25 SL V j V 0 1 1 S j S j SSL VeV e V j V j V 3 84 3 84 0 0 0995 0 05 10 101 1 1 0 1 1 tVv spS0 cos 0 L v 7 590cos1 0 0t Vv spL 耦合电容耦合电容开路开路 高频扼流圈高频扼流圈短路短路 足够接近足够接近耦合电容直流开耦合电容直流开 路 高频扼流圈直流短路路 高频扼流圈直流短路 10 误差误差 1 6 误差误差 作业作业4 复功率 复功率 练习 练习8 17 如图所示电路中有两个电压源和三个负载 负载如图所示电路中有两个电压源和三个负载 负载1 吸收的功率为吸收的功率为1 8kW和和600VAR 负载 负载2吸收功率为吸收功率为1 5kVA 功率 功率 因数因数0 8超前超前 电流超前电压电流超前电压 负载 负载3为 为 12 j48 如果如果Vs1 Vs2 120 0 Vrms 求两个电源发送的平均功率和无功功率 求两个电源发送的平均功率和无功功率 李国林 电子电路与系统基础 26 1S V 2S V 1L Z 2L Z 3L Z 清华大学电子工程系 2014年秋季学期 负载负载1吸收功率为吸收功率为1 8kW和和600VAR 负载 负载2吸收功率为吸收功率为1 5kVA 功率因数 功率因数0 8 超前超前 电流超前电压电流超前电压 负载 负载3为 为 12 j48 Vs1 Vs2 120 0 Vrms 27 1S V 2S V 1L Z 2L Z 3L Z 支路电流法支路电流法 21 II 1 I 31 II 3 I 2 I 32 II rms rms rms Aj j V S I515 120 6001800 1 1 1 rms rms IV rms rms Aj jj V S V S I 5 710 120 9001200 120 6 015008 01500 0120 8 0 6 0 arctan1500 2 2 222 2 2 2 rms L rmsrms rms Aj j j j j j j jZ VV I520 415 4812 4812240 4812 4812 240 48 12 240 3 2 1 3 12004800520240 3 33 jjIVS rmsrms VARjW jjjSSSSL 9007800 1200480090012006001800 321 清华大学电子工程系 2014年秋季学期 28 1S V 2S V 1L Z 2L Z 3L Z 21 II 1 I 31 II 3 I 2 I 32 II rmsrms AjI515 1 rmsrms AjI5 710 2 rmsrms AjI520 3 120042001035120520515120 3 111 jjjjIIVS rmsrmsS 30036005 2301205205 710120 3 222 jjjjIIVS rmsrmsS VARQ WP S S 1200 4200 1 1 VARQ WP S S 300 3600 1 2 VARQQQ WPPP SSS SSS 900 7800 21 21 32121 32121 32121 QQQQQQQ PPPPPPP SSSSSSS LSSS LSSS LSSS 能量守恒能量守恒 rmsrms AjI515 1 rmsrms AjI5 710 2 复功复功 实功实功 虚功虚功 李国林 电子电路与系统基础 清华大学电子工程系 2014年秋季学期 作业作业5 电桥 电桥 5 练习 练习8 19 已知例已知例5电桥中电桥中Z4是一个电阻是一个电阻 R4和一个电容和一个电容C4的串联 电阻为多大 电容为的串联 电阻为多大 电容为 多大 多大 在中心频点在中心频点3kHz下 可调阻抗下 可调阻抗Z3 R3 C3 如何调整可以使得电桥再次达到平衡 如何调整可以使得电桥再次达到平衡 29 李国林 电子电路与系统基础 清华大学电子工程系 2014年秋季学期 V A 1 Z3 Z 2 Z4 Z in V 例例5 电桥 电桥 如图所示为一交流如图所示为一交流 电桥 其中电桥 其中Z1为为 1M 电阻器 电阻器 Z2为为 4M 电阻器 电阻器 Z3为为 1 5M 电阻器与电阻器与 12pF电容器的并联 