海南省高考数学5月模拟试卷 文（含解析）.doc

海南省2015届高考数学模拟 试卷（文科）（5月份）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（5分）已知集合m=x|x24，n=3，0，1，3，4，则mn=（）a3，0，1，3，4b3，3，4c1，3，4dx|x22（5分）复数的的共轭复数是（）abcidi3（5分）若x，y满足约束条件：；则xy的取值范围为（）abcd4（5分）已知函数f（x）=3sin（x）（0）和g（x）=2cos（2x+）+1的图象的对称轴完全相同，若x，则f（x）的取值范围是（）abcd5（5分）执行如图所示的程序框图（其中表示不超过x的最大整数），则输出的s值为（）a7b6c5d46（5分）从数字0，1，2，3，4，5中任取两个数组成两位数，其中奇数的概率为（）abcd7（5分）已知如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的体积为（）a12+b12+c4+d4+8（5分）各项都为正数的等比数列an的前n项和为sn，若s3=32，a5+a6+a7=2，则公比的值是（）abcd9（5分）设点p是双曲线与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点，f1、f2分别是双曲线的左、右焦点，且|pf1|=3|pf2|，则双曲线的离心率（）abcd10（5分）已知函数f（x）=log2x2log2（x+c），其中c0若对于任意的x（0，+），都有f（x）1，则c的取值范围是（）abcd11（5分）已知函数f（x）的定义域为，部分对应值如下表x1045f（x）1221f（x）的导函数y=f（x）的图象如图所示下列关于函数f（x）的命题：函数y=f（x）是周期函数；函数f（x）在是减函数；如果当x时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；当1a2时，函数y=f（x）a有4个零点其中真命题的个数是（）a4个b3个c2个d1个12（5分）如图在等腰直角abc中，点o是斜边bc的中点，过点o的直线分别交直线ab、ac于不同的两点m、n，若，则mn的最大值为（）ab1c2d3二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卷中相应的横线上.13（5分）已知抛物线c的顶点在坐标原点，焦点为f（1，0），过焦点f的直线l与抛物线c相交于a、b两点，若直线l的倾斜角为45，则弦ab的中点坐标为14（5分）如图，正六边形abcdef的边长为1，则=15（5分）已知函数f（x）=asin（x+）（a0，0，|）的图象与y轴的交点为（0，1），它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为（x0，2）和（x0+2，2）则f（x）=16（5分）已知两个圆锥有公共底面，且两个圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，若圆锥底面面积是这个球面面积的，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为三、解答题（本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请将答题的过程写在答题卷中指定的位置）17（12分）已知数列an满足：a1=20，a2=7，an+2an=2（nn*）（）求a3，a4，并求数列an通项公式；（）记数列an前2n项和为s2n，当s2n取最大值时，求n的值18（12分）某商区停车场临时停车按时段收费，收费标准为：每辆汽车一次停车不超过1小时收费6元，超过1小时的部分每小时收费8元（不足1小时的部分按1小时计算）现有甲、乙二人在该商区临时停车，两人停车都不超过4小时（）若甲停车1小时以上且不超过2小时的概率为，停车付费多于14元的概率为，求甲停车付费恰为6元的概率；（）若每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲、乙二人停车付费之和为36元的概率19（12分）在三棱柱abca1b1c1中，侧面abb1a1为矩形，ab=1，aa1=，d为aa1的中点，bd与ab1交于点o，co侧面abb1a1（）证明：bcab1；（）若oc=oa，求三棱锥c1abc的体积20（12分）已知圆的方程为x2+y2=4，过点m（2，4）作圆的两条切线，切点分别为a1、a2，直线a1a2恰好经过椭圆c1：+=1（ab0）的右顶点和上顶点（1）求直线a1a2的方程及椭圆c1的方程；（2）椭圆c2以c1的长轴为短轴，且与c1有相同的离心率，求椭圆c2的方程；（3）设o为坐标原点，点a，b分别在椭圆c1和c2上，=2，求直线ab的方程21（12分）已知函数f（x）=xlnx，g（x）=（i）当k=e时，求函数h（x）=f（x）g（x）的单调区间和极值；（） 若f（x）g（x）恒成立，求实数k的值四选考题（从下列三道解答题中任选一道作答，作答时，请注明题号；若多做，则按首做题计入总分，满分10分.