河南省商丘市第一高级中学中考数学试题分类汇编 平行线与相交线(1).doc

平行线与相交线（2013衡阳）如图，ab平行cd，如果b=20，那么c为（）a40b20c60d70考点：平行线的性质分析：根据平行线性质得出c=b，代入求出即可解答：解：abcd，b=20，c=b=20，故选b点评：本题考查了平行线性质的应用，注意：两直线平行，内错角相等（2013，娄底）下列图形中，由，能使成立的是（） a. b. c. （2013湘西州）如图，直线a和直线b相交于点o，1=50，则2=50考点：对顶角、邻补角分析：根据对顶角相等即可求解解答：解：2与1是对顶角，2=1=50故答案为=50点评：本题考查了对顶角的识别与对顶角的性质，牢固掌握对顶角相等的性质是解题的关键（2013，永州）如图，下列条件中能判定直线的是( )a. b. c. d. （2013株洲）如图，直线l1l2l3，点a、b、c分别在直线l1、l2、l3上若1=70，2=50，则abc=120度考点：平行线的性质3718684分析：根据两直线平行，同位角相等求出3，再根据两直线平行，内错角相等求出4，然后相加即可得解解答：解：如图，l1l2l3，1=70，2=50，3=1=70，4=2=50，abc=3+4=70+50=120故答案为：120点评：本题考查了两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等的性质，熟记性质是解题的关键（2013，成都）如图，b=30，若abcd，cb平分acd,则acd=_60_度.（2013德州）如图，abcd，点e在bc上，且cd=ce，d=74，则b的度数为 第4题图a68 b32 c22 d16（2013广安）如图，若1=40，2=40，3=11630，则4=6330考点：平行线的判定与性质分析：根据1=2可以判定ab，再根据平行线的性质可得3=5，再根据邻补角互补可得答案解答：解：1=40，2=40，ab，3=5=11630，4=18011630=6330，故答案为：6330点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握同位角相等，两直线平行（2013乐山）如图1，已知直线a/b,1=131,则2等于a . 39 b.41 c.49 d.5914题图（2013绵阳）如图，ac、bd相交于o，ab/dc，ab=bc，d=40，acb=35，则aod= 。（2013遂宁）如图，有一块含有60角的直角三角板的两个顶点放在矩形的对边上如果1=18，那么2的度数是12考点：平行线的性质专题：计算题分析：根据三角形内角和定理可得1+3=30，则3=3018=12，由于abcd，然后根据平行线的性质即可得到2=3=12解答：解：如图，1+3=9060=30，而1=18，3=3018=12，abcd，2=3=12故答案为12点评：本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等也考查了三角形内角和定理（2013宜宾）如图，一个含有30角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若1=25，则2=115考点：平行线的性质分析：将各顶点标上字母，根据平行线的性质可得2=deg=1+feg，从而可得出答案解答：解：四边形abcd是矩形，adbc，2=deg=1+feg=115故答案为：115点评：本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行内错角相等（2013鞍山）如图，已知d、e在abc的边上，debc，b=60，aed=40，则a的度数为（）a100b90c80d70考点：平行线的性质；三角形内角和定理专题：探究型分析：先根据平行线的性质求出c的度数，再根据三角形内角和定理求出a的度数即可解答：解：debc，aed=40，c=aed=40，b=60，a=180cb=1804060=80故选c点评：本题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理，先根据平行线的性质求出c的度数是解答此题的关键（2013大连）如图，点在直线上，射线平分。若，则等于( ).35 .70 . .（2013恩施州）如图所示，1+2=180，3=100，则4等于（）a70b80c90d100考点：平行线的判定与性质分析：首先证明ab，再根据两直线平行同位角相等可得3=6，再根据对顶角相等可得4解答：解：1+5=180，1+2=180，2=5，ab，3=6=100，4=100故选：d点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握两直线平行同位角相等（2013黄冈）如图，abcdef，acdf，若bac=120，则cdf=（ ）a.60 b.120 c.150 d.180（2013潜江）如图，已知直线abcd，geb 的平分线ef交cd于点f，则2等于a.130 b.140c.150d.160dabc21efg（第3题图）（3分）（2013十堰）如图，abcd，ce平分bcd，dce=18，则b等于（）a18b36c45d54考点：平行线的性质分析：根据角平分线的定义求出bcd，再根据两直线平行，内错角相等可得b=bcd解答：解：ce平分bcd，dce=18，bcd=2dce=218=36，abcd，b=bcd=36故选b点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键（2013襄阳）如图，bd平分abc，cdab，若bcd=70，则abd的度数为（）a55b50c45d40考点：平行线的性质分析：首先根据平行线的性质可得abc+dcb=180，进而得到bcd的度数，再根据角平分线的性质可得答案解答：解：cdab，abc+dcb=180，bcd=70，abc=18070=110，bd平分abc，abd=55，故选：a点评：此题主要考查了平行线的性质以及角平分线定义，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补（2013孝感）如图，1=2，3=40，则4等于（）a120b130c140d40考点：平行线的判定与性质分析：首先根据同位角相等，两直线平行可得ab，再根据平行线的性质可得3=5，再根据邻补角互补可得4的度数解答：解：1=2，ab，3=5，3=40，5=40，4=18040=140，故选：c点评：此题主要考查了平行线的性质与判定，关键是掌握同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等（2013宜昌）如图，已知abcd，e是ab上一点，de平分bec交cd于点d，bec=100，则d的度数是（ ）a.100 b.80 c.60 d.50c21ab(图1）ab2013晋江）如图1，已知直线，直线与、分别交点于、，则( b ). a b c d （2013龙岩）如图，abcd，bc与ad相交于点m，n是射线cd上的一点（第15题图）若b65，mdn135，则amb_（2013三明）如图，直线ab，三角板的直角顶点在直线a上，已知1=25，则2的度数是（）a25b55c65d155考点：平行线的性质分析：先根据平角等于180求出3，再利用两直线平行，同位角相等解答解答：解：1=25，3=1809025=65，ab，2=3=65故选c点评：本题考查了两直线平行，同位角相等的性质，熟记性质是解题的关键第6题图（2013漳州）如图，有一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果120，那么2的度数是a30b.25c.20d.15（2013厦门）如图7，已知acd70，acb60，abc50. 