数学导学案的编写与使用说明.ppt

数学导学案 四步八环节的编写与使用说明 自主学习 学伴互助 打造高效课堂 教学模式实施成功的关键在于 导学案的编写与使用 看似一张小小的导学案 它却贯穿了一节课的始终 学生以它为引领 课前独立自主学习 课上同伴交流探讨 课后总结反思 教师以它为依据 了解学生预习情况 及时调整点拨要点 了解学生课上掌握情况 及时辅导学生出现的问题 了解整节课的优势和问题 及时调整下一节课的导学案 以促进教学更具有实效性 在近三年的课题研究中 导学案 究竟如何编写 这个最核心的问题经过反反复复的研究 实践 修改 终于形成了比较适合小学生使用的数学导学案 四步八环节 模式 在这个框架的引导下 我们又对每一步 每一个环节应该如何编写 又应该如何使用进行了深入 细致的研究和实践 收到了很好的教学效果 自主学习 合作探究 分层提高 总结反思 四步八环节 自主学习 合作探究 分层提高 总结反思 四步八环节 在使用导学案之初 这个环节我们不敢多设计内容 因为课上没有那么多的时间进行交流 只好筛选最重点的内容设计一两道题 在使用中我们感觉到旧知识学生确实会遗忘 如果没有复习到位直接会影响新课学习的效果 于是我们在这个环节的设计上做了调整 即凡是与新课相关的知识点我们尽量设计成相应的练习题 这个环节就当成一个小的作业来使用 这样在上新课前跟新课相关的知识进行了全面的复习 不会的同学会自觉的请教自己的学师 教师也会选择部分学生的导学案大致了解一下情况 做到心中有数 课上只就知识链接中重点的题目让学师和学友进行交流 汇报 根据学生的汇报 教师有针对性的点拨 一 知识链接 我复习 我快乐 自主学习 1 复习的知识点比较全面 2 引导学生在打开书预习之前有自己的思考 猜测 探索 发现 例如 三角形内角和 一 知识链接 我复习 我快乐 1 三角形可以怎样分类 2 你们已经学会画三角形 那就按下面的要求画出三角形吧 1 画一个至少有两个角是锐角的三角形 2 画一个有两个角是钝角的三角形 3 画一个有两个角是直角的三角形 3 通过画三角形 你有什么发现 你的发现有没有道理呢 你能想办法验证吗 你的验证方法和书上的有没有不同 赶快打开书看看吧 又如 质数与合数 一 知识链接 我复习 我快乐 1 写出下面各数的因数 并写出有几个16的因数有 个31的因数有 个57的因数有 个24的因数有 个73的因数有 个49的因数有 个48的因数有 个 2 观察下列各数 然后填空 4216532064206524881121275306927 1 2的倍数有 2 有因数5的数有 3 能被3整除的数有 3 判断 1 数越大 因数的个数就越多 2 偶数因数的个数多 奇数因数的个数少 3 1是所有自然数的因数 4 任何一个自然数至少有两个因数 4 自然数可以怎样分类 5 想一想能否按着其它的标准把自然数进行分类 把你的分类方法写出来 你的分类方法和书上的比 谁的方法更多 更简洁 更合理 1 把下面各数分解质因数 16 15 100 125 42 26 2 把下面的分数约分 再比如 分数能否化成有限小数的规律 一 知识链接 我复习 我快乐 3 请把下面各分数化成小数 除不尽的保留三位小数 并根据结果给这些分数分分类好吗 4 请按类仔细观察这些分数 看看有什么发现 分数能否化成有限小数跟什么有关系 有怎样的关系 想不想把你的想法跟书上的说法比一比 一 知识链接 我复习 我快乐 1 根据给出的算式 写出相应的另两个算式 5 3 1528 7 4 2 计算下面算式的结果1 5 3 27 9 14 7 10 3 10 6 6 4 8 3 6 0 4 20 8 16 5 3 根据 结果 试着把这些算式分分类 它们有什么区别 这些算式中哪些是整除 什么又叫整除 带着这些问题赶快去书中找答案吧 因数倍数 一 自主学习 一 知识链接 我复习 我快乐 1 写出下面各数的因数 6的因数有 9的因数有 5的因数有 15的因数有 2 6和9的公因数是几 最大公因数是几 你能说说什么是公因数 什么是最大公因数吗 如果想不清楚 赶快去书中找答案吧 公因数 一 知识链接 我复习 我快乐 自主学习 1 复习的知识点比较全面 2 