请将答题的过程写在答题卷中指定的位置22（10分）如图，ab是圆o的直径，c，d是圆o上两点，ac与bd相交于点e，gc，gd是圆o的切线，点f在dg的延长线上，且dg=gf求证：（1）d、e、c、f四点共圆； （2）geab23选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xoy中，以原点0为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知圆c的极坐标方程为=2acos（+）（a0）（）当a=时，设oa为圆c的直径，求点a的直角坐标；（）直线l的参数方程是（t为参数），直线l被圆c截得的弦长为d，若d，求a的取值范围24已知函数f（x）=|x1|（1）解不等式f（x）+f（x+4）8；（2）若|a|1，|b|1，且a0，求证：f（ab）|a|f（）海南省2015届高考数学模拟试卷（文科）（5月份）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（5分）已知集合m=x|x24，n=3，0，1，3，4，则mn=（）a3，0，1，3，4b3，3，4c1，3，4dx|x2考点：交集及其运算 专题：集合分析：求出m中不等式的解集确定出m，找出m与n的交集即可解答：解：由m中不等式解得：x2或x2，即m=x|x2或x2，n=3，0，1，3，4，mn=3，3，4，故选：b点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键2（5分）复数的的共轭复数是（）abcidi考点：复数代数形式的乘除运算 专题：计算题分析：复数的分母实数化，化简为a+bi的形式，然后求出它的共轭复数即可解答：解：复数=i所以复数的的共轭复数是：i故选d点评：本题考查复数的代数形式的混合运算，共轭复数的概念，考查计算能力3（5分）若x，y满足约束条件：；则xy的取值范围为（）abcd考点：简单线性规划 专题：不等式的解法及应用分析：由约束条件作出可行域，令z=xy，化为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求出最优解的坐标，代入目标函数得答案解答：解：由约束条件作出可行域如图，令z=xy，则y=xz，联立，得b（1，1），又c（0，3），由图可知，当直线过b时，直线在y轴上的截距最小，z有最大值为0；当直线过c时，直线在y轴上的截距最大，z有最大值为3xy的取值范围为故选：d点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题4（5分）已知函数f（x）=3sin（x）（0）和g（x）=2cos（2x+）+1的图象的对称轴完全相同，若x，则f（x）的取值范围是（）abcd考点：由y=asin（x+）的部分图象确定其解析式 专题：三角函数的图像与性质分析：先根据函数f（x）=3sin（x）和g（x）=2cos（2x+）+1的图象的对称轴完全相同确定的值，再由x的范围确定x的范围，最后根据正弦函数的图象和性质可得到答案解答：解：由题意可得=2，x，x=2x，由三角函数图象知：f（x）的最小值为3sin（）=，最大值为3sin=3，所以f（x）的取值范围是，故选：d点评：本题考查三角函数的图象与性质，考查了数形结合的数学思想，属于基础题5（5分）执行如图所示的程序框图（其中表示不超过x的最大整数），则输出的s值为（）a7b6c5d4考点：程序框图 专题：计算题；图表型；算法和程序框图分析：由程序框图依次计算第一、第二的运行结果，直到满足条件n4时，输出s，即为所求解答：解：由程序框图得：第一次运行n=0，s=0；第二次运行n=1，s=1；第三次运行n=2，s=1+1=2；第四次运行n=3，s=2+1=3；第五次运行n=4，s=3+2=5；第六次运行n=5，s=5+2=7；满足n4结束运行，输出s=7故选a点评：本题考查了直到型循环结构的程序框图，解答的关键是读懂程序框图6（5分）从数字0，1，2，3，4，5中任取两个数组成两位数，其中奇数的概率为（）abcd考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率 