2013-2014学年安徽省合肥市48中八年级（上）期中数学试卷.doc

2013-2014学年安徽省合肥市四十八中八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1（3分）（2013秋包河区校级期中）点P（3，2）所在的象限是（）A第一象限内B第二象限内C第三象限内D第四象限内2（3分）（2013秋包河区校级期中）将点（5，4）向右平移5个单位、向下平移2个单位后的坐标为（）A（10，2）B（10，0）C（0，2）D（0，2）3（3分）（2016重庆模拟）函数y=中自变量x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx34（3分）（2015秋岳池县期中）下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（）A1，1，2B3，7，11C6，8，9D3，3，65（3分）（2015春市中区期末）已知ABC的三个内角A，B，C满足关系式B+C=3A，则此三角形（）A一定有一个内角为45B一定有一个内角为60C一定是直角三角形D一定是钝角三角形6（3分）（2004大连）如图，直线y=kx+b与x轴交于点（4，0），则y0时，x的取值范围是（）Ax4Bx0Cx4Dx07（3分）（2013秋包河区校级期中）已知AD、AE分别为ABC的角平分线、高线，若B=50，C=60，则ADB的度数为（）A75B85C95D1058（3分）（2013秋包河区校级期中）若正比例函数的图象经过点（2，3），则这个图象必经过点（）A（3，2）B（3，2）C（2，3）D（2，3）9（3分）（2013秋包河区校级期中）已知点（x1，y1）、（x2，y2）都在直线y=x+2上，若x1x2，则y1，y2的大小关系是（）Ay1y2By1=y2Cy1y2D不能比较10（3分）（2015秋包河区期中）有一个安装有进出水管的30升容器，水管每单位时间内进出的水量是一定的，设从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，得到水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系如图所示根据图象信息给出下列说法：每分钟进水5升；当4x12时，容器中水量在减少；若12分钟后只放水，不进水，还要8分钟可以把水放完；若从一开始进出水管同时打开需要24分钟可以将容器灌满以下说法中正确的有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（每题4分，共20分）11（4分）（2013秋包河区校级期中）已知一个三角形的三边长都是整数，且其中两条边长分别为12和13，则满足条件的三角形共有 个12（4分）（2015秋包河区期中）把直线y=x向下平移个单位得到直线y=x213（4分）（2013秋包河区校级期中）如图所示，直线l1和l2的交点坐标为14（4分）（2013秋包河区校级期中）已知=k（b0，a+b+c=0），那么y=kx+b的图象一定不经过第象限15（4分）（2013秋包河区校级期中）将直角三角板ABC绕直角顶点C逆时针旋转角度，得到DCE，其中CE与AB交于点F，ABC=30，连接BE，若BEF为等腰三角形（即有两内角相等），则旋转角的值为三、解答题（共50分）16（6分）（2013秋包河区校级期中）在同一直角坐标系中（1）作出函数y=x+2和y=2x4的图象（2）用图象法求不等式x+22x4的解集17（6分）（2013秋包河区校级期中）已知：在ABC中，A：B：C=2：3：4，CD是AB边上的高，求A和DCB的度数18（8分）（2013秋包河区校级期中）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（4，1），点B的坐标为（2，0），点C的坐标为（1，3）（1）计算ABC的面积；（2）先将ABC向右平移5个单位，再向下平移1个单位后得到A1B1C1，试在图中画出图形A1B1C1，并写出A1的坐标；（3）若ABC内有一点P （m，n），试写出经过上述平移后对应点P1的坐标19（8分）（2012聊城）如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，2）（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上的点C在第一象限，且SBOC=2，求点C的坐标20（10分）（2013秋包河区校级期中）已知，在ABC中，AB=8，且BC=2a+2，AC=22，（1）求a的取值范围；（2）若ABC为等腰三角形，求这个三角形的周长21（12分）（2013秋包河区校级期中）“十一”期间，包河区牛角大圩60亩的秋季花海是游客观赏的首选景点，有着独具一格的农业风情，花海由矮牵牛、孔雀菊、蓝花鼠尾草、一串红等组成为了种植“花海”，需要从甲乙两地向大圩A、B两个大棚配送营养土，已知甲地可调出50吨营养土，乙地可调出80吨营养土，A棚需70吨营养土，B棚需60吨营养土，甲乙两地运往A、B两棚的运费如下表所示（表中运费栏“元/吨”表示运送每吨营养土所需人民币）运费（元/吨）AB甲地1212乙地108（1）设甲地运往A棚营养土x吨，请用关于x的代数式完成下表；运往A、B两地的吨数AB甲地x50x乙地（2）设甲地运往A棚营养土x吨，求总运费y（元）关于x（吨）的函数关系式（要求写出自变量取值范围）（3）当甲、乙两地各运往A、B两棚多少吨营养土时，总运费最省？最省的总运费是多少？2013-2014学年安徽省合肥市四十八中八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1（3分）（2013秋包河区校级期中）点P（3，2）所在的象限是（）A第一象限内B第二象限内C第三象限内D第四象限内【解答】解：点P（3，2）在第二象限故选B2（3分）（2013秋包河区校级期中）将点（5，4）向右平移5个单位、向下平移2个单位后的坐标为（）A（10，2）B（10，0）C（0，2）D（0，2）【解答】解：将点（5，4）向右平移5个单位、向下平移2个单位后，其坐标为（5+5，42），即：（0，2），故选D3（3分）（2016重庆模拟）函数y=中自变量x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx3【解答】解：由题意得，3x0，解得x3故选B4（3分）（2015秋岳池县期中）下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（）A1，1，2B3，7，11C6，8，9D3，3，6【解答】解：A、1+1=2，不能组成三角形；B、3+710，不能组成三角形；C、6+89，能够组成三角形；D、3+3=6，不能组成三角形故选C5（3分）（2015春市中区期末）已知ABC的三个内角A，B，C满足关系式B+C=3A，则此三角形（）A一定有一个内角为45B一定有一个内角为60C一定是直角三角形D一定是钝角三角形【解答】解：B+C+A=180，B+C=3A，B+C+A=4A=180，A=45故选A6（3分）（2004大连）如图，直线y=kx+b与x轴交于点（4，0），则y0时，x的取值范围是（）Ax4Bx0Cx4Dx0【解答】解：由函数图象可知x4时y0故选A7（3分）（2013秋包河区校级期中）已知AD、AE分别为ABC的角平分线、高线，若B=50，C=60，则ADB的度数为（）A75B85C95D105【解答】解：B=50，C=60，BAC=180BC=70，AD平分BAC，BAD=BAC=35，ADB=180BBAD=95，故选：C8（3分）（2013秋包河区校级期中）若正比例函数的图象经过点（2，3），则这个图象必经过点（）A（3，2）B（3，2）C（2，3）D（2，3）【解答】解：设正比例函数的解析式为y=kx（k0），因为正比例函数y=kx的图象经过点（2，3），所以3=2k，解得：k=，所以y=x，把这四个选项中的点的坐标分别代入y=x中，等号成立的点就在正比例函数y=x的图象上，所以这个图象必经过点（2，3）故选D9（3分）（2013秋包河区校级期中）已知点（x1，y1）、（x2，y2）都在直线y=x+2上，若x1x2，则y1，y2的大小关系是（）Ay1y2By1=y2Cy1y2D不能比较【解答】解：k=0，y将随x的增大而减小，x1x2，y1y2故选A10（3分）（2015秋包河区期中）有一个安装有进出水管的30升容器，水管每单位时间内进出的水量是一定的，设从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，得到水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系如图所示根据图象信息给出下列说法：每分钟进水5升；当4x12时，容器中水量在减少；若12分钟后只放水，不进水，还要8分钟可以把水放完；若从一开始进出水管同时打开需要24分钟可以将容器灌满以下说法中正确的有（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：每分钟进水=5升，则命题正确；当4x12时，y随x的增大而增大，因而容器中水量在增加，则命题错误；每分钟放水5=51.25=3.75升，则放完水需要=8（分钟），故命题正确；同时打开进水管和放水管，每分钟进水=1.25升，则同时打开需要将容器灌满需要的时间是=24（分钟），命题正确故选C二、填空题（每题4分，共20分）11（4分）（2013秋包河区校级期中）已知一个三角形的三边长都是整数，且其中两条边长分别为12和13，则满足条件的三角形共有23 