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1 5 1有理数的乘方 1 海拔约8844米 如果一层楼高按3米计算 把足够长的厚0 1毫米的纸片连续折叠20次 会有34层楼高 连续折叠30次后就有12个珠穆朗玛峰的高度 不可思议的现象 a a a a a a a 2个a 3个a a2 a3 乘方的意义 这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方 乘方的结果叫做幂 a叫做底数 n叫做指数 an读作a的n次幂 或a的n次方 乘方的意义 1次方可省略不写 2次方又叫平方 3次方又叫立方 an 底数 指数 幂 n为正整数 加减乘除乘方和差积商幂 1 322416 2 512319 3 9 2 2 6 3 4 4 2 5 3 3 1 3 5 02030409 例 计算 观察各题结果 你能发现乘方运算的符号有什么规律 有理数乘方的规律1 正数的任何次幂都是正数2 负数的偶次幂是正数 负数的奇次幂是负数3 零的任何正整数次幂都是零 一不做运算 判断下列各运算结果的符号 3 13 2 24 1 7 2011 2 2302004 3 9 12 注意 一看底数 二看指数 三判断下列各题是否正确 23 2 3 2 2 2 23 23 2 2 2 不正确 不正确 正确 填一填 7 7 7 底数 指数 3 10 3 3 10 巩固新知 1 口答 把下列相同因数的乘积写成幂的形式 并说出底数和指数 1 6 6 6 底数是 6 指数是3 2 底数是 指数是4 温馨提示 幂的底数是分数或负数时 底数应该添上括号 如果一层楼按高3米计算 把足够长的厚0 1毫米的纸连续折叠20次约有104米高 有34层楼高 连续折叠30次后有10万多米高 有12个珠穆朗玛峰高 1 0 1毫米 220 0 1毫米 1048576 104 8576米34 3 102米 2 0 1毫米 230 0 1毫米 1073741824 107374 1824米8844 43 12 106133 16 这下你该相信了吧 这节课你学会了一种什么运算 你有何体会 反思 乘方 精神 虽然是简简单单的重复 但结果却是惊人的 做人也要这样 脚踏实地 一步一个脚印 成功也会令你惊喜的 2 负数或分数的乘方 在书写时一定要把整个负数 连同符号 整个分数用小括号括起来 小括号括起来 1 正数的任何次幂都是正数 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 古时候 在一个王国里有一位聪明的大臣发明了国际象棋并献给了国王 国王从此迷上了下棋 为了向聪明的大臣表示感谢 国王答应满足大臣的一个要求 大臣说 就在这个棋盘上放上些米粒吧 第1格放1粒米 第2格放2粒米 第3格放4粒米 然后是8粒 16粒 32粒 一直到第64格 你真傻 就要这么一点米粒 国王哈哈大笑 大臣说 就怕您的国库里没有这么多米 你认为国王的国库里有这么多米吗 趣味数学 1 2 4 2 2 8 2 2 2 16 2 2 2 2 21 22 23 24 第64格 263 18446744073709551
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