专题：概率与统计分析：先一一列举所有的基本事件，再找到满足条件的基本事件，根据概率公式计算即可解答：解：从数字0，1，2，3，4，5中任取两个数组成两位数，共有10，12，13，14，15，20，21，23，24，25，30，31，32，34，35，40，41，42，43，45，50，51，52，53，54，故25中等可能事件，其中奇数有13，15，21，23，25，31，35，41，43，45，51，53，共12个，故从数字0，1，2，3，4，5中任取两个数组成两位数，其中奇数的概率为p=，故选：b点评：数字问题是概率中经常出现的题目，一般可以列举出要求的事件，古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，而不能列举的可以借助于排列数和组合数来表示7（5分）已知如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的体积为（）a12+b12+c4+d4+考点：由三视图求面积、体积 专题：计算题；作图题；空间位置关系与距离分析：由题意作直观图，从而求各部分的体积，再求和解答：解：由题意作直观图如下，其上方为半球v1=23=；其下方为长方体v2=223=12；故该几何体的体积为12+；故选b点评：本题考查了学生的空间想象力与作图用图的能力，属于基础题8（5分）各项都为正数的等比数列an的前n项和为sn，若s3=32，a5+a6+a7=2，则公比的值是（）abcd考点：等比数列的性质 专题：计算题；等差数列与等比数列分析：利用等比数列的通项公式和等比数列的前n项和公式，由条件，两式相除求出公比q解答：解：因为s3=32，所以a1+a2+a3=32，因为a5+a6+a7=2，所以q4=，所以q=故选：a点评：本题主要考查等比数列的通项公式，等比数列的前n项和公式的应用，比较基础9（5分）设点p是双曲线与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点，f1、f2分别是双曲线的左、右焦点，且|pf1|=3|pf2|，则双曲线的离心率（）abcd考点：双曲线的简单性质 专题：计算题分析：先由双曲线定义和已知求出两个焦半径的长，再由已知圆的半径为半焦距，知焦点三角形为直角三角形，从而由勾股定理得关于a、c的等式，求得离心率解答：解：依据双曲线的定义：|pf1|pf2|=2a，又|pf1|=3|pf2|，|pf1|=3a，|pf2|=a，圆x2+y2=a2+b2的半径=c，f1f2是圆的直径，f1pf2=90在直角三角形f1pf2中由（3a）2+a2=（2c）2，得故选 d点评：本题考查了双曲线的定义，双曲线的几何性质，离心率的求法10（5分）已知函数f（x）=log2x2log2（x+c），其中c0若对于任意的x（0，+），都有f（x）1，则c的取值范围是（）abcd考点：抽象函数及其应用；函数恒成立问题 专题：函数的性质及应用分析：把函数f（x）的解析式代入f（x）1后，利用对数式的运算性质变形，去掉对数符号后把参数c分离出来，然后利用二次函数求最值，则c的取值范围可求解答：解：由f（x）1，得：log2x2log2（x+c）1，整理得：，所以x+c，即c（x0）令（t0）则令g（t）=，其对称轴为所以则c所以，对于任意的x（0，+），都有f（x）1的c的取值范围是故选d点评：本题考查了对数型的函数及其应用，考查了数学转化思想，训练了利用分离变量法求参数的取值范围，解答的关键是利用对数函数的单调性去掉对数符号，是中档题11（5分）已知函数f（x）的定义域为，部分对应值如下表x1045f（x）1221f（x）的导函数y=f（x）的图象如图所示下列关于函数f（x）的命题：函数y=f（x）是周期函数；函数f（x）在是减函数；如果当x时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；当1a2时，函数y=f（x）a有4个零点其中真命题的个数是（）a4个b3个c2个d1个考点：函数的单调性与导数的关系；函数的最值及其几何意义；函数的周期性；函数的零点 专题：压轴题；数形结合分析：先由导函数的图象和原函数的关系画出原函数的大致图象，再借助与图象和导函数的图象，对四个命题，一一进行验证，对于假命题采用举反例的方法进行排除即可得到答案解答：解：由导函数的图象和原函数的关系得，原函数的大致图象如图：由图得：为假命题，与上单调性相反，但原函数图象不一定对称为真命题因为在上导函数为负，故原函数递减；为假命题，当t=5时，也满足x时，f（x）的最大值是2；为假命题，当a离1非常接近时，对于第二个图，y=f（x）a有2个零点，也可以是3个零点综上得：真命题只有故选 