河南省周口市西华县第三高级中学高一数学上学期期末模拟试题新人教A版.doc

西华三高2014-2015学年高一上学期期末考试模拟试题(一)高一数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 直线的斜率为a、1 b、0 c、5 d、不存在2. 在下列给出的函数：（1）；（2）；（3）中，幂函数的个数为a、0个 b、1个 c、2个 d、3个3. 已知直线，直线，且，则的值为a、-1 b、 c、或-2 d、-1或-24. 已知二次函数在区间上单调函数，则实数的取值范围为a、或 b、 c、或 d、5.过点a(1，-1)，b(-1，1)且圆心在直线上的圆的方程是 （a） （b） （c） （d） 6.已知函数，若，则（a）b （b）b（c）（d）7. 如图，是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体，那么这两条线段所在直线的位置关系是a、平行 b、相交 c、异面d、平行或异面8. 根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为-101230.3712.727.3920.0912345a、 b、 c、 d、9.函数的定义域是（a） （b） （c） （d）10. 已知直线和平面，则下列命题中正确的是a、若，则 b、若，则c若，则 d、若，则11.已知圆c与圆关于直线对称，则圆c的方程为（a）（b） （c）（d）12. 如图，所在的平面和四边形所在的平面垂直，且,，则点在平面内的轨迹是a、圆的一部分 b、一条直线 c、一条直线 d、两条直线二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13. 【普通班做】. 化简的结果是 。【素质班做】 设，则这三个数从小到大的顺序为 。14. 【普通班做】. 在空间直角坐标系中，已知两点，则这两点间的距离 .【素质班做】若直线与直线的交点在第一象限，则直线的倾斜角的取值范围是_ 15.已知圆c的半径为2，圆心在轴的正半轴上，直线与圆c相切，则圆c的方程为_ 16. 若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的体积是 。三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）设函数是r上的奇函数，当时，（）求的表达式； （）证明在区间上是增函数18（本小题满分12分）已知直线l过点p（1，1），并与直线l1：xy+3=0和l2：2x+y6=0分别交于点a、b，若线段ab被点p平分，求：（）直线l的方程（）以坐标原点o为圆心且被l截得的弦长为的圆的方程19（本小题满分12分）已知圆c同时满足下列三个条件：与y轴相切；在直线上截得弦长为；圆心在直线上求圆c的方程20（本小题满分12分）如图，在侧棱垂直于底面的三棱柱中，点是的中点（）求证：；（ii）求证：平面； （iii）求三棱锥 的体积21. （本小题满分12分）如图所示，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面是的中点，作交于点f。（i）求证：平面；（ii）求证：平面；（iii）求二面角的大小。22. （本小题满分12分）【普通班做】已知圆，直线。（i）求证：直线与圆必相交；（ii）求直线被圆截得的弦长最短时直线的方程以及最短弦长。【素质班做】在平面直角坐标系xoy中，已知圆和圆直线l过点，且被圆c1截得的弦长为（）求直线l的方程；（）试探究直线l上是否存在点p，使得p到圆的切线pm，到圆的切线pn，满足若点p存在，试求所有满足条件的点p的坐标模拟试题(一)参考答案bcdac bcadb ca 13. 普 素 14.普7素（30，90）15. 16. (17) 解：（）当时， 2分是奇函数，3分，4分因此， 5分（）设， 7分，8分， 是上的增函数， 10分18. 解：（）依题意可设a、，则， ，解得， 4分即，又l过点p，易得ab方程为 6分（）设圆的半径为r，则，其中d为弦心距，可得，故所求圆的方程为12分19.解: 圆心c在直线上，可设圆心。2分又圆与y轴相切，。4分。设圆c与直线交于ab，cdab于d，则 6分，在rtcbd中， ， 8分圆心的坐标c分别为（3，1）和（3，1），半径为3 10分故所求圆的方程为或12分21证明：（）在abc中，abc为直角三角形，1分 又平面abc，2分平面，4分（ii）设与交于点e，则e为的中点连结de， 5分则在中，又， 7分平面 8分（iii）在abc中，过c作，f为垂足，平面平面abc，平面，而， 9分，10分而，11分 12分22素解：（）当直线l的斜率存在时，可设直线l的方程为：， 1分圆心到直线l的距离，2分直线l的方程为。3分当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为：，4分将代入圆的方程得，直线l与的交点为和，这时，直线l被圆c1截得的弦长为5分综上，直线l的方程为