引导学生在打开书预习之前有自己的思考 猜测 探索 发现 原来 预习检测环节上来就看书 很多概念 结论 公式等书上写得清清楚楚 学生一看书就直接享受成果 然后用现成的结论去解题 这样的设计忽视了课标中所说的学生应当有足够的时间和空间经历观察 实验 猜测 计算 推理 验证等活动过程 忽视了学生动手实践 自主探索这些学习数学的重要方式 忽视了知识的发现获取的过程 不利于学生积累数学活动经验以及思维的发展 如果是这样 即便我们的孩子知道很多数学知识 会解比较难的题目 但是对他们的终身学习是否打下了一个扎实的基础呢 我们不得不画上一个巨大的问号 现在 为了解决这些问题 我们做了如下的改进 在每张导学案 知识链接 的最后安排了一个让学生想象 猜测 探索的题目 这个题目的安排目的就是在学生打开书预习之前 充分调动学生的思维 引导他们去思考 猜测 探索 发现 在有了这些活动经验之后再打开书预习 三角形内角和 通过画三角形 你有什么发现 你的发现有没有道理呢 你能想办法验证吗 你的这些想法和书上的有没有不同 赶快打开书看看吧 质数与合数 想一想能否按着其它的标准把自然数进行分类 把你的分类方法写出来 你的分类方法和书上的比 谁的方法更多 更简洁 更合理 分数能否化成有限小数的规律 请按类仔细观察这些分数 看看有什么发现 分数能否化成有限小数跟什么有关系 有怎样的关系 想不想把你的想法跟书上的说法比一比 因数倍数 3 根据 结果 试着把这些算式分分类 它们有什么区别 这些算式中哪些是整除 什么又叫整除 带着这些问题赶快去书中找答案吧 公因数 6和9的公因数是几 最大公因数是几 你能说说什么是公因数 什么是最大公因数吗 如果想不清楚 赶快去书中找答案吧 学生通过画发现画不出两个角是钝角或直角的三角形 就会猜测三角形内角和不能超过180度 到底是多少度 会不会就是180度呢 他们想出了用量角器量 把三个角撕下来拼 折 证明等办法去验证 这样安排引燃了学生探索的欲望 打开了了他们想象的思维 三角形内角和 通过画三角形 你有什么发现 你的发现有没有道理呢 你能想办法验证吗 你的验证方法和书上的有没有不同 赶快打开书看看吧 质数与合数 想一想能否按着其它的标准把自然数进行分类 把你的分类方法写出来 你的分类方法和书上的比 谁的方法更多 更简洁 更合理 正是学生有了把一个因数 两个因数 三个因数 四个因数 分别分一类的想法 才有了在课上通过交流学生认识到这样分不合适 要这样分得分多少类呀 没有达到分类的目的 也正是学生通过观察 思考 在知识链接第1小题这个素材的启发下 才有了学生把奇数个因数的分为一类 偶数个因数的分为一类 从而交流时在老师的点拨下认识了完全平方数和非完全平方数的概念 分数能否化成有限小数的规律 请按类仔细观察这些分数 看看有什么发现 分数能否化成有限小数跟什么有关系 有怎样的关系 想不想把你的想法跟书上的说法比一比 设想如果没有这样的安排 学生打开书不经过思考就会直接获取答案 总结出规律 虽然会总结的很完美 但又有多少价值呢 相反有了这样一道题目 引发学生思考 很容易发现与分子无关 肯定与分母有关 到底有怎样的关系又引发学生的进一步思考 大部分学生没有想到与分母的质因数有关 只有少部分学生经过反复猜测 最后终于找到了能与不能化成有限小数的分母的质因数之间的差别 总之无论是否得到正确答案 这个并不重要 重要的是学生思考 探索 发现知识的这个过程对学生思维的发展价值太大了 因数倍数 根据 结果 试着把这些算式分分类 它们有什么区别 这些算式中哪些是整除 什么又叫整除 带着这些问题赶快去书中找答案吧 通过不同的分类 学生会有不同的分类标准和结果 也会产生新的疑问 借此 提出以上问题 让学生带着思考 到书中去寻找答案 加深学生对概念的认识 公因数 6和9的公因数是几 最大公因数是几 你能说说什么是公因数 什么是最大公因数吗 如果想不清楚 赶快去书中找答案吧 通过完成知识链接的题目 学生找出了公有的因数 也找到了最大的公有的因数 自己感悟到了什么是公因数以及什么是最大公因数 有些同学还能用比较简练准确的语言概括出来 提高了概括 表达能力 自主学习 合作探究 分层提高 总结反思 四步八环节 二 预习检测 