（江西版）高考数学总复习 第五章5.1 平面向量的概念及其线性运算 理 北师大版（含详解）.doc_第1页
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2013年高考第一轮复习数学北师(江西版)理第五章5.1平面向量的概念及其线性运算练习一、选择题1如图，e1，e2为互相垂直的单位向量，则向量ab可表示为()a3e2e1 b2e14e2 ce13e2 d3e1e22如图，d，e，f分别是abc的边ab，bc，ca的中点，则()a0b0c0d03在四边形abcd中，a2b，4ab，5a3b，则四边形abcd的形状是()a矩形 b平行四边形 c梯形 d以上都不对4非零向量，不共线，且2xy，若(r)，则点q(x，y)的轨迹方程是()axy20 b2xy10cx2y20 d2xy205点p在abc内，并且+=4，设abc的面积是pbc的面积的m倍，那么m=()a b c4 d26(2012广东广州模拟)设i为abc的内心，abac5，bc6，mn，则m，n分别为()a， b， c， d，二、填空题7若8，5，则的取值范围为_8已知a，b，则_.9在平行四边形abcd中，a，b，3，m为bc的中点，则_.(用a，b表示)三、解答题10如图所示，abc中，点m是bc的中点，点n在边ac上，且an2nc，am与bn相交于点p，求appm的值11在abc中，点d，e分别在边ab，ac上，be与cd交于点p，且a，b，用a，b表示.12(2011山东菏泽期末考试)已知点g是abo的重心，m是ab边的中点(1)求；(2)若pq过abo的重心g，且a，b，ma，nb，求证：3.参考答案一、选择题1c解析：如图所示，abe13e2.2a解析：，得0.3c解析：由已知8a2b2(4ab)2.，又与不平行，四边形abcd是梯形4a解析：p，得oo(oo)，即o(1)o.又2oxy，消去得xy2.5b解析：设d为bc中点，则24，所以.而，所以m.6a解析：如图所示，连接ci延长交ab于点h，.i为内心，.同理，()().m，n.故选a.二、填空题73,13解析：|，|.3|13.8ab解析：()a(ba)ab.9(ba)解析：如图所示，连接bd，设bd与ac交于点o.由3可知n为oc的中点又m是bc的中点，()(ba)三、解答题10解：设e1，e2，则3e2e1，2e1e2，a，p，m和b，p，n分别共线，存在，r，使e13e2，2e1e2.故(2)e1(3)e2，而2e13e2，即appm41.11解：取ae的三等分点m，使|am|ae|，连接dm.设|am|t，则|me|2t.又|ae|ac|，|ac|12t，|ec|9t，且dmbe.()ab.12(1)解：2，又2，0.(2)证明：显然(ab)因为g是abo的重心，所以(ab)由p，g，q三点共线，得，所以，有且只有一个实数
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