电容器的并联 在在2kHz频点上 电频点上 电 桥达到平衡 求桥达到平衡 求Z4 如果已知如果已知Z4是一个是一个 电阻电阻R4和一个电容和一个电容 C4的串联 电阻为的串联 电阻为 多大 电容为多大 多大 电容为多大 V A 1 Z3 Z 2 Z4 Z pFM j j CjGR R Z ZZ Z 3 6 103 106 1 1 1012 105 1 1 1 101 104 1 12 6 12 6 6 6 331 2 1 32 4 李国林 电子电路与系统基础 30 in V 电桥平衡和频率无关电桥平衡和频率无关 清华大学电子工程系 2014年秋季学期 交流电桥 其中交流电桥 其中Z1为为1M 电电 阻器 阻器 Z2为为4M 电阻器 电阻器 Z3 为为1 5M 电阻器与电阻器与12pF电容电容 器的并联 在器的并联 在2kHz频点上 频点上 电桥达到平衡 求电桥达到平衡 求Z4 如果已知如果已知Z4是一个电阻是一个电阻R4和一和一 个电容个电容C4的串联 电阻为多大 的串联 电阻为多大 电容为多大 电容为多大 233322 44 222 11331334 11Z ZGj CRR ZRj ZRGj CR GCC 31 V A 1 Z3 Z 2 Z4 Z in V pF pMk p CRR R CC6 61 125 122 1 1 4 1 12 1 1 22 332 1 34 M pMk M CRR R RR71 5 125 1221 1 1 4 5 1 1 1 22 331 2 34 李国林 电子电路与系统基础 清华大学电子工程系 2014年秋季学期 3kHz平衡平衡 李国林 电子电路与系统基础 清华大学电子工程系 2014年秋季学期 32 V A 1 Z3 Z 2 Z4 Z in V 2 1 4 4 2 1 43 1 R R Cj R Z Z ZZ 2 44 44 2 4 2 1 2 33 1 4 4 1 2 1 33 1 1 CR CjRC R R CjG Cj R R R ZY 2 44 4 1 2 3 2 44 4 2 4 2 1 2 3 1 1CR C R R C CR RC R R G pF CR C R R C M RC R R R R 48 5 1071 5106 6110321 6 61 1 4 1 46 1 1071 5106 611032 1 171 5 4 1 1 1 2 6123 2 44 4 1 2 3 2 6123 2 44 4 2 1 3 作业作业6 向量域戴维南等效 向量域戴维南等效 6 练习 练习8 20 戴维南等效在向量域亦然戴维南等效在向量域亦然 可用 请给出如图可用 请给出如图E8 7 12所示端口位置的所示端口位置的 戴维南等效或诺顿等效 已知信源频率为戴维南等效或诺顿等效 已知信源频率为 10MHz正弦波 其幅度为正弦波 其幅度为1Vrms 初始相位 初始相位 为为120 33 李国林 电子电路与系统基础 清华大学电子工程系 2014年秋季学期 gmvbe Cbc 3pF RS 50 1 120 Vrms vbe gm 40mS R 5k 线性时不变电路 都可以通过戴维南等效在向量域简化电路模型线性时不变电路 都可以通过戴维南等效在向量域简化电路模型 频域戴维南等效频域戴维南等效 rms V 1201 50 S R kRL5 cmv g c v pFC3 mSgm40 THTH ZV NN ZI 1 SCSTH VIRj CV CmcTHL mTHCTHL Ig VVR gVIj CVR 1 1 THmL C m VgR I gj C 开路电压开路电压 S LSmLS m LmTH V RRgRRCj gCj RgV 1 1 rms S LSmLS m LmTH V j j kmkpMj mpMj km V RRgRRCj gCj RgV 85 13049 66 120185 703325 02001201 8369 21 0047 01 200 1201 5054055031021 40 31021 540 1 1 C I 线性时不变电路的线性时不变电路的 电压传递关系电压传递关系 电容的影响导致偏离反相放大电容的影响导致偏离反相放大 rms V 180200 34 频域戴维南等效频域戴维南等效 35 