我自学 我快乐 自主学习 此环节主要根据学生预习的情况 出一些比较简单的题目 估计学生通过预习能够掌握的内容 有时也根据内容的需要 设计一些动手操作的实践活动 增加学生的互动经验 同时也对本课内容有个初步的感知 和后面内容相呼应 做到 从生活实际中来 到生活实际中去 设计本环节的目的 即检验学生预习的情况 又可以发现学生预习中遇到的困难 产生的错误认识 或是做检测题时出现的一些问题 这部分内容对于下一环节重点内容的安排起到了决定作用 因为这部分暴露出来的问题就是我们下一环节要重点处理的核心问题 1 从1 100个小正方形中任意选几个在田格本上画出不同的长方形或正方形 你有几种画法 边画边填写下面的表格 仔细观察你填写的表格 有什么发现 如 质数和合数 2 你能根据因数的个数将所选正方形的个数分分类吗 3 什么叫质数 4 什么叫合数 5 1 是质数还是合数 为什么 分数能否化成有限小数 预习97页 完成下面题目 1 分数能不能化成有限小数跟分数的哪部分有关系 能化成有限小数的分数的分母有什么共同特征 不能化成有限小数的分数的分母又有什么共同特征 举例说明 2 总结规律 1 什么样的分数能化成有限小数 2 什么样的分数不能化成有限小数 三角形内角和 二 预习检测 我自学 我快乐 自主学习数学书p71 72完成预习作业1 通过预习我知道了三角形内角和是 2 用什么方法可以验证这一结论呢 用手中的学具试一试 因数倍数 二 预习检测 我自学 我快乐 预习52 53页 然后在你的分类中 找出是整除的算式 说说它们的数字有什么特点 回答下面问题 1 怎样判断一个算式是否是整除 要满足什么条件 2 根据算式18 9 2 说一说 能被 整除 是 的倍数 是 的因数 仿照书上52页的说法 3 18的因数有 18的最大因数是 最小因数是 写出你求一个数的因数的过程 可参考书上52页例二的方法 二 预习检测 我自学 我快乐 预习64 65页 完成下面题目 按着书上139页上的图的数据剪出相应的长方形 把每个长方形分成几个面积相等且没有剩余面积的最大正方形 贴在纸板上 标好数据 思考 分成的正方形边长的厘米数与长方形的长 宽的厘米数 有什么联系 10和8的因数各有哪些 它们公有的因数有哪些 其中最大的一个是几 将结果填在相应的位置 8的因数有 8的因数10的因数 10的因数有 它们的公因数有 它们的最大公因数是 8和10的公因数3 叫公因数 叫最大公因数 公因数 自主学习 合作探究 分层提高 总结反思 知识链接 交流预习 跟踪练习 分层练习 方法提升 达标测试 及时反思 一 交流预习 我分享 我快乐 合作探究 1 首先师友二人交流 然后小组展示汇报 其他小组补充质疑 最后教师根据学生的汇报进行精讲点拨 突出重难点 针对易错点进行必要的强调 2 教师深挖教材 点拨学生在书上看不到隐藏在表面知识之后的内容 让学生知其然 也知其所以然 发挥教师精讲点拨的作用 1 从1 100个小正方形中任意选几个在田格本上画出不同的长方形或正方形 你有几种画法 边画边填写下面的表格 仔细观察你填写的表格 有什么发现 质数与合数 1 有几对因数就有几种画法 2 因数的个数有的是奇数个有的是偶数个 3 有些数只有2个因数 有些数有3个或者更多 只有 1 有1个因数 4 有2个因数的是1和它本身 3个因数的是除了1和本身还有别的因数 5 不是所选正方形的个数越多 因数的个数就越多 教师要从学生的众多发言中抓住重点进行点拨 是不是所选正方形的个数越多画的方法就越多 画法与所选正方形数的大小没关系而与其因数的个数有关 质数合数 分类标准不同结果就不同 能否被2整除 因数的个数 因数个数的奇偶性 1000 2 2 2 5 5 5 20 2 2 5 100 10 2 5 100 2 2 5 5 25 5 5 8 2 2 2 例如 分数能否化成有限小数的规律 15 3 514 2 730 2 3 5 一 知识链接 我复习 我快乐 1 根据给出的算式 写出相应的另两个算式 5 3 1528 7 4 2 计算下面算式的结果1 5 3 27 9 14 7 10 3 10 6 6 4 8 3 6 0 4 20 8 16 5 3 根据 结果 