d点评：本题主要考查导函数和原函数的单调性之间的关系二者之间的关系是：导函数为正，原函数递增；导函数为负，原函数递减12（5分）如图在等腰直角abc中，点o是斜边bc的中点，过点o的直线分别交直线ab、ac于不同的两点m、n，若，则mn的最大值为（）ab1c2d3考点：向量在几何中的应用；基本不等式在最值问题中的应用 专题：计算题分析：利用三角形的直角建立坐标系，求出各个点的坐标，有条件求出m和n坐标，则由截距式直线方程求出mn的直线方程，根据点o（1，1）在直线上，求出m和n的关系式，利用基本不等式求出mn的最大值，注意成立时条件是否成立解答：解：以ac、ab为x、y轴建立直角坐标系，设等腰直角abc的腰长为2，则o点坐标为（1，1），b（0，2）、c（2，0），、，直线mn的方程为，直线mn过点o（1，1），=1，即m+n=2（m0，n0），当且仅当m=n=1时取等号，且mn的最大值为1故选b点评：本题的考查了利用向量的坐标运算求最值问题，需要根据图形的特征建立坐标系，转化为几何问题，根据条件求出两数的和，再由基本不等式求出它们的积的最大值，注意验证三个条件：一正二定三相等，考查了转化思想二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卷中相应的横线上.13（5分）已知抛物线c的顶点在坐标原点，焦点为f（1，0），过焦点f的直线l与抛物线c相交于a、b两点，若直线l的倾斜角为45，则弦ab的中点坐标为（3，2）考点：直线与圆锥曲线的关系 专题：圆锥曲线的定义、性质与方程分析：根据题意确定出抛物线c解析式，以及直线l解析式，联立两解析式消去y得到关于x的一元二次方程，设a（x1，y1），b（x2，y2），利用韦达定理求出x1+x2=6，进而确定出弦ab中点横坐标，即可确定出弦ab中点坐标解答：解：根据题意得：抛物线c解析式为y2=4x，过焦点f的直线l与抛物线c相交于a、b两点，直线l的倾斜角为45，直线l解析式为y=x1，联立得：，消去y得：（x1）2=4x，即x26x+1=0，设a（x1，y1），b（x2，y2），则有x1+x2=6，即弦ab中点横坐标为3，把x=3代入y=x1得：y=2，则弦ab中点坐标为（3，2），故答案为：（3，2）点评：此题考查了直线与圆锥曲线的关系，韦达定理，线段中点坐标公式，确定出抛物线与直线解析式是解本题的关键14（5分）如图，正六边形abcdef的边长为1，则=考点：平面向量数量积的运算 专题：平面向量及应用分析：连接df，bf，利用正六边形的性质和余弦定理即可得出（）与的夹角为120，ac=3，再利用数量积的定义即可得出解答：解：连接df，bf，则bdf是等边三角形，与的夹角为120，即与的夹角为120，ab=1，ac2=12+12211cos120=3，ac=即=故答案为点评：熟练掌握正六边形的性质和余弦定理、数量积的定义、向量的夹角是解题的关键15（5分）已知函数f（x）=asin（x+）（a0，0，|）的图象与y轴的交点为（0，1），它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为（x0，2）和（x0+2，2）则f（x）=2sin（x+）考点：由y=asin（x+）的部分图象确定其解析式 专题：三角函数的图像与性质分析：根据图象求出a，t，求出，图象经过（0，1），求出，然后求f（x）的解析式解答：解：（1）由题意可得：a=2，=2，t=4=，f（x）=2sin（x+）f（0）=2sin=1，由|），=（，故答案为：2sin（x+）点评：本题考查由y=asin（x+）的部分图象确定其解析式，考查计算能力，视图能力，是基础题16（5分）已知两个圆锥有公共底面，且两个圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，若圆锥底面面积是这个球面面积的，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）；球的体积和表面积 