50 S R kRL5 cmv g c v pFC3 mSgm40 V I 内阻内阻 加压求流加压求流 test S S m S test L test test V CjR R g CjR V R V I 11 mS mjm pMj m k CjR Rg RV I Y S Sm Ltest test out 04 706016 0 5654 02053 0 3102150 50401 5 1 1 11 k kjkYZ outTH 04 70662 1 563 1567 0 1 李国林 电子电路与系统基础 清华大学电子工程系 2014年秋季学期 戴维南 诺顿等效戴维南 诺顿等效 36 rms V 1201 50 S R kRL5 cmv g c v pFC3 mSgm40 THTH ZV NN ZI THTH ZV NN YI rms TH V V 85 13049 66 k ZTH 04 70662 1 rms N mA I 81 6040 mS YN 04 706016 0 作业作业7 频域下的结点电压法 频域下的结点电压法 用结点电压法列出如图所示电路的电路方程 求解结点用结点电压法列出如图所示电路的电路方程 求解结点 电压 之后再计算各个支路的电流分别为多少 电压 之后再计算各个支路的电流分别为多少 可以利用可以利用matlab进行复数运算 但必须给出计算过程和步骤进行复数运算 但必须给出计算过程和步骤 李国林 电子电路与系统基础 清华大学电子工程系 2014年秋季学期 37 k10 kj21 1 I kj5 k5 2 I 3 I 2 IRm kRm20 rms mA 010 4 I 38 rms mA 010 k10 kj21 1 I kj5 k5 2 I 3 I 2 IRm kRm20 1 12 2 2 111 10 10 101212 1111 4 512 121255 m jjV VV R I V j jjj 单位单位 电压 电压 V 电流 电流 mA 导纳 导纳 mS 节点电压法列写电路方程节点电压法列写电路方程 1 2 111 10101212 55110 121255 jjV V jjj rms V V V 9 2068 68 8 1345 66 2 1 rms mA I I I I 86 9633 11 1 69736 13 1 24885 3 8 13645 6 4 3 2 1 李国林 电子电路与系统基础 4 I 清华大学电子工程系 2014年秋季学期 作业作业8 练习练习8 20 如图所示 这是一个晶体如图所示 这是一个晶体 管放大器电路 已知电源电压管放大器电路 已知电源电压VCC 12V 分压偏置电阻分压偏置电阻RB1 56k RB2 10k 集电极直流负载电阻集电极直流负载电阻RC 5 6k 发射极 发射极 串联负反馈电阻串联负反馈电阻RE 1k 信源内阻 信源内阻 RS 100 负载电阻 负载电阻RL 6 2k NPN BJT晶体管的厄利电压为晶体管的厄利电压为VA 100V 电流 电流 增益为增益为 300 图中三个电容为 图中三个电容为1 F大大 电容 直流分析时开路处理 电容 直流分析时开路处理 直流分析 获得直流工作点 直流分析 获得直流工作点 获得直流工作点下的微分元件电路模型 获得直流工作点下的微分元件电路模型 交流分析时考虑晶体管的两个寄生电容 交流分析时考虑晶体管的两个寄生电容 假设在该直流工作点下 晶体管的微分假设在该直流工作点下 晶体管的微分 电容电容Cbe 70pF Cbc 2pF 同时考虑基极 同时考虑基极 体电阻 假设体电阻 假设rb 100 用结点电压法获得用结点电压法获得小信号分析小信号分析电路方程电路方程 matlab选作 选作 分析该放大器小信号电分析该放大器小信号电 压增益压增益Av vL vS的幅频特性和相频特性 的幅频特性和相频特性 matlab选作 选作 分别将三个电容分别将三个电容CB CC CE增加增加10倍 根据电压增益幅频特性分倍 根据电压增益幅频特性分 析确认哪个电容对低端析确认哪个电容对低端3dB频点起决定频点起决定 性作用 性作用 清华大学电子工程系 2014年秋季学期 39 VCC RC RB1 RE RB2 T RS vs RL vL CC CE CB 