试着把这些算式分分类 它们有什么区别 这些算式中哪些是整除 什么又叫整除 带着这些问题赶快去书中找答案吧 因数倍数 因数倍数 二 预习检测 我自学 我快乐 预习52 53页 然后在你的分类中 找出是整除的算式 说说它们的数字有什么特点 回答下面问题 1 怎样判断一个算式是否是整除 要满足什么条件 2 根据算式18 9 2 说一说 能被 整除 是 的倍数 是 的因数 仿照书上52页的说法 3 18的因数有 18的最大因数是 最小因数是 写出你求一个数的因数的过程 可参考书上52页例二的方法 设计意图 展示学生自学成果 并提出 为什么用除法来判断因数倍数关系却可以用乘法来求一个数的因数呢 这一问题激发学生思考 点拨要点 1 一乘对两除的三量关系勾连 明确乘对除的一对二关系 同时解释了为什么列除法算式要六个 而列乘法算式要三个 写成纸条 贴在黑板上 让学生做判断 作为对整除认识的巩固 跟踪练习 一 判断下面算式中哪些是整除 并说说你的理由 33 3 11 7 2 3 1 1 2 0 2 6 设计意图 及时巩固 并点拨余数问题 二 预习检测 我自学 我快乐 预习64 65页 完成下面题目 按着书上139页上的图的数据剪出相应的长方形 把每个长方形分成几个面积相等且没有剩余面积的最大正方形 贴在纸板上 标好数据 思考 分成的正方形边长的厘米数与长方形的长 宽的厘米数 有什么联系 公因数 设计意图 在动手操作的过程感悟公因数和最大公因数的含义 逐渐能够概括其含义 二 预习检测 我自学 我快乐 10和8的因数各有哪些 它们公有的因数有哪些 其中最大的一个是几 将结果填在相应的位置 8的因数有 8的因数10的因数 10的因数有 它们的公因数有 它们的最大公因数是 8和10的公因数3 叫公因数 叫最大公因数 公因数 点拨要点 1 几个数公有的因数叫做它们的公因数 其中最大的一个叫做最大公因数 2 公因数的个数是有限的 最大公因唯一 1是所有数的公因数 3 点拨小括号形式表示求最大公因数 自主学习 合作探究 分层提高 总结反思 知识链接 交流预习 跟踪练习 分层练习 方法提升 达标测试 及时反思 二 跟踪练习成果展示 我学会我快乐 合作探究 跟踪练习部分的安排在学生自学 检测 交流汇报和教师点拨之后 这部分内容一般情况下从两个角度来安排 第一安排本节课的核心内容的巩固练习 在安排时要考虑易错点 难点部分的掌握情况 针对这些内容进行考察和练习巩固 第二是在自学部分已经掌握很好的情况下 安排深挖教材 发现规律 加深认识等目的的题目 二 跟踪练习成果展示 我学会我快乐 合作探究 质数合数 拿出你的学号牌 想一想是质数还是合数 为什么 拿出课前老师发给你的分数卡片 想一想能否化成有限小数 探索规律 二 跟踪练习 成果展示 我学会 我快乐 求下面各数的因数 1 在下面的圈里填上合适的数 在旁边横线上写出思考过程 12的因数 因数和倍数 设计意图 第一次方法对比后的应用 学生第一次择优巩固练习 同时为第二次对比 规范书写收集素材 点拨要点 1 有序思考列式 渗透有序思考的好处 不易遗漏 2 有序的书写从小到大 点拨方法 即U型书写 3 提出如何判断是否找全 初步感悟 寻找方法 2 48的因数有 意图及点拨 再次验证是否找全的方法 教师及时点拨 即两个因数接近或相等时即找全了 3 57的因数有 设计意图 所学方法 注意事项的完整应用 巩固 4 97的因数有 5 2的因数有 6 9的因数有 7 15的因数有 8 1的因数有 9 16的因数有 设计意图 4 9小题鼓励学生利用口算的方法求一个数的因数 既是对求因数方法的巩固 也是对学生能力的一种锻炼和提高 同时为后面的进一步发现积累数据素材 观察上面这些数的因数 你有什么发现 点拨要点 1 基本发现 一个数的因数最小是1 1是所有数的因数 最大因数是它本身 为了进一步的发现 教师准备ppt 在学生发现有困难时 给出不同的数据组合 启发学生发现相应的结论 2 按从小到大的顺序排列 得到的结论是 因数的个数与数的大小无关 3 按单双数来分类排列 得到的结论是 因数的个数与单双数无关 4 按因数的奇偶个数来分类排列 突显平方数 引申还有哪些常见的平方数 百以内 