河南省商丘市梁园区至九年级数学第一学期月考试题 新人教版.doc

梁园区李庄一中2012至2013学年第一学期九年级月考试题数 学一、选择题（每题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内.1、下列运算正确的是（ ）a.=5 b.4-=1 c.=9 d.=62、一元二次方程的解是（ ）a b. c.或 d.或3、如图,以为圆心的两个同心圆中,大圆的弦切小圆于点,若,小圆半径=1，则点b到直线ao的距离为（ ） a2 b c d2.5第3题图第4题图4、如图，以点为旋转中心，按逆时针方向旋转，得，则是（ ）三角形。a.锐角三角形 b.正三角形 c.rt三角形 d.钝角三角形5、从1,3,-8三个数中,随机抽取两个数相乘,积是正数的概率是（ ） a0 b c d16、向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax2+bx.若此炮弹在第8秒与第14秒时的高度相等，则再下列哪一个时间的高度是最高的？ a.第11秒 b.第10秒 c. 第9秒 d. 第8秒 .二、填空题（每题3分，共27分）7、要使式子有意义，则a的取值范围为_8、到一条线段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上是_事件9、将抛物线yx2向上平移1个单位，则平移后的抛物线的顶点坐标为 10、如果圆锥的底面周长为20，侧面展开后所得扇形的圆心角为120，则该圆锥的全面积为 .11、“标准对数视力表”对我们来说并不陌生，如图是视力表的一部分，其中最上面较大的“e”与下面四个较小“e”中的哪一个是位似图形 （填最近视力表数据）第11题图标准对数视力表0.14.00.124.14.20.15 第12题图12、如图，点a、b、c、d、o都在方格纸的格点上，若cod是由aob绕点o按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为 13、关于的方程有两个不相等的实根、，且有，则的值是 14、在abc中，abac5，bc6，点m为bc中点，mnac于点n，则mn等于 15、抛物线上部分点的坐标对应值如下表：x21012y04664从上表可知，下列说法中正确的是 （填写序号）函数的最大值为6；抛物线与轴的一个交点为（3,0）；在对称轴右侧，随增大而减小； 抛物线的对称轴是直线；抛物线开口向上.三、解答题(本大题共8个小题，满分75分)16、（8分）已知，求 方程ax2+bx-2=0的根 17、（9分）、先化简，再求值：，其中18、（9分）如图，在rtabc中，acb=90，将abc绕b点作顺时针旋转得到dbe，点c、b、d在同一直线上经过c、d、e三点作o，延长eb交o于f，连结fc.（1）请判猜想三角形bcf与bde关系，并证明你的结论；oacdbfe（2）若bc=3，ac=4求o的半径第18题图19、（9分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，在平面直角坐标系中，已知,abo的三个顶点的坐标分别为a(2,2),b(0,4),o(0,0)；（1）画出abo绕点o逆时针旋转900后得到的0并写出点a,b的坐标；（2）求旋转过程中动点b所经过的路径长。第19题图20、（9分）在数学活动课上，同学们用一根长为1米的细绳围矩形（1）小明围出了一个面积为6002的矩形，请你算一算，她围成的矩形的长和宽各是多少？（2）小颖想用这根细绳围成一个面积尽可能大的矩形，请你用所学过的知识帮他分析应该怎么围，并求出最大面积21、（10分）. 如图是在地上画出的半径分别为2m和3m的同心圆现在你和另一人分别蒙上眼睛，并在一定距离外向圈内掷一粒较小的石子，规定一人掷中小圆内得胜，另一人掷中阴影部分得胜，未掷入半径为3m的圆内或石子压在圆周上都不算.（1）你会选择掷中小圆内得胜，还是掷中阴影部分得胜？为什么？第21题图（2）你认为这个游戏公平吗？如果不公平，那么大圆不变，小圆半径是多少时，使得仍按原规则进行，游戏是公平的？（只需写出小圆半径过程，不必说明原因）22、（10分）已知：在o中，ab是直径，ac是弦，oeac于点e，过点c作直线fc，使fcaaoe，交ab的延长线于点d.（1）求证：fd是o的切线；（2）设oc与be相交于点g，若og2，求o半径的长；（3）在（2）的条件下，当oe3时，求图中阴影部分的面积. 第22题图23、（11分）如图，抛物线y=x2+bx2与x轴交于a、b两点，与y轴交于c点，且a（-1，0） 求： 求抛物线的解析式及顶点d的坐标；判断abc的形状，证明你的结论；点m(m，0)是x轴上的一个动点， 当cm+dm的值最小时，求m的值 第23题图参考答案：16dc cbba 7、a2且a0； 8、必然 ； 9、（0,1）； 10、400；11、0.15； 12、90；13、1；14、 15、16、略解：a=1,b=-1-3分 x1=2, x2 =-1-8分17、解：原式=. 5分 当时， 原式=. 9分18、解：（1）bcfbde.证明如下：1分dbe是由abc旋转得到的bc=be 1=2,3=ebfcbde. 4分（2）连结df dbe是由abc旋转得到的 dbeabc be=bc=3, de=ac=4,e=acb=905分 df为o的直径，且bd= 6分bfcbde.bf=bd=5ef=bf+be=5+3=8 7分在rtdef中 ，df= 8分o的半径为 9分19、解 ：（1）a（-2,2） ,b（-4,0）（6分）（2）旋转过程中动点b所经过的路径长为2（9分）20、解：（1）设她围成的矩形的一边长为，得：（2分）， ，当x=20时，；当x=30时，（4分）所以小芳围成的矩形的两邻边分别是20，30 （5分）（2）设围成矩形的一边长为，面积为，则有：，即， （7分 ） 当时，y最大值=625；此时，矩形成为正方形。即用这根细绳围成一个边长为25的正方形时，其面积最大，最大面积是625 （9分）21、解：（1）选择掷中阴影部分得胜.-2分因为掷中阴影部分的概率，掷中小圆内的概率，显然掷中阴影部分的概率掷中小圆内的概率，所以选择掷中阴影部分得胜.-6分（2）小圆半径为m-10分22、证明：（1）连接oc（如图）， oaoc，1a. oeac，aaoe90. 1aoe90.又fcaaoe， 图1fca90. 即ocf90.fd是o的切线. 3分 （2）连接bc（如图），oeac，aeec.又aoob，oebc且.5分oegcbg. 图.og2，cg4.oc6. 即o半径是6. 7分 （3）oe3，由（2）知bc2oe6.oboc6，obc是等边三角形.cob60. 8分在rtocd中，易求cd=. 10分23、解：（1）点a（-1，0）在抛物线y=x2 + bx-2上， (-1 )2 + b (-1) 2 = 0，解得b =.（1分）抛物线的解析式为y=x2-x-2. y=x2-x-2 = ( x2 -3x- 4 ) =(x-)2-,顶点d的坐标为 (, -). .（4分）（2）当x = 0时y = -2, c（0，-2），oc = 2。当y = 0时， x2-x-2 = 0， x1 = -1, x2 = 4, b (4,0)oa = 1, ob = 4, ab = 5.ab2 = 25, ac2 = oa2 + oc2 = 5, bc2 = oc2 + ob2 = 20,ac2 +bc2