南邮课内实验-运筹学-整数规划-第三次.doc

课内实验报告课 程 名 运 筹 学 任课教师 邢光军 专 业 学 号 姓 名 /学年 第 学期南京邮电大学 管理学院 运筹学 课程实验第 3 次实验报告实验内容及基本要求：实验项目名称：整数规划实验实验类型： 验证每组人数： 1实验内容及要求：内容：整数规划建模与求解要求：能够写出求解模型、运用软件进行求解并对求解结果进行分析实验考核办法：实验结束要求写出实验报告。实验报告的形式可以包括以下3点：1.问题的分析与建立模型,阐明建立模型的过程。2.计算过程,包括采用什么算法，使用什么软件以及计算详细过程和结果。3.结果分析,将结果返回到实际问题进行分析、讨论、评价和推广。实验结果：（附后）成绩评定：该生对待本次实验的态度 认真 良好 一般 比较差。本次实验的过程情况 很好 较好 一般 比较差对实验结果的分析 很好 良好 一般 比较差文档书写符合规范程度 很好 良好 一般 比较差综合意见：成绩指导教师签名 日期实验背景：某公司计划在市区的东、西、南、北四区建立销售中心，拟议中有10个位置 Aj (j1，2，3，10)可供选择，考虑到各地区居民的消费水平及居民居住密集度，规定：在东区由A1 ， A2 ，A3 三个点至多选择两个；在西区由A4 ， A5 两个点中至少选一个；在南区由A6 ， A7 两个点中至少选一个；在北区由A8 ， A9 ， A10 三个点中至少选两个。A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10投资额10012015080709080140160180利润36405022203025485861 Aj 各点的设备投资及每年可获利润由于地点不同都是不一样的，预测情况见表所示 (单位：万元)。但投资总额不能超过720万元，问应选择哪几个销售点，可使年利润为最大?实验结果：一：问题分析和建立模型：该问题为0-1型整数规划问题，其数学模型如下：解：设xj=0，表示Aj点不被选中，(j1，2，3，10) =1，表示Aj点被选中。Max z=36x1+40x2+50x3+22x4+20x5+30x6+25x7+48x8+58x9+61x10100x1+120x2+150x3+80x4+70x5+90x6+80x7+140x8+160x9+180x10=720x1+x2+x3=1x6+x7=1x8+x9+x10=2xj=0或1二：计算过程：与一般的线性规划问题的解法类似，首先需要建立0-1型整数规划问题的电子表格。下面利用Spreadsheet来求解该问题：在Excel2003版本中，单击“工具”栏中“加载宏”命令，在弹出的的“加载宏”对话框选择“规划求解”，在“工具”下拉菜单中会增加“规划求解”命令，这样就可以使用了。1、将求解模型及数据输入至Spreadsheet工作表中。在工作表中的B1K1单元格分别输入x1x10,A2A8单元格分别输入决策变量,约束方程15,目标函数。B3K7单元格分别输入各约束方程的技术系数。B2K2单元格分别表示矩阵决策变量的取值。L3L7单元格值为约束15不等式符号左边部分，如L3=SUMPRODUCT($B$2:$K$2,B3:K3)，,其余L4L7含义雷同。M3M7为约束15不等式符号右端系数。L8单元格表示目标函数（总费用）取值（=SUMPRODUCT($B$2:$K$2,B8:K8)）。（如图）图2、单击“工具”菜单中的“规划求解”命令，弹出“规划求解参数”对话框。在“规划求解参数”对话框中设置目标单元格为$L$8，选中“最大值”前的单选按钮，设置可变单元格为$B$2:$K$2。单击“规划求解参数”对话框中的“添加”按钮，打开“添加约束”对话框，单击单元格引用位置文本框，然后选定工作表的L3L4单元格，则在文本框中显示“$L$3$L$4”,选择“=”的约束条件，在约束值文本框中输入M5M7单元格，则在文本框中显示“$M$5$M$7”。单击“添加”按钮，把所有的约束条件都添加到“规划求解参数”对话框的“约束”列表框中。按照同样的方法继续输入决策变量的0-1型整数约束。（如图）图3、在“规划求解参数”对话框中单击“求解”按钮，弹出“规划求解结果”对话框，选中“保存规划求解结果”前的单选按钮，单击“确定”按钮，工作表中就显示规划求解的结果。（如图）图三：结果分析：求解得：x1=1,x2=0,x3=1,x4=0,x5=1,x6=1,x7=0,x8=1,x9=1,x10=0, 最优目标函数值max z=242。 即：应选择A1,A3,A5,A6,A8,A9销售点，可使年利润为最大为242万元。四：实验心得：本次实验我们求解的是0-1型整数规划问题，我借助了上次运用EXCEL求解线性规划和运输问题的经验，比上两次更加快