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四环节导思教学导学案高二数学选修21 4.2.1抛物线及其标准方程 编写：梁光明 课时目标呈现目标导航学习目标：1能说出抛物线的定义。2能推导抛物线的标准方程,学会四种形式的标准方程。3会根据条件确定抛物线的标准方程.新知导学课前自主预习知识线索：41. 抛物线 平面内与一个定点和一条定直线(不经过点)的距离_ 的点的轨迹叫做 抛物线 点叫做抛物线的_； 直线叫做抛物线的 2抛物线的标准方程 定点到定直线的距离为 （）建立适当的坐标系，得到抛物线的四种标准形式：图形标准方程焦点坐标准线方程（）课中师生互动疑难导思知识建构：1 函数 的图象是 _，它的顶点坐标是（ ），对称轴是_2 点与定点的距离和它到定直线的距离相等，则点的轨迹是什么图形？ 3若一个动点到一个定点和一条定直线的距离相等，这个点的运动轨迹是怎么样的呢？若定点和定直线的距离为P,如何建立适当的坐标系,得出抛物线的方程更简单.选择不同的坐标系得出抛物线的几种不同形式的标准方程.4抛物线的焦点坐标是（ ），准线方程是 ；抛物线的焦点坐标是（ ），准线方程是 5. 抛物线与二次函数的关系,典例透析： 例1. （1）已知抛物线的标准方程是，求它的焦点坐标和准线方程；（2）已知抛物线的焦点是，求它的标准方程 例2. 根据下列条件写出抛物线的标准方程： 焦点到准线的距离是4 过点(0,4)；例3一种卫星接收天线的轴截面如图所示，卫星波束呈近似平行状态的射入轴截面为抛物线的接收天线，经反射聚集到焦点处，已知接收天线的口径为，深度为，试建立适当的坐标系，求抛物线的标准方程和焦点坐标 随堂检测：1. 求满足下列条件的抛物线的标准方程:（1）焦点坐标是；（2）焦点在直线上2. 抛物线 上一点到焦点距离是()，则点到准线的距离是 ，点的横坐标是 课堂小结：达标导练课后训练提升（ 层次A ）1对抛物线，下列描述正确的是（ ）A开口向上，焦点为 B开口向上，焦点为C开口向右，焦点为 D开口向右，焦点为2抛物线的准线方程式是（ ）A B C D3抛物线的焦点到准线的距离是（ ）A. B. C. D. 4抛物线上与焦点的距离等于的点的坐标是_5抛物线上一点的纵坐标为4，则点与抛物线焦点的距离为_ （ 层次B ）6点到的距离比它
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