提示 本练习参见例提示 本练习参见例4 21 首先 首先 获得直流工作点 之后给出直流获得直流工作点 之后给出直流 工作点上的局部线性化模型 工作点上的局部线性化模型 微分电容获得也应是在直流工作微分电容获得也应是在直流工作 点计算基础上获得的微分元件 点计算基础上获得的微分元件 李国林 电子电路与系统基础 直直 流流 分分 析析 李国林 电子电路与系统基础 清华大学电子工程系 2014年秋季学期 40 VCC RC RB1 RE RB2 T RS vs RL vL CC CE CB VCC RC RB1 RE RB2 T VCC RC RB RE T VBB 耦合电容 直流开路耦合电容 直流开路 分压偏置电路分压偏置电路 戴维南等效戴维南等效 V kk k V RR R V CC BB B BB 82 112 1056 10 21 2 k kk kk RRR BBB 48 8 5610 5610 21 A kkRR V I EB BB B 61 3 130148 8 7 082 1 1 7 0 0 VVkkRIRIVV EBCBCCCE 2 084 461 313016 5300121 000 确认在晶体管确实工作在恒流区确认在晶体管确实工作在恒流区 mAAII BC 08 161 3300 00 假设晶体管工作在恒流区假设晶体管工作在恒流区 A量级电流 二极管微分电阻不可忽略量级电流 二极管微分电阻不可忽略 交交 流流 小小 信信 号号 分分 析析 电电 路路 模模 型型 李国林 电子电路与系统基础 清华大学电子工程系 2014年秋季学期 41 VCC RC RB1 RE RB2 T RS vs RL vL CC CE CB RC RB T vs RS RL RC RB vs RS RL gmvbe rce rbe a b c 保留交流激励源 剩余元件均采用其微分元件替代保留交流激励源 剩余元件均采用其微分元件替代 k mA V I V r k g r mS mV mA v I g C A ce m be T C m 6 92 08 1 100 22 724300 1 5 41 26 08 1 0 0 BJT直流工作点上直流工作点上 的微分元件的微分元件 A量级电流 二极管微分电阻量级电流 二极管微分电阻k 量级 不能视为短路量级 不能视为短路 分析中 能化简的尽量先化简分析中 能化简的尽量先化简 李国林 电子电路与系统基础 清华大学电子工程系 2014年秋季学期 42 RC RB vs RS RL gmvbe rce rbe v s R S R L gmvbe rce rbe vL SSS SB B S vv kk k v RR R v988 0 1 048 8 48 8 8 98 1 048 8 48 81 0 SSBS v kk kk RRR k kk kk RRR CLL 94 2 6 52 6 6 52 6 以确保表达式尽可能简单以确保表达式尽可能简单 SSS Sbe be be vv kk k v Rr r v975 0988 0 0988 022 7 22 7 SSLcebemL vkvmRrvgv11585 2975 05 41 115 S L v v v A 41 2dB的反相的反相 电压放大电压放大 考虑电容的影响考虑电容的影响 李国林 电子电路与系统基础 清华大学电子工程系 2014年秋季学期 43 VCC RC RB1 RE RB2 T RS vs RL vL CC CE CB RC RB vs RS RL gmvbe rce rbe rb RE CE CB CC Cbc Cbe b c e rb在百欧姆量级以下 在电阻电路分在百欧姆量级以下 在电阻电路分 析中 和析中 和rbe等微分电阻相比可以忽略等微分电阻相比可以忽略 不计 但在动态电路分析中 由于不计 但在动态电路分析中 由于rb 和寄生电容和寄生电容Cbe Cbc之间存在互阻耦之间存在互阻耦 合关系 直接影响晶体管放大器在很合关系 直接影响晶体管放大器在很 高频率处的高频放大特性 因而高频高频率处的高频放大特性 因而高频 电路模型中往往考虑电路模型中往往考虑rb在内 低频端在内 低频端 其影响则可忽略其影响则可忽略 结结 点点 电电 压压 法法 李国林 