个【解答】解：1312=1，13+12=25，1第三边25，2511=23，即这样的三角形共有23个故答案为：2312（4分）（2015秋包河区期中）把直线y=x向下平移2个单位得到直线y=x2【解答】解：0（2）=2，根据“上加下减”的原则可知，把直线y=x向下平移2个单位得到直线y=x2故答案为：213（4分）（2013秋包河区校级期中）如图所示，直线l1和l2的交点坐标为（42）【解答】解：设直线l1的解析式为y=kx，把（2，1）代入得2k=1，解得k=，所以直线l1的解析式为y=x，设直线l2的解析式为y=ax+b，把（0，2）、（2，0）代入得，解得，所以直线l2的解析式为y=x+2，解方程组得，所以直线l1和l2的交点坐标为（4，2）故答案为（4，2）14（4分）（2013秋包河区校级期中）已知=k（b0，a+b+c=0），那么y=kx+b的图象一定不经过第三象限【解答】解：a+b+c=0，a+c=b，=k=10，又b0，y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，即不经过第三象限故答案为：三15（4分）（2013秋包河区校级期中）将直角三角板ABC绕直角顶点C逆时针旋转角度，得到DCE，其中CE与AB交于点F，ABC=30，连接BE，若BEF为等腰三角形（即有两内角相等），则旋转角的值为20或40【解答】解：直角三角板ABC绕直角顶点C逆时针旋转角度，得到DCE，BCE=，CB=CE，CBE=CEB=（180）=90，EBF=CBECBA=9030=60，BFE=FCB+FBC，BFE=30+，BEF为等腰三角形，当BFE=BEF时，即30+=60，解得=20；当BFE=BEF时，即30+=90，解得=40，即旋转角的值为20或40故答案为20或40三、解答题（共50分）16（6分）（2013秋包河区校级期中）在同一直角坐标系中（1）作出函数y=x+2和y=2x4的图象（2）用图象法求不等式x+22x4的解集【解答】解：（1）对于y=x+2，当x=0时，y=2；当y=0时，x=2，即y=x+2过点（0，2）和点（2，0），过这两点作直线即为y=x+2的图象；对于y=2x4，当x=0时，y=4；当y=0时，x=2，即y=2x4过点（0，4）和点（2，0），过这两点作直线即为y=2x4的图象图象如下图：（2）从图象得出，当x2时，函数y=x+2的图象在函数y=2x4的上方，不等式x+22x4的解集为：x217（6分）（2013秋包河区校级期中）已知：在ABC中，A：B：C=2：3：4，CD是AB边上的高，求A和DCB的度数【解答】解：设A=2k，B=3k，C=4k，由题意得，2k+3k+4k=180，解得k=20，所以，A=220=40，B=320=60，CD是AB边上的高，BDC=90，DCB=9060=3018（8分）（2013秋包河区校级期中）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（4，1），点B的坐标为（2，0），点C的坐标为（1，3）（1）计算ABC的面积；（2）先将ABC向右平移5个单位，再向下平移1个单位后得到A1B1C1，试在图中画出图形A1B1C1，并写出A1的坐标；（3）若ABC内有一点P （m，n），试写出经过上述平移后对应点P1的坐标【解答】解：（1）SABC=33131223=3.5；（2）如所示，A1的坐标为（1，0）；（3）点P1的坐标（m+5，n1）19（8分）（2012聊城）如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，2）（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上的点C在第一象限，且SBOC=2，求点C的坐标【解答】解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b（k0），直线AB过点A（1，0）、点B（0，2），解得，直线AB的解析式为y=2x2（2）设点C的坐标为（x，y），SBOC=2，2x=2，解得x=2，y=222=2，点C的坐标是（2，2）20（10分）（2013秋包河区校级期中）已知，在ABC中，AB=8，且BC=2a+2，AC=22，（1）求a的取值范围；（2）若ABC为等腰三角形，求这个三角形的周长【解答】解：（1）由题意得：2a+230，2a+214，故6a14；（2）ABC为等腰三角形，2a+2=8或2a+2=22，则a=3或a=10，6a14，a=10，ABC的