二 跟踪练习 成果展示 我学会 我快乐 求下面每组数的最大公因数 8 12 设计意图 通过练习 体会最大公因数的含义 并能够熟练的找出来 点拨要点 列举出所有因数 找出最大的 2 4 7 21 你发现什么 点拨要点 两个数是倍数关系时 最大公因数是较小数 3 4 2 7 你发现什么 设计意图 理解互质的概念 点拨要点 如果两个数的最大公因数是1 这两个数就叫互质数 你能举个例子吗 什么样的数一定是互质数 举例 公因数 我发现我快乐 说一说下面各组数的最大公因数是几 观察每一组数据有什么特点 根据每一组的特点再举一个例子 A 1 19 1 12 总结 B 2 15 2 21 总结 C 11 19 47 53 总结 D 8 9 12 13 总结 E 13 15 25 27 总结 设计意图 熟知一定是互质关系的几种情况 为后续短除法的学习做好铺垫 点拨要点 1 1和任何数 2 2和任意奇数 3 任意两个质数 4 任意两个连续的自然数 5 任意两个连续奇数 自主学习 合作探究 分层提高 总结反思 知识链接 交流预习 跟踪练习 分层练习 方法提升 达标测试 及时反思 一 分层练习 我练习 我快乐 分层提高 牛刀小试 我能行 我快乐 小心翼翼 我细心 我快乐 大展宏图 我提高 我快乐 牛刀小试 我能行 我快乐 1 在直角三角形中 已知一个锐角是40 另一个锐角是多少度 2 等腰三角形的一个底角是75 它的顶角是多少度 三角形内角和 1 下面两个三角形的内角和分别是多少度 2 下面三角形 只剪去30 角后 所剩图形的内角和是多少度 小心翼翼 我细心 我快乐 三角形内角和 三角形内角和 四边形五边形六边形七边形 四边形内角和是360 五边形内角和是540 六边形内角和是720 七边形内角和是 想一想 十边形内角和是 n边形呢 大展宏图 我提高 我快乐 牛刀小试 我能行 我快乐 判断对错 说说你的理由 24是倍数 8是因数 32 8 4 4是32的因数 2 1 0 3 7 2 1是0 3的倍数 0 3是2 1的因数 1是1 2 3 4 5 的因数 15的因数只有1 3 5 因数与倍数 小心翼翼 我细心 我快乐 猜生日 年份 第一位数是所有自然数的因数 第二位数的最大因数是9 第三位和第四位组成的两位数是百以内的最大的只有两个因数的数 月份 它是自然数中拥有因数最少的数 日期 它是日期中最大的拥有单数个因数的数 因数与倍数 因数与倍数 大展宏图 我提高 我快乐 明明有48个小正方形 莉莉有81块小正方形 亮亮有94块小正方形老师要求他们用手中的小正方形摆出不同的长方形或正方形 谁的摆法多 谁就获胜 请你帮老师判断一下 哪位小朋友获胜 牛刀小试 我能行 我快乐 判断下面分数能否化成有限小数 探索规律 小心翼翼 我细心 我快乐 是个真分数 它能化成有限小数 你知道a是几吗 探索规律 大展宏图 我提高 我快乐 下面三个分数都能化成有限小数 你知道x最小应该是几吗 1 2 这个分数能化成有限小数吗 什么时候能 什么时候不能 请你各写出几个分数 探索规律 牛刀小试 我能行 我快乐 求下面每组数的最大公因数 你有什么发现 快速判断最大公因数 24 48 5 7 设计意图 复习巩固倍数关系 互质关系的两个数的最大公因数的特点 公因数 小心翼翼 我细心 我快乐 快速判断最大公因数 3 6 18 2 5 40 设计意图 拓展倍数关系 互质关系的三个数的最大公约数的特点 公因数 大展宏图 我提高 我快乐 学校会议室重新铺瓷砖 会议室长60分米 宽40分米 铺设要求 1 所选方砖必须是整分米数 2 必须用完整的方砖将地面铺满 如果你是设计师 你打算用什么规格的方砖铺地呢 写出你的设计思路 你会选择那种方案呢 为什么 设计意图 结合实际 运用所学解决问题 点拨要点 所选方砖的边长必须是60和40的公因数 公因数 自主学习 合作探究 分层提高 总结反思 知识链接 交流预习 跟踪练习 分层练习 方法提升 达标测试 及时反思 二 方法提升 我总结 我快乐 分层提高 通过上面的学习给学生1 2分钟的时间思考 这节课有哪些收获 知识方面 思想方法 因数倍数 1 乘法运算找因数简单2 有序排列好处多3 U型法的使用 可以快速