电子电路与系统基础 清华大学电子工程系 2014年秋季学期 44 RC RB vs RS RL gmvbe rce rbe rb RE CE CB CC Cbc Cbe b c e s b b c l e gnd BS CjG B Cj B Cj bBB gGCj b g b g bcbebeb CjCjgg bebe Cjg bc Cj s b b e c l s b b e c l bebe Cjg ceEEbebe gCjGCjg ce g ce g bcCCce CjCjGg C Cj C Cj LC GCj SSV G 0 0 s b b e c l ebm VVg ebm VVg 0 bc Cj 结点电压法结点电压法 SSV G 0 0 s b b e c l ebm VVg ebm VVg 0 BS CjG B Cj B Cj bBB gGCj b g b g bcbebeb CjCjgg bebe Cjg bc Cj s b b e c l bebe Cjg ceEEbebe gCjGCjg ce g ce g C Cj C Cj LC GCj SSV G 0 0 s b b e c l 0 BS CjG B Cj B Cj bBB gGCj b g b g bcbebeb CjCjgg bebe Cjg bc Cj mbebe gCjg mceEEbebe ggCjGCjg ce g mce gg C Cj C Cj LC GCj 0 bcm Cjg 0 bc Cj bcCCce CjCjGg bcCCce CjCjGg 李国林 电子电路与系统基础 45 清华大学电子工程系 2014年秋季学期 Matlab程序 程序 初值设置初值设置 clear all gm 41 5E 3 晶体管小信号交流电路模型晶体管小信号交流电路模型 rbe 7 22E3 rce 92 6E3 RB 1 1 56 1 10 1E3 基极偏置电阻基极偏置电阻 RE 1E3 负反馈电阻负反馈电阻 RC 5 6E3 集电极偏置电阻集电极偏置电阻 rb 100 Cbe 70E 12 Cbc 2E 12 CB 1E 6 耦合电容耦合电容 CC 1E 6 CE 1E 6 旁路电容旁路电容 RS 100 信源内阻信源内阻 RL 6 2E3 负载电阻负载电阻 46 直流工作点上的微分元件 本讲义未讨论如何求取直流工作点上的微分元件 本讲义未讨论如何求取 直流工作点上的微分元件 本讲义上册详尽讨论直流工作点上的微分元件 本讲义上册详尽讨论 结结 点点 电电 压压 法法 freqstart 0 01 起始频点起始频点0 01Hz freqstop 10E11 终止频点终止频点1000GHz freqnum 200 考察该频率范围内的考察该频率范围内的200个频点个频点 freqstep 10 log10 freqstop freqstart freqnum 等比数列比值系数等比数列比值系数 freq freqstart freqstep for k 1 freqnum freq freq freqstep w 2 pi freq s i w A 1 RS s CB s CB 0 0 0 0 s CB s CB 1 RB 1 rb 1 rb 0 0 0 0 1 rb 1 rb 1 rbe s Cbe s Cbc 1 rbe s Cbe s Cbc 0 0 0 1 rbe s Cbe gm 1 rbe s Cbe 1 RE s CE 1 rce gm 1 rce 0 0 0 gm s Cbc gm 1 rce s Cbc 1 rce 1 RC s CC s CC 0 0 0 0 s CC s CC 1 RL V inv A 1 RS 0 0 0 0 0 结点电压法求解结点电压法求解 f k freq VL V 6 absVL k 20 log10 abs VL angleVL k angle VL pi 180 end 47 清华大学电子工程系 2014年秋季学期 结果输出结果输出 李国林 电子电路与系统基础 清华大学电子工程系 2014年秋季学期 48 figure 1 plot f absVL k figure 2 plot f angleVL k 10 2 10 0 10 2 