专题：计算题；压轴题分析：所成球的半径，求出球的面积，然后求出圆锥的底面积，求出圆锥的底面半径，即可求出体积较小者的高与体积较大者的高的比值解答：解：不妨设球的半径为：4；球的表面积为：64，圆锥的底面积为：12，圆锥的底面半径为：2；由几何体的特征知球心到圆锥底面的距离，求的半径以及圆锥底面的半径三者可以构成一个直角三角形由此可以求得球心到圆锥底面的距离是，所以圆锥体积较小者的高为：42=2，同理可得圆锥体积较大者的高为：4+2=6；所以这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为：故答案为：点评：本题是基础题，考查旋转体的体积，球的内接圆锥的体积的计算，考查计算能力，空间想象能力，常考题型三、解答题（本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请将答题的过程写在答题卷中指定的位置）17（12分）已知数列an满足：a1=20，a2=7，an+2an=2（nn*）（）求a3，a4，并求数列an通项公式；（）记数列an前2n项和为s2n，当s2n取最大值时，求n的值考点：数列的求和；等差数列的通项公式 专题：计算题；等差数列与等比数列分析：（i）由a1=20，a2=7，an+2an=2，分布令n=1，2即可求解a3，a4，由题意可得数列an奇数项、偶数项分布是以2为公差的等差数列，结合等差数列的通项公式，分n为奇数，n为偶数两种情况可求an，（ii）由s2n=a1+a2+a2n=（a1+a3+a2n1）+（a2+a2n），分组利用等差数列的求和公式可求解答：解：（i）a1=20，a2=7，an+2an=2a3=18，a4=5由题意可得数列an奇数项、偶数项分布是以2为公差的等差数列当n为奇数时，=21n当n为偶数时，=9nan=（ii）s2n=a1+a2+a2n=（a1+a3+a2n1）+（a2+a2n）=2n2+29n结合二次函数的性质可知，当n=7时最大点评：本题主要考查了等差数列的通项公式及求和公式的简单应用及二次函数的性质的应用，体现了分类讨论思想的应用18（12分）某商区停车场临时停车按时段收费，收费标准为：每辆汽车一次停车不超过1小时收费6元，超过1小时的部分每小时收费8元（不足1小时的部分按1小时计算）现有甲、乙二人在该商区临时停车，两人停车都不超过4小时（）若甲停车1小时以上且不超过2小时的概率为，停车付费多于14元的概率为，求甲停车付费恰为6元的概率；（）若每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲、乙二人停车付费之和为36元的概率考点：古典概型及其概率计算公式；互斥事件与对立事件 专题：概率与统计分析：（）根据题意，由全部基本事件的概率之和为1求解即可（）先列出甲、乙二人停车付费之和为36元的所有情况，再利用古典概型及其概率计算公式求概率即可解答：解：（）设“甲临时停车付费恰为6元”为事件a，则 所以甲临时停车付费恰为6元的概率是（）设甲停车付费a元，乙停车付费b元，其中a，b=6，14，22，30 则甲、乙二人的停车费用构成的基本事件空间为：（6，6），（6，14），（6，22），（6，30），（14，6），（14，14），（14，22），（14，30），（22，6），（22，14），（22，22），（22，30），（30，6），（30，14），（30，22），（30，30），共16种情形其中，（6，30），（14，22），（22，14），（30，6）这4种情形符合题意故“甲、乙二人停车付费之和为36元”的概率为点评：本题考查古典概型及其概率计算公式、独立事件和互斥事件的概率，考查利用所学知识解决问题的能力19（12分）在三棱柱abca1b1c1中，侧面abb1a1为矩形，ab=1，aa1=，d为aa1的中点，bd与ab1交于点o，co侧面abb1a1（）证明：bcab1；（）若oc=oa，求三棱锥c1abc的体积考点：棱柱、棱锥、棱台的体积 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：（i）利用aodb1ob，可求得oa、od的长，根据勾股定理可证ab1bd，可证ab1平面cbd，从而可证线线垂直；（ii）由（1）知oc为三棱锥caba1的高，底面aba1为直角三角形，利用三棱锥的换底性求得三棱锥的体积解答：解：（i）证明：由题意得bd=，ab1=，且aodb1ob，=，od=bd=，ao=，ao2+od2=ad2，ab1bd，又co侧面abb1a1，ab1co，又bd与co交于点o，ab1面cbd，又bc面cbd，bcab1（ii）oc=oa=，且a1c1平面abc，由（1）知oc为三棱锥caba1的高，底面aba1为直角三角形，=oc=1=点评：本题考查了棱锥的体积计算，考查了线面垂直的判定与性质，考查了面面垂直的判定，考查学生的空间想象能力与运算能力20（12分）已知圆的方程为x2+y2=4，过点m（2，4）作圆的两条切线，切点分别为a1、a2，直线a1a2恰好经过椭圆c1：+=1（ab0）的右顶点和上顶点（1）求直线a1a2的方程及椭圆c1的方程；（2）椭圆c2以c1的长轴为短轴，且与c1有相同的离心率，求椭圆c2的方程；（3）设o为坐标原点，点a，b分别在椭圆c1和c2上，=2，求直线ab的方程考点：直线与圆锥曲线的综合问题 