河南省商丘市第一高级中学高二数学上学期期末考试试题 文.doc

商丘一高2014-15学年第一学期期末考试高二数学试卷（文科 ） 考试时间：120分钟 试卷满分：150分本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.考生作答时，将答案答在答题卡上（答题注意事项见答题卡），在本试卷上答题无效. 第卷（选择题，共60分）一、 选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知，则的值为（ ）a1 b-1 c d2椭圆的离心率为（ ）a b c d3已知an为等差数列，若，则()a24 b27 c15 d544若不等式的解集为，则的值是（ ）a b c d5“”是“方程表示焦点在轴上的双曲线”的（ ）a充分必要条件 b既不充分也不必要条件 c充分而不必要条件 d必要而不充分条件6若实数满足，则的最大值为( )a10 b9 c5 d27已知双曲线的离心率为，则的渐近线方程为（ ）a b c d8已知数列中，那么数列的前项和等于（ ）abcd9设函数，则的极大值为（ ）abcd10已知正实数满足，则的最小值为（ ） abcd11已知数列的首项，则下列结论正确的是（ ） a数列是等比数列 b数列是等比数列c数列是等差数列d数列是等差数列12已知椭圆的两焦点分别为若椭圆上存在一点使得则椭圆的离心率的取值（ ）abc 第卷 (非选择题，共90分)二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.13已知数列满足，且对任意，都有，则_14已知抛物线的焦点为， 点是抛物线上一点，则 _ _15黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第15个图案中有白色地面砖 块.16已知是定义在r上的偶函数，导函数为，当时，有唯一的零点，且恒有，则满足不等式的实数x的取值范围是_(结果用集合或区间表示)三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17(本题满分10分) 已知等差数列的公差为2，数列前项和为.（）求和；（）若数列满足，求的前项和18(本题满分12分) 设函数，曲线在点处与直线相切（）求的值；（）求函数的极值点与极值19(本题满分12分) 已知不等式 （）若，求不等式的解集； （）若已知不等式的解集不是空集，求实数的取值范围20(本题满分12分)已知曲线的极坐标方程是以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是：（是参数）（）将曲线的极坐标方程和直线参数方程转化为普通方程；（）若直线与曲线相交于、两点，且，试求实数值21(本题满分12分) 已知椭圆的中心为坐标原点，焦点在轴上，长轴长为,离心率为，斜率为直线与轴交于点，与椭圆交于相异两点、，且（i）求椭圆方程；（ii）求的取值范围22(本题满分12分) 已知函数,(r).（）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围；（）若在时恒成立，求实数的取值范围商丘一高2014-15学年第一学期期末考试高二文科数学试题卷参考答案及评分标准一、选择题：1-4 ccab 5-8 dbcc 9-12 bdbc 二、填空题：13 14 15 16 三、解答题：17解析：（）由已知得，所以，所以，即，（）5分（），所以10分18（本题满分12分）解析：（）,曲线在点处与直线相切，6分（）由（）知，令，得，的单调性随变化的情况如下表：正0负0正递增极大值递减极小值递增所以函数的极大值点为，极大值为，的极小值点为，极小值为12分19（本题满分12分）（）,， 若，则， ，舍去1分 若，则，2分 若，则， 3分综上，不等式的解集为 6分（）设，则， 8分， 10分 ，即的取值范围是. 12分20.解析：（）由，2分得，曲线的普通方程为：，4分直线的普通方程为：5分（）将直线的参数方程代入曲线的普通方程得：，7分8分设，是上述方程的根，则，9分10分解得：或11分检验得适合，所以或12分21.解析：（i）设c：设由条件知， 3分（对一个一分）故c的方程为： 4分（ii）由题意知：直线的方程为，设与椭圆c交点为a（），b（）由，得 （*） 8分 消去，得，整理得 10分时，上式不成立；时，由（*）式得，或即所求的取值范围为 -