河南省周口市商水县希望中学九年级数学上学期期中试题 新人教版.doc

河南省周口市商水县希望中学2015-2016学年九年级数学上学期期中试题注意事项：1、本试卷分试题和答题卡两部分。共三大题，满分120分，考试时间100分钟。2、考生应首先阅读答题卡上的文字信息，将姓名、准考证号填写清楚，在对应方框内粘贴好条形码。3、考生在答题卡上作答，选择题用2b铅笔将对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。其余题目请用黑色水笔在答题卡上相应区域作答，在试题卷上作答无效。4、考试结束，考生将答题卡交回，试卷不再上交。一、选择题（每小题3分，共24分。）1. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是【 】 a. x1 b. x1 cx-1 d. x-12一元二次方程的解是【 】 b. c. d. 3.一元二次方程的根的情况是 【 】 a有两个不相等的实数根 b. 有两个相等的实数根c. 只有一个实数根 d. 没有实数根 4.如图，线段ab两个端点的坐标分别为a(6,6),b(8,2),以原点o为位似中心，在第一象限内将线段ab缩小为原来的后得到线段cd，则端点c的坐标为 【 】 a. (3,3) b. (4,3) c. (3,1) d. (4,1) 5.如图，已知直线abc，直线m、n与直线a、b、c分别交于点a、c、e、b、d、f，ac=4，ce=6，bd=3，则bf等于 【 】 a. 7 b. 8 c. 7.5 d. 8.5 6.如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框ab在地面上的影长de1.8m，窗户下沿到地面的距离bc1m，ec1.2m，那么窗户的高ab为 【 】 a. 2.16m b. 1.86m c. 1.6m d. 1.5m 7.在平面直角坐标系中，将线段oa向左平移2个单位，平移后，点o、a的对应点分别为点o1、a1.若点o（0，0）、a（1,4），则点o1、a1的坐标分别是 【 】 （-2,0）（1，4） b. （-2,0）（-1,4） c. （0,0）（1,4） d. （0,0）（3,4） 8.如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6和8，现按照如图那样折叠，使点a与点b重合，折痕为de，则的值是【 】 a. b. c. d.二、填空题（每小题3分，共21分）9.计算的结果是_.10.已知，则=_.11. 已知锐角a满足关系式,则sina的值为_.12. 若最简二次根式和是同类二次根式，则a+b 的值为_.13.若关于x的方程x2+(k+3)x+k=0的一个根是-2，则另一个根是 .14.如图，在abc中，ab=ac=17，bc=16，m是abc的重心, 则am的长度为 _. 15. 如图，点m是abc内一点，过点m分别作直线平行于abc的各边，所形成的三个小三角形1、2、3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49则abc的面积是_ . 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）（8分）计算（每小题4分）： (1) (2) (8分)用适当的方法解下列方程 （1）x2-10x+9=0 (2)（x+2）(x-5)=1（9分）如图，d是abc外一点，e是bc边上一点，1=2，3=4.（1）写出图中两对相似三角形（不得添加字母和线）；（2）请分别说明两对三角形相似的理由.（9分）已知关于x的方程x2+ax+a-2=0. （1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根； （2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.20.（9分）如图所示，在abc中，c=90，点d、e分别在ac、ab上，bd平分abc，deab，ae=6，.求： （1）de、cd的长；（2）tandbc的值。 21.(10分)小明家要在卫生间墙壁（ab）上安装一个淋浴装置要求淋浴头放至插槽中正常情况下使用时，水不能喷洒到对面墙壁（mn）上，小明经过研究和测量，将其简化成下面的问题：已知淋浴头放入插槽后，喷射最远的水线de与cd的夹角cde=87，cd=0.2m，bcd=45，两墙壁之间的距离为2m请计算插槽安装的最大高度ac（结果精确到0.1米，参考数据：1.41，tan481.11，tan420.90）22. （11分）已知abc，延长bc到d，使cd=bc.取ab的中点f，连接fd交ac于点e. （1）求 的值； （2）若aba，fbec，求ac的长23.（11分）我县某楼盘准备以每平方米4000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米3240元的均价开盘销售（1）求平均每次下调的百分率（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？20152016学年度上学期期中学情调研试卷九年级数学参考答案一、选择题 1. b 2.d 3. d 4 a 5. c 6. d 7. b 8.c 二、填空题 9. 、 10. 9 11. 127 131 14 10 15144三、解答题16(1) 34分 (2) -18分17. (1)x1=1,x2= 94分 (2) 8分18解：(1)abdaec；abeadc. 2分 (2)在abd与aec中， abdaec5分 由abdaec可得 在abe与adc中， abeadc 9分19.解：（1）将x=1代入方程x2+ax+a-2=0得，1+a+a-2=0，解得，a=,方程为, 即.设另一根为，则.5分（2）证明=a2-4（a-2）=a2-4a+8=a2-4a+4+4=（a-2）2+40， 不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根9分20.解：(1)在rtade中，由.得. 由勾股定理得 又bd平分abc,deab,c=90，dc=de=8.4分（方法一）在rtabc中，ac=ad+dc=10+8=18，,.由勾股定理得.(方法二)同方法一可得ac=18.又aed=c=90，a=a,aedacb.,bc=24. 9分,21.解：过点d作dfae于点f，过点c作cgdf于点g，由题意得出：dfac，cdg=bcd=45，def=90-（87-45）=482分在rtdgc中，gc=dg=cdsin45=0.20.14，af=cg0.14，ef=2-0.14=1.86，5分在rtefd中，df=eftan48=1.861.112.06，gf=df-dg=2.06-0.141.9，ac1.9（m）答：插槽安装的最大高度ac约为1.9m10分22.解：（1）过点f作fmac，交bc于点m，f为ab的中点， m为bc的中点，由fmac，得ced=mfd，ecd=fmd,fmdecd,5分（2） 又 11分23.解：（1）设平均每次下调的百分率是x，