专题：圆锥曲线中的最值与范围问题分析：（1）x=2是圆的一条切线，切点为a1（2，0），设o为圆心，根据圆的切线性质，moa1a2，由此能求出直线a1a2的方程和椭圆c1的方程（2）设椭圆c2的方程为，（a2），由e=能求出椭圆c2的方程（3）设a（x1，y1），b（x2，y2），设直线ab的方程为y=kx，并分别代入和，得，由此能求出直线ab的方程解答：解：（1）观察知，x=2是圆的一条切线，切点为a1（2，0），（1分）设o为圆心，根据圆的切线性质，moa1a2，（2分）所以，（3分）所以直线a1a2的方程为，（4分）直线a1a2与y轴相交于（0，1），依题意a=2，b=1，（6分）所求椭圆c1的方程为（2）依题意设椭圆c2的方程为，（a2），e=，解得a2=16，椭圆c2的方程为（8分）（3）设a（x1，y1），b（x2，y2），o，a，b三点共线且不在y轴上，（9分）设直线ab的方程为y=kx，并分别代入和，得：，（11分），解得k=1，直线ab的方程为y=x或y=x点评：本题考查直线方程及椭圆方程的求法，解题时要认真审题，注意直线方程、圆、椭圆等知识点的合理运用21（12分）已知函数f（x）=xlnx，g（x）=（i）当k=e时，求函数h（x）=f（x）g（x）的单调区间和极值；（） 若f（x）g（x）恒成立，求实数k的值考点：函数恒成立问题 专题：计算题；综合题；探究型；分类讨论分析：（）把k=e代入函数解析式，求出函数的导函数，由导函数的符号得到函数的单调区间，进一步求得函数的极值；（）求出函数h（x）的导函数，当k0时，由函数的单调性结合h（1）=0，可知h（x）0不恒成立，当k0时，由函数的单调性求出函数h（x）的最小值，由最小值大于等于0求得k的值解答：解：（）注意到函数f（x）的定义域为（0，+），h（x）=lnx，当k=e时，若0xe，则h（x）0；若xe，则h（x）0h（x）是（0，e）上的减函数，是（e，+）上的增函数，故h（x）min=h（e）=2e，故函数h（x）的减区间为（0，e），增区间为（e，+），极小值为2e，无极大值（）由（）知，当k0时，h（x）0对x0恒成立，h（x）是（0，+）上的增函数，注意到h（1）=0，0x1时，h（x）0不合题意当k0时，若0xk，h（x）0；若xk，h（x）0h（x）是（0，k）上的减函数，是（k，+）上的增函数，故只需h（x）min=h（k）=lnkk+10令u（x）=lnxx+1（x0），当0x1时，u（x）0； 当x1时，u（x）0u（x）是（0，1）上的增函数，是（1，+）上的减函数故u（x）u（1）=0当且仅当x=1时等号成立当且仅当k=1时，h（x）0成立，即k=1为所求点评：本题考查了函数恒成立问题，考查了数学转化思想方法和函数构造法，训练了利用函数的导函数判断函数的单调性，训练了利用导数求函数的最值，是有一定难度题目四选考题（从下列三道解答题中任选一道作答，作答时，请注明题号；若多做，则按首做题计入总分，满分10分.请将答题的过程写在答题卷中指定的位置22（10分）如图，ab是圆o的直径，c，d是圆o上两点，ac与bd相交于点e，gc，gd是圆o的切线，点f在dg的延长线上，且dg=gf求证：（1）d、e、c、f四点共圆； （2）geab考点：圆的切线的性质定理的证明；与圆有关的比例线段 专题：立体几何分析：（）如图，连接oc，od，则occg，oddg，可得四点o，d，g，c共圆设cab=1，dba=2，aco=3，可得cob=21，doa=22于是dgc=180doc=2（1+2）利用切线长定理可得dg=cg，而dg=gf，可得gf=gc从而可得f=1+2可得dec+f=180，即可证明（）延长ge交ab于h由gd=gc=gf，可得点g是经过d，e，c，f四点的圆的圆心可得ge=gc，gce=gec又gce+3=90，1=3，可得aeh+1=90，进而得出证明解答：解：（）如图，连接oc，od，则occg，oddg，四点o，d，g，c共圆设cab=1，dba=2，aco=3，cob=21，doa=22dgc=180doc=2（1+2）dg=gf，dg=cggf=gcgcf=fdgc=2f，f=1+2又dec=aeb=180（1+2），dec+f=18