求证：abcd.证明1：acd70，acb60， bcd130. abc50， bcdabc180. abcd. 证明2：abc50，acb60， cab1805060 70. acd70， cabacd. abcd. （2013白银）如图，把一块含有45的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20，那么2的度数是（）a15b20c25d30考点：平行线的性质分析：根据两直线平行，内错角相等求出3，再求解即可解答：解：直尺的两边平行，1=20，3=1=20，2=4520=25故选c点评：本题考查了两直线平行，内错角相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键edbda（第16题）fcc（2013南通）如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片abcd做折纸游戏，他将纸片沿ef折叠后，d、c两点分别落在d 、c 的位置，并利用量角器量得efb65，则aed 等于 度（2013钦州）定义：直线l1与l2相交于点o，对于平面内任意一点m，点m到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点m的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（）a2b3c4d5考点：点到直线的距离；坐标确定位置；平行线之间的距离3718684专题：新定义分析：“距离坐标”是（1，2）的点表示的含义是该点到直线l1、l2的距离分别为1、2由于到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1、a2上，到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1、b2上，它们有4个交点，即为所求解答：解：如图，到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1、a2上，到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1、b2上，“距离坐标”是（1，2）的点是m1、m2、m3、m4，一共4个故选c点评：本题考查了点到直线的距离，两平行线之间的距离的定义，理解新定义，掌握到一条直线的距离等于定长k的点在与已知直线相距k的两条平行线上是解题的关键（2013玉林）直线c与a，b均相交，当ab时（如图），则（）a12b12c1=2d1+2=90考点：平行线的性质分析：根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等可得答案解答：解：ab，1=2，故选：c点评：此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等（2013呼和浩特）如图，abcd，1=60，fg平分efd，则2=30度考点：平行线的性质；角平分线的定义分析：根据平行线的性质得到efd=1，再由fg平分efd即可得到解答：解：abcdefd=1=60又fg平分efd2=efd=30点评：本题主要考查了两直线平行，同位角相等（2013毕节）如图，已知abcd，eba=45，e+d的读数为（ d ） a. 30 b. 60 c. 90 d. 45（2013北京）如图，直线，被直线所截，1=2，若3=40，则4等于a. 40 b. 50c. 70 d. 80答案：c解析：12（18040）70，由两直线平行，内错相等，得470。（2013 东营）如图，已知abcd，ad和bc相交于点o,a=,aob=,则c等于（ b ）a. b. c. d. （第4题图）abcdoxoyab（第5题图）（2013 济南）如图，abcd，点e在bc上，且cd=ce，d=74，则b的度数为 第4题图a68 b32c22d16（2013山东莱芜，6，3分）如图所示，将含有30角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若1=35，则2的度数为（ ）a. 10 b. 20 c. 25 d.30第2题图（2013 枣庄）如图，ab/cd，cde=，则a的度数为a. b. c. d.2013湖州）如图，已知直线a，b被直线c所截，ab，1=60，则2的度数为（）a30b60c120d150考点：平行线的性质分析：根据两直线平行，同位角相等求出3，再根据邻补角的定义解答解答：解：ab，1=60，3=1=60，2=1801=18060=120故选c点评：本题考查了平行线的性质，邻补角的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键（2013 嘉兴）小明在做课本“目标与评定”中的一道题：如图1，直线a，b所成的角跑到画板外面去了，你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数？小明的做法是：如图2，画pca，量出直线b与pc的夹角度数，即直线a，b所成角的度数（1）请写出这种做法的理由；（2）小明在此基础上又进行了如下操作和探究（如图3）：以p为圆心，任意长为半径画圆弧，分别交直线b，pc于点a，d；连结ad并延长交直线a于点b，请写出图3中所有与pab相等的角，并说明理由；（图3）（图2）（3）请在图3画板内作出“直线a，b所成的跑到画板外面去的角”的平分线（画板内的部分），只要求作出图形，并保留作图痕迹（1）pca（两直线平行，同位角相等）（2）pabpdabdc1如图3，papdpabpdabdcpda（对顶角相等）又pcapda1pabpdabdc1 （3）如图，ef是所求作的图形（2013 丽水）如图，abcd，ad和bc相交于点o，a=20，cod=100，则c的度数是a. 80 b. 70c. 60 d. 50 30第6题（2013 衢州）如图，将一个有45角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的矩形纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30角，则三角板最大边的长为（ ）a3cm b 6cm c 3cm d 6cm（2013温州）如图，直线，被直线所截，若，1=40，2=70，则3=_度（2013广东）如题6图,acdf,abef,点d、e分别在ab、ac上，若2=50，则1的大小是 ca.30 b.40 c.50 d.60（2013珠海）如图两平行线a、b被直线l所截，且1=60，则2的度数为（）a30b45c60d120考点：平行线的性质分析：由ab，根据两直线平行，同位角相等，即可求得3=1=60，又由对顶角相等，即可求得答案解答：解：ab，3=1=60，2=3=60故选c点评：此题考查了平行线的性质此题比较简单，注意掌握数形结