河南省周口市鹿邑三高高二数学上学期第五次月考试题 理（卫星班）新人教A版.doc

鹿邑三高20132014学年上期第五次考试高二数学试卷（卫星理班）(时间:120分钟,满分150分)一、选择题（每题5分，共60分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1若是任意实数，则方程x2+4y2sin=1所表示的曲线一定不是( )a圆 b双曲线 c直线 d抛物线2已知abc的周长为20，且顶点b（0，4），c（0，4），则顶点a的轨迹方程是a（x0） b（x0） c（x0） d（x0）3平面内有定点a、b及动点p，设命题甲是“|pa|+|pb|是定值”，命题乙是“点p的轨迹是以a、b为焦点的椭圆”，那么甲是乙的( )a必要不充分条件 b充分不必要条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件4在abc中，根据下列条件解三角形，其中有一解的是( )ab7，c3，c30 bb5，c4，b45ca6，b6，b60 da20，b30，a305椭圆与圆（为椭圆半焦距）有四个不同交点，则椭圆离心率的取值范围是( )a b c d6命题：“xr，都有x2x10”的否定是 axr，都有x2x10 bxr，都有x2x10 cxr，都有x2x10 d以上选项均不正确7中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4,2），则它的离心率为a、b、c、d、8设双曲线以椭圆长轴上的两个端点为焦点，其一支上的动点到相应焦点的最短距离为52，则双曲线的渐近线的斜率为 a2 b c d 9函数f（x）由下表定义：x12345f（x）41352若a12，f（），nl，2，3，则数列的前2010项的和s2010a6021 b6023 c6025 d602710如果函数yax2bxa的图象与x轴有两个不同交点，则点（a，b）在平面aob上的区域（不包含边界）为11已知等差数列中，有，且该数列的前项和有最大值，则使得 成立的的最大值为( )a11 b19 c 20 d21 12如果关于x的不等式5x2a0的正整数解是1，2，3，那么实数a的取值范围是a45a80 b45a80 ca45二、填空题（每题5分，共20分）13 点a(x0,y0)在双曲线的右支上，若点a到右焦点的距离为2x0，则x0= 14如右图所示，底面直径为10的圆柱被与底面成45角的平面所截，其截口曲线是一个椭圆，则这个椭圆的离心率为_15 已知，若恒成立，则实数的取值范围是 。 16在abc中，给出下列四个结论： （1）若sin2asin2b，则abc是等腰三角形； （2）若sinasinb，则abc是等腰三角形； （3）若c，则abc是直角三角形； （4）若sinasinb，则ab。 其中正确命题的序号是_三、解答题（共70分）17（本小题10分） 已知c0，设命题p：函数y（3c1）x在r上单调递减；命题q：曲线y4x24cxc22c1与x轴交于不同两点若命题p或q为真，非q为真，求c的取值范围18 如图，为了计算郑东新区龙湖岸边两景点b与c的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取a和d两个测量点，现测得adcd，ad5km，ab7km，bda60，bcd135，求两景点b与c的距离（假设a，b，c，d在同一平面内）19（本小题12分） 某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园abcd，公园由长方形的休闲 区a1b1c1d1（阴影部分）和环公园人行道组成已知休闲区a1b1c1d1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米要使公园所占面积最小，休闲区a1b1c1d1的长和宽该如何设计? 20（本小题满分12分） 要做一个体积为72cm3的长方体带盖箱子，并且使长宽之比为2：1，当长、宽、高分别为多少cm时，箱子的表面积最小？21（本小题12分） 设等差数列的公差和等比数列的公比都是d，且a1b1，a2b2，a4b4 （）求，； （）设sn是数列的前n项和，求sn22（本小题12分） 已知椭圆的中心在原点，一个顶点坐标为a（0，1），焦点在x轴上若右焦点到直线xy20的距离为3 （）求椭圆的方程； （）设直线ykxm（k0）与椭圆相交于两个不同的点m、n，当aman时，求m的取值范围高二数学试卷（卫星理班） 参考答案一、选择题 dbaca cdcdc ba二、填空题 13. 2 ； 14. ； 15. 16. (2)(3)（4）.三、解答题17.18.解：在abd中，设bd= x，则， 2分即 4分整理得： ,解之： ，（舍去）， 6分 由正弦定理，得： , 8分=（km）. 11分答：两景点与的距离约为km. 12分19.解答设，易知, 2分 6分. 9分当且仅当时取等号 . 11分 要使公园所占面积最小，休闲区a1b1c1d1的长为100米、宽为40米. 12分20.设长为2xcm.，宽为x,则高为，表面积为sx=3时，s最小=108长、宽、高分别为6cm、3cm、4cm时箱子表面积最小21.解：解：（1）由题意得解得（舍去）. 分. 分（2） , , 分 得 . 10分 . 12分22.解答:（1）依题意可设椭圆方程为 ，则右焦点f（）由题设, 解得 .