河南省安阳一中高三数学上学期第一次月考试题 文(1).doc

安阳一中2015届高三第一次月考文科数学试题卷一、选择题（本大题共12题，每小题5分共60分，每题给出的四个选项中只有一个是正确的）1、已知全集，集合，则集合的关系用韦恩（venn）图可以表示为 （ ）2、不等式的解集为 （ ） a b c d3、若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数k 的取值范围是 （ ）a b c d4、如果在区间上为减函数，则的取值范围（ ）a b c d （0，）5、若实数满足，且0，则称a与b互补记(a，b)ab，那么(a，b)0是a与b互补的()a必要而不充分的条件 b充分而不必要的条件c充要条件 d既不充分也不必要的条件6、命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是()a所有不能被2整除的整数都是偶数 b所有能被2整除的整数都不是偶数c存在一个不能被2整除的整数是偶数 d存在一个能被2整除的整数不是偶数3侧视图主视图2227、一个简单几何体的主视图、侧视图如图所示，则其俯视图不可能为 长、宽不相等的长方形；正方形； 圆； 椭圆. 其中正确的是（ ） a. b. c. d.8、正项等比数列的公比q1，且，成等差数列，则的值为（ ）a.或 b. c. d.9、已知实数列成等比数列，则=（ ）a4 b4 c d10、如图，正方形的边长为，延长至，使，连接、则（ ）a b、 c、 d、11、已知最小值是5，则z的最大值是（ ）a10b12c14d1512、设a1，a2，a3，a4是平面直角坐标系中两两不同的四点，若(r)，(r)，且2，则称a3，a4调和分割a1，a2，已知平面上的点c，d调和分割点a，b，则下面说法正确的是()ac可能是线段ab的中点 bd可能是线段ab的中点cc、d可能同时在线段ab上 dc、d不可能同时在线段ab的延长线上二、填空题（每小题4分，共20分，在每小题给出横线上填上正确结果）13、若对任意x0，a恒成立，则a的取值范围是_14、若函数存在最大值m和最小值n, 则mn的值为_15、已知p,q为抛物线上两点，点p,q的横坐标分别为4，2，过p,q分别作抛物线的切线，两切线交于点a，则点a的纵坐标为_16、某校数学课外小组在坐标纸上，为学校的一块空地设计植树方案如下：第棵树种植在点处，其中，当时，表示非负实数的整数部分，例如，按此方案第2012棵树种植点的坐标应为_ 三解答题（本小题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题满分10分）已知函数()证明:()求不等式:的解集18、（本小题满分12分）中，分别为角的对边，满足.（）求角的值； （）若，设角的大小为的周长为，求的最大值.19、（本小题满分12分）已知数列的前n项和（其中c，k为常数），且2=4，6=83（）求；（）求数列的前n项和tn。20、（本小题满分12分）对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下： （）求出表中及图中的值；（）若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间 内的人数；（）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率.21、（本小题满分12分）已知一企业生产某产品的年固定成本为10万元，每生产千件需另投入2.7万元，设该企业年内共生产此种产品千件，并且全部销售完，每千件的销售收入为万元，且（1）写出年利润（万元）关于年产品（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该企业生产此产品所获年利润最大？ （注：年利润=年销售收入-年总成本）22、（本小题满分12分）已知函数，在点处的切线方程为 （i）求函数的解析式； （ii）若对于区间上任意两个自变量的值，都有，求实数的最小值； （iii）若过点，可作曲线的三条切线，求实数的取值范围安阳一中2015届高三第一次月考文科数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1-5 bcbcc 6-10 dbccb 11-12 ad二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、，) 14、2 15、4 16、（2,403）三、解答题（本小题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、解：（1） 当 所以 （2）由（1）可知， 当的解集为空集； 当；当综上，不等式 18、解：（）在中，由及余弦定理得 而，则； （）由及正弦定理得， 同理 ，即时，。 19、 (1)当时，则 ，c=2.a2=4，即，解得k=2，（n1）当n=1时， 综上所述(2) ，则 （1）（2）得 20、解（）由分组内的频数是4，频率是0.1知，所以所以，.所以（）因为该校高三学生有240人，分组内的频率是，所以估计在此区间内的人数为人.（）这个样本参加社区服务的次数不少于20次的学生共有人，设在区间内的人为，在区间内的人为. 则任选人共有，共15种情况， 而两人都在内只能是一种，所以所求概率为21、（1）当时，当时，（2）当时，由，得且当时，；当时，；当时，取最大值，且当时，当且仅当，即时，综合、知时，取最大值.所以为9千件时，该企业生产此产品获利最大. 22、解：（1） 根据题意，得 即解得 （2）令，解得，时， 则对于区间-2，2