10 4 10 6 10 8 10 10 10 12 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 10 2 10 0 10 2 10 4 10 6 10 8 10 10 10 12 120 100 80 60 40 20 0 20 40 60 具有带通特性具有带通特性 电阻电路分析电阻电路分析 适用频率范围适用频率范围 10k 1MHz 10k 1MHz CB CC CE 分别增大分别增大10倍倍 49 10 2 10 0 10 2 10 4 10 6 10 8 10 10 10 12 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 50 10 2 10 0 10 2 10 4 10 6 10 8 10 10 10 12 120 100 80 60 40 20 0 20 40 60 红虚 红虚 CC增大增大10倍倍 粉红 粉红 CB增大增大10倍倍 点线 点线 CE增大增大10倍倍 点划线 点划线 CE增大增大100倍倍 旁路电容旁路电容CE决定了低频端决定了低频端3dB频点频点 具有带通特性具有带通特性 补充 晶体管放大器带宽形成分析补充 晶体管放大器带宽形成分析 耦合电容 旁路电容的影响耦合电容 旁路电容的影响 形成高通特性形成高通特性 本节习题课讨论 附录 本节习题课讨论 附录23 寄生电容的影响寄生电容的影响 形成低通特性 下节习题课讨论 附录形成低通特性 下节习题课讨论 附录21 共同形成带通特性共同形成带通特性 李国林 电子电路与系统基础 清华大学电子工程系 2014年秋季学期 50 电容影响的电容影响的 定性分析定性分析 李国林 电子电路与系统基础 s v S R L R 1B R 2B R B C C C C R E R E C CC V bc C be C ce C 频率很低时频率很低时 CB开路 信号无法通过开路 信号无法通过 CC开路 信号无法通过开路 信号无法通过 CE开路 信号增益很小开路 信号增益很小 频率极高时频率极高时 Cbe短路 输入端信号接地 信号被短接于地短路 输入端信号接地 信号被短接于地 Cce短路 输出端信号接地 信号被端接于地短路 输出端信号接地 信号被端接于地 Cbc短路 跨导器作用消失 不具放大作用短路 跨导器作用消失 不具放大作用 f 对数坐标 A 对数坐标 BW 0 A 低频段低频段 中中频段频段 高高频段频段 dBL f 3 dBH f 3 位于中间频段时位于中间频段时 CB CC CE短路短路 Cbe Cce Cbc开路开路 电路中不考虑电容效应 为上学期电路中不考虑电容效应 为上学期 的电阻电路 的电阻电路 CE组态放大器电路组态放大器电路 耦合电容 旁路电容太大而短路耦合电容 旁路电容太大而短路 寄生电容太小而开路 电阻电路分析结果寄生电容太小而开路 电阻电路分析结果 Lmv RgA 频率很高 所有电频率很高 所有电 容都视为高频短路 容都视为高频短路 寄生电容短路导致寄生电容短路导致 信号接地 或者跨信号接地 或者跨 导器控制作用消失导器控制作用消失 频率很低 所有电频率很低 所有电 容都视为低频开路 容都视为低频开路 耦合电容开路导致耦合电容开路导致 信号无法通过到底信号无法通过到底 输出端 或者旁路输出端 或者旁路 电路开路导致增益电路开路导致增益 严重下降严重下降 51 耦合电容影响的定量分析耦合电容影响的定量分析 交流等效电路 带外部电容交流等效电路 带外部电容 李国林 电子电路与系统基础 清华大学电子工程系 2014年秋季学期 52 b c e bemv g be v be r ce r C R L R out v B R S R s v B C 低频端 由于寄生电容过小 视为直流开路 不起作用 电路模型中未画低频端 由于寄生电容过小 视为直流开路 不起作用 电路模型中未画 rb太小 在低频端其影响也暂被忽略不计太小 在低频端其影响也暂被忽略不计 C C E R E C 三阶系统三阶系统 简化分析 单独考虑每个电容独自的影响简化分析 单独考虑每个电容独自的影响 李国林 电子电路与系统基础 清华大学电子工程系 2014年秋季学期 53 b c e bemv