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请跟我一起走进数学的 这里埋藏着丰富的 乐园 宝藏 殿堂 这是一个数字的 19 1 1平行四边形的性质 1 安家坡中学王贤华 生活中的数学 伸缩门 篱笆格 载重汽车的防护栏 你观察出这些图案中都含有什么图形呀 平行四边形 1 你知道平行四边形的那些知识 定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线 记作 ABCD 读作 平行四边形ABCD 四边形ABCD是平行四边形 AB CDAD BC 四边形ABCD是平行四边形 AB CDAD BC 平行四边形 平行四边形的边的关系 对边相等 平行四边形的角的关系 对角相等 邻角互补 即 AB CD BC AD 即 A C B D 平行四边形的边和角还存在什么关系呢 A B 1800 B C 1800 A D 1800 C D 1800 证明 四边形ABCD是平行四边形 A B C D 1 2 3 4 推理 在解决平行四边形的问题时 通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题 AB CDAD BC A C ABD CDB 在 ABD与 CDB中 1 2BD DB 3 4 1 2 3 4 AD BCAB DC 平行四边形的对边相等 对角相等 邻角互补 A B 1800 B C 1800 A D 1800 C D 1800 四边形ABCD是平行四边形 AB CD BC DA A C B D 几何语言 平行四边形的性质 如果已知平行四边形的一个内角的度数 你能确定其他内角的度数吗 1 如图 四边形ABCD是平行四边形 则 ADC BCD AB BC 56 A B C D 25 30 56 124 25 30 1题图 2 在ABCD中 A B 1 2 则各角的度数为 3 在ABCD中 A B C D的值可能是 A 1 2 3 4B 1 2 2 1C 1 1 2 2D 2 1 2 1 D 例1如图 小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地 若一条边AB长为8m 其他三条边各长多少 2 若AD比AB长3m 则四条边的长分别是多少 A B C D 练习 2 若AC AB 若BC 10 AC 8 则AD AB DC 6 6 10 3 在ABCD中 B的平分线BE交AD于E BC 5 AB 3 则ED的长为 2 10 8 3 5 3 4 如图在ABCD中 E F是对角线AC上的两点 且AE CF 证明 ADF CBE ADF CBE ADF CBE AD BC AF CE 1 2 1 2 AD BC AE CF 分析 ABCD ABCD 4 如图 在ABCD中 已知AC 3cm ABC的周长为8cm 求平行四边形的周长 感悟与收获 通过本节课的学习 你有什么收获 平行四边形的邻角互补 2 平行四边形的性质 1 平行四边形的定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 平行四边形的对边相等平行四边形的
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