陕西省西安市一中09—10学年高二第二学期期中考试(数学理).doc

七彩教育网 免费提供Word版教学资源西安市第一中学20092010学年度第二学期数学（选修2-2）试题一、选择题 (本大题共12小题，每小题3分，共36分.）1.若函数，则（ ）A. B. C. D.2.函数的单调递增区间是（ ）A B C D3.复数的共轭复数是（ ）A B C D4.曲线与坐标轴围成的面积是（ ）A4 B C2 D35.函数的导数（ ）A B C D6.函数的导数为( ) A B C D7.一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（ ）A米/秒 B米/秒 C米/秒 D米/秒8.由轴和所围成的图形的面积为（ ）A. B. C. D.9.函数在区间内可导，且则 的值为（ ）A B C D10.函数的极值点的个数是（ ）A2 B1 C0D由确定11.设函数在定义域内可导，的图象如图所示，则导函数可能为（ ）xyOxyOAxyOBxyOCyOD y=f(x)12.用0，1，2，3，4，这五个数字组成没有重复数字的五位数，那么这些五位数中是偶数的总共有（ ）A . 60 B . 48 C . 36 D . 24 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.某同学发现三件喜欢的玩具，决定至少买其中一件，则购买方案有_种.14. 若复数为纯虚数，则实数_.15.过原点作曲线的切线，则切点坐标是_,切线斜率是_.16.对于总有0 成立，则的范围为 三.解答题(本题共4小题，满分48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（12分）在边长为60cm的正方形铁皮的四角上切去相等的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱子的容积最大？最大容积是多少？18.（12分）已知函数在处取得极值.求函数的解析式；求函数在-3，3上的最大值和最小值.19.（12分）设是实数，定义在上的函数。（1）若为奇函数，求的值； （2）证明：对于任意实数，是增函数。20.（12分）已知函数上是增函数. （I）求实数的取值范围； （II）在（I）的结论下，设，求函数的最小值西安市第一中学20092010学年度第二学期数学（选修2-2）答案一、 选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分) 题号123456789101112答案BCBDDACCACDA二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13 7 14 -115 , 16 4三.解答题(本题共4小题，满分48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、解：设方底箱子箱底的边长为cm，则高为cm，1分箱子的容积为，3分由，得。5分。7分当时，；当时，；当时，。10分因此当时，。所以箱底的边长是40cm时，箱子的容积最大,最大容积是16000cm3。12分18.解：（1）.2分由题意知 .3分 则.5分所以.7分（2）.11分函数的最大值为，最小值12分19.解：（1）为奇函数 2分又，即，.当时，此时为奇函数6分（另解：利用定义域为且为奇函数，则有，易得）(2) 8分10分所以，对于任意实数，是增函数12分另解：设,则 为增函数,且, ,即.故对任何实数,在上均为增函数20解：（I） .2分 在上是增函数，在上恒成立，即恒成立分 （当且仅当时，等号成立） 所以分 （II）设 7分当 8分