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商丘市20132014学年度第一学期期末考试参考答案高三数学（文科）一、选择题（每小题5分，共60分） d b a b a c d b a c c d二、填空题（每小题5分，共20分）（13） * （14） （15） （16） 三、解答题：（17）解：（）当时，. 3分又当时，满足上式，4分. 5分（）由（）可知，. 6分又 ， 7分， 又 ，. 8分. 9分.10分（18）解：（） ，且， ，即.2分由余弦定理得：.4分又 ， .6分（），由正弦定理得：， ， .8分 ， ， . .10分 .12分（19）解：（）由茎叶图知，分数在的频数为，频率为.2分 全班人数为， 本次测试成绩的中位数为. 3分 由茎叶图知，分数在的频数为.4分 频率分布直方图中的矩形的高为.6分（）将之间的份试卷记为，之间的份试卷记为，在之间任取两份试卷的基本事件为（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，）共15个.10分其中至少有一个在之间的基本事件有9个，11分 至少有一份分数在之间的概率为. 12分abcmod（20）解：() 证明：菱形的边长为， ，且，. 又， ， ，即.4分又，且，平面. 平面，平面平面. 8分() 由()知，平面，.10分 .12分（21）解：（）由离心率，得. ，. 2分又因为，所以.即椭圆的标准方程为.4分() 联立 ，消去得：. 6分 由，得 . 7分 设 ，则 ，8分 由题意，得，即， ，即，10分 . 解之，得，满足， .12分（22）解：（）（），在上单调递增，在上恒成立. 2分（当且仅当时，取“ ”），即，从而有，得，即实数的取值范围是. 4分() 设（），切线 ，的倾斜角分别为，斜率分别为，.则，.6分由切线 ，与轴围成一个等腰三角形，且 均为正数知，该三角形为钝角三角形，有
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