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文档简介

全等三角形的判定数学教案 【教学目标】 1.使学生理解边边边公理的内容，能运用边边边公理证明三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件; 2.继续培养学生画图、实验，发现新知识的能力. 【重点难点】 1.难点：让学生掌握边边边公理的内容和运用公理的自觉性; 2.重点：灵活运用SSS判定两个三角形是否全等. 【教学过程】 一、创设问题情境，引入新课 请问同学，老师在黑板上画得两个三角形，ABC与全等吗?你是如何判定的. (同学们各抒己见，如：动手用纸剪下一个三角形，剪下叠到另一个三角形上，是否完全重合;测量两个三角形的所有边与角，观察是否有三条边对应相等，三个角对应相等.) 上一节课我们已经探讨了两个三角形只满足一个或两个边、角对应相等条件时，两个三角形不一定全 等.满足三个条件时，两个三角形是否全等呢?现在，我们就一起来探讨研究. 二、实践探索，总结规律 1、问题1：如果两个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形会全等吗?做一做：给你三条线段，分别为，你能画出这个三角形吗? 先请几位同学说说画图思路后，教师指导，同学们动手画，教师演示并叙述书写出步骤. 步骤： (1)画一线段AB使它的长度等于c(4.8cm). (2)以点A为圆心，以线段b(3cm)的长为半径画圆弧;以点B为圆心，以线段a(4cm)的长为半径画圆弧;两弧交于点C. (3)连结AC、BC. ABC即为所求 把你画的三角形与其他同学的图形叠合在一起，你们会发现什么? 换三条线段，再试试看，是否有同样的结论 请你结合画图、对比，说说你发现了什么? 同学们各抒己见，教师总结：给定三条线段，如果它们能组成三角形，那么所画的三角形都是全等的.这样我们就得到判定三角形全等的一种简便的方法：如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等.简写为边边边，或简记为(S.S.S.). 2、问题2：你能用相似三角形的判定法解释这个(SSS)三角形全等的判定法吗? (我们已经知道，三条边对应成比例的两个三角形相似，而相似比为1时，三条边就分别对应相等了，这两个三角形不但形状相同，而且大小都一样，即为全等三角形.) 3、问题3、你用这个SSS三角形全等的判定法解释三角形具有稳定性吗? (只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了) 4、范例： 例1如图19.2.2，四边形ABCD中，AD=BC，AB=DC，试说明ABCCDA.解：已知AD=BC，AB=DC，又因为AC是公共边，由(S.S.S.)全等判定法，可知ABCCDA 5、练习： 6、试一试：已知一个三角形的三个内角分别为、，你能画出这个三角形吗?把你画的三角形与同伴画的进行比较，你发现了什么? (所画出的三角形都是相似的，但大小不一定相同). 三个对应角相等的两个三角形不一定全等. 三、加强练习，巩固知识 1、如图，ABCDCB全等吗?为什么? 2、如图，AD是ABC的中线，.与相等吗?请说明理由. 四、小结 本节课探
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