浙江省效实中学高二数学下学期期中试题 理 新人教A版(1).doc

浙江省效实中学2013-2014学年高二数学下学期期中试题 理 新人教a版请将所有题目的答案填写在答卷的相应位置一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分1设，若，则等于a b c d2已知函数则 a b c d 3函数的单调递增区间是a. b. c. 和 d.4从1，2，3，4四个数字中任取几个数字作和（不重复取），则不同的结果有a.4种 b.5种 c.8种 d.11种5函数的定义域为,导函数在内的图象如图所示,则函数在区间内的极小值点有a.1个 b.2个 c.3个 d.4个6某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有a4种 b10种 c18种 d20种7一个口袋中装有个白球，个黑球，从口袋中每次拿一个球不放回，第次拿到黑球的概率是a b c d8已知函数在上有三个零点，则实数的取值范围是 abcd9的值为a b c d10已知函数，函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是a bc d 二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分11函数则的值是 12曲线在点处的切线方程为 13函数在定义域内是增函数，则实数的取值范围是 14将3个小球放入5个编号为1，2，3，4，5的盒子内，5号盒子中至少有一个球的概率是 15展开式中系数最大的项的系数为 16一个五位数满足且(如37201,45412)，则称这个五位数符合“正弦规律”那么，其中五个数字互不相同的五位数共有 个 17已知函数，若是函数的极大值点，则实数的取值范围是 三、解答题：本大题共5小题，共49分要求写出解题过程或演算步骤18在展开式中,求（i）含的项；（ii）所有二项式系数之和.19已知函数（i）若，求在区间上的值域；（ii）若，求函数的极值点20某年级共6个班，举行足球赛（i）若先从6个班中随机抽取两个班举行比赛，则恰好抽中甲班与乙班的概率是多少?（ii）若6个班平均分成两组,则甲班与乙班恰好在同一组的概率是多少? （iii）若6个班之间进行单循环赛，规定赢一场得2分，平一场得1分，输一场得0分假定任意两班比赛，赢、平、输的概率都相等，求最终甲班得8分的概率21某班每周三共有8节课，上午4节，下午4节要安排语文、数学、外语、物理、化学、体育，还有两节自修课（i）若数学、物理、化学要排在上午，两节自修课要排在下午，共有几种排课方法？（ii）若体育不排第一节课，数学不排最后一节课， 共有几种排课方法？（iii）若语文与数学要连排，两节自修课不连排，共有几种排法（第四、五节课不算连排）？22已知函数（i）证明曲线与曲线有唯一的公共点； （ii）设，比较与的大小，并说明理由 高二数学（理）期中考试答案110 aadca bcddd11 12 13 1415 16 1718（1）（2）19 （1）令,得,；（2）,当,得,恒成立,在上单调递增,函数无极值;当时, 在上递增, 上递减, 上递增,极大值点为,极小值点为20（1） （2） (3)21（1）864 （2）15480 (3)326422（1）令，则在内单调