甘肃省嘉峪关市酒钢三中高一数学上学期期末考试试题.doc

嘉峪关市酒钢三中20152016学年第一学期期末考试高一数学试卷 一.选择题（共12个小题，每小题5分，共60分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前的字母按规定要求涂抹在“机读答题卡”第112题的相应位置上）1.已知直线，则该直线的倾斜角为（ ）a. b. c. d. 2.直线:, :, 若,则（ ）a-3 b2 c-3或2 d3或-23.函数的零点所在的区间是（ ）a b c d4.已知是不同的直线，是不重合的平面，下列命题中正确的个数为（ ）若则 若则 若则 则 a、1 b、2 c、3 d、45.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）22主视图俯视图左视图2a b c d 6.已知直线过点(2,1),且在两坐标轴上的截距互为相反数,则直线的方程为（ ）a b. 或c. 或d或7.若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：f（1）=2f（1.5）=0.625f（1.25）=0.984f（1.375）=0.260f（1.438）=0.165f（1.4065）=0.052那么方程的一个近似根（精确到0.1）为( )a1.2 b1.3 c1.4 d1.58.半径为的半圆卷成一个圆锥，圆锥的体积为（ ）a b c d9.已知直线,，则它们的图像可能为（ ）10.若两条平行线，与之间的距离为,则等于（ ）a. -2 b. -6 c.2 d.011.方程的实数根个数为（ ）a0 b1 c2 d312.若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ）a b c d 二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上）13.若直线不经过第二象限，则的取值范围是14.无论取何值时方程表示的直线所过的定点是 15.已知直三棱柱中，,求异面直线与所成的角 16.已知一个几何体的三视图图图所示，求该几何体的外接球的表面积 三.解答题（共70分）17.（10分）求与直线垂直，且与坐标轴围成的三角形面积是的直线的方程.18.（12分）已知直线求(1)点关于的对称点坐标；（2）直线关于的对称直线的方程. 19.（12分）如图，在棱长为的正方体中，分别是的中点，(1)求证：（2）求证：20.（12分）如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，为的中点，平面，为的中点 (1)证明：平面.（2）求直线与平面所成角的正切值.21.（12分）如图，四棱锥c的底面是正方形，,，点分别为棱的中点（1）求证：（2）求证：;（3）求三棱锥的体积22.（12分）如图，在四棱锥中，侧面底面，侧棱，底面为直角梯形，其中，为中点（1）求证：平面；（2）求异面直线与所成角的余弦值；（3）线段上是否存在点，使得它到平面的距离为?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由4座位号学校： 班级： 姓名： 考号： 请不要在密封线内答题市酒钢三中20152016学年第一学期期末考试高一数答题卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上）。13 14 15 16 .三、解答题（本题共6个小题，70分）。17（本小题满分10分）18（本小题满分12分）19（本小题满分12分）20（本小题满分12分）21（本小题满分12分）22（本小题满分12分）高一数学答案：aabac cccda cb填空13. 14. 15. 16. 解答题17. 18.（1） （2）交点为，在直线上任取点，得到对称点为，所以得到对称的直线方程为19.略20.（略）（2）21. 解：证明：（）取pc的中点g，连接fg、egfg为cdp的中位线fgcd四边形abcd为矩形，e为ab的中点aecdfgae四边形aegf是平行四边形afeg又eg？平面pce，af？平面pceaf平面pce（）pa底面abcdpaad，pacd，又adcd，paad=acd平面adp又af？平面adp，cdaf在rtpad中，pda=45pad为等腰直角三角形，pa=ad=2f是pd的中点，afpd，又cdpd=daf平面pcdafeg，eg平面pcd，又eg？平面pce平面pce平面pcd（）pa底面abcd在rtbce中，be=1，bc=2，三棱锥cbep的体积vcbep=vpbce=22. 试题解析：（1）证明：在pad卡中pa=pd，o为ad中点，所以poad又侧面pad底面abcd，平面pad平面abcd=ad，po？平面pad，所以po平面abcd（2）解：连接bo，在直角梯形abcd中，bcad，ad=2ab=2bc，有odbc且od=bc，所以四边形obcd是平行四边形，所以obdc由（1）知poob，pbo为锐角，所以pbo是异面直线pb与cd所成的角因为ad=2ab=2bc=2，在rtaob中，ab=1，ao=1，所以ob=，在rtpoa中，因为ap=，ao=1，所以op=1，在rtpbo中，pb=，所以cospbo=，所以异面直线pb与cd所成的角的余弦值为（