河南省安阳县高二数学最新学案 第1章 第9课时 解三角形复习课（配套作业） 新人教A版必修5.doc_第1页
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第9课时 解三角形复习课【分层训练】1、abc中,a=1,b=, a=30,则b等于( )（ ） a60 b60或120c30或150 d1202、符合下列条件的三角形有且只有一个的是（ ） aa=1,b=2 ,c=3ba=1,b= ,a=30ca=1,b=2,a=100cb=c=1, b=453、在锐角三角形abc中，有（ ）acosasinb且cosbsina bcosasinb且cosbsinb且cosbsina dcosasina4、若(a+b+c)(b+ca)=3abc,且sina=2sinbcosc, 那么abc是（ ）a直角三角形 b等边三角形 c等腰三角形 d等腰直角三角形5、两灯塔a,b与海洋观察站c的距离都等于a(km), 灯塔a在c北偏东30,b在c南偏东60,则a,b之间的相距( )（ ）aa (km) ba(km)ca(km) d2a (km)6、a为abc的一个内角,且sina+cosa=, 则abc是_三角形.7、在abc中，a=60, c:b=8:5,内切圆的面积为12,则外接圆的半径为_.8、在abc中，a =5,b = 4,cos(ab)=,则cosc=_.【拓展延伸】9、在abc中,求分别满足下列条件的三角形形状：b=60,b2=ac； b2tana=a2tanb；sinc= (a2b2)sin(a+b)=(a2+b2)sin(ab).10、海岛o上有一座海拨1000米的山,山顶上设有一个观察站a,上午11时,测得一 轮船在岛北60东c处,俯角30,11时10分,又测得该船在岛的北60西b处, 俯角60.这船的速度每小时多少千米？如果船的航速不变,它何时到达岛的正西方向？此时所在点e离岛多少千 米？【师生互动】学生质疑教师释疑第9课时 解三角形复习课1.b 2.d 3.b 4.b 5. c 6.钝角 7. 8. 9. 解：由余弦定理 ，. 由a=c及b=60可知abc为等边三角形. 由a=b或a+b=90，abc为等腰或rt. ，由正弦定理：再由余弦定理：. 由条件变形为.abc是等腰或rt.10. 分析：这是一个立体的图形，要注意画图和空间的简单感觉. 解：如图：所示. ob=oa (千米)，（千米）则（千米）（千米/小时）由余弦定理得：再由正弦定理，得oe=1.5（千米），（分钟）.答：船的速度为
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