河南省安阳县第二高级中学高考物理复习 竖直平面圆周运动学案.doc

河南省安阳县第二高级中学2014年高考物理复习 竖直平面圆周运动学案【学习目标】1.加深对向心力的认识，会在绳、杆两类问题中分析向心力的来源。2.知道两类问题的“最高点”、“最低点”临界条件。【重点难点】1.绳、杆两类模型中经过最高点时的受力特点分析；2.绳、杆两类问题中“过最高点”临界条件。【课堂导学】物体在竖直平面内做的圆周运动是一般是变速曲线运动，对于这类问题，在高中阶段只研究经过最高点和最低点时的情况。该类运动在经过最高点时常有临界问题，并伴有“最大”、“最小”、“刚好”等词语，常分析两种模型：绳模型、杆模型。两种模型过最高点的临界条件不同，其实质原因主要是：（1）“绳”（或圆轨道内侧）不能提供支撑力，只能提供拉力。（2）“杆”（或在圆环状细管内）既能提供拉力，又能提供支撑力。一，“绳”模型1.问题导入：杂技表演中常见有“水流星”表演。表演时用绳子拉着小桶在竖直平面内作圆周运动，桶中装有水，当桶经过最高点时，桶口向下，桶里的水也不会流出来。如果桶转动的速度小点，水就会流出来，那么当经过最高点时的速度至少为多少时水才不会流出来呢？2.建立模型：ormv质量为m的小球，在长为r的细绳约束下，在竖直平面内作圆周运动。经过圆周最高点时的速度为v。讨论下列问题：（1）分析小球的受力情况，求出此时细绳拉力的大小？（2）当经过最高点的速度v逐渐减小时，绳的拉力将 。（“变大”或“变小”）（3）当速度v= 时，细绳的拉力为0。此时小球运动的向心力只由 提供？（4）如果速度v小于上述值，绳子的拉力已经为0，而重力不变，此时所提供的向心力将 （“大于”或“小于”）小球继续做圆周运动所需的向心力，小球还能继续做圆周运动么？如果不能，小球将做什么运动？总结：（1）当v ，向心力由重力和绳的拉力共同提供，小球做圆周运动能过最高点。（2）当v ，绳的拉力为0.，只有重力提供向心力，小球做圆周运动刚好能过最高点。（3）当v ，小球不能通过最高点，在到达最高点之前要脱离圆周。如图，小球在圆形轨道内侧运动(过山车)过圆周最高点的情况与此类似。（1）当v ，向心力由重力和轨道对小球向下的弹力共同提供，小球做圆周运动能过最高点。（2）当v ，轨道对小球向下的弹力为0.，只有重力提供向心力，小球做圆周运动刚好能过最高点。（3）当v ，小球不能通过最高点，在到达最高点之前要脱离圆周。3.跟踪训练（1）用长为l的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法正确的是（ ）a 小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力b 小球在圆周最高点时绳子的拉力不可能为0c 若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为d 小球在圆周最低点时拉力一定大于重力（2）游乐场的翻滚过山车，人和车的总质量为5吨，轨道的半径为10m，到达轨道最高点的速度至少为 时，才能保证游客的安全。（g=10m/s2）（3）质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动，若经过最高点速度为v时，恰好能不脱离轨道二做圆周运动。则当小球以2v的速度经过最高点时，小球对轨道压力的大小为（ ）a 0 b mg c 3mg d 5mg二. 杆模型：ormv如图，小球在轻杆的约束下在竖直平面内做匀速圆周运动，小球质量为m，杆长为r，过最高点时，小球的速度为v，分析下面问题（1）若经过最高点时，细杆对小球产生拉力，则此时小球运动的向心力由 和 的合力提供，拉力的大小为 。（2）由上面计算知：当经过最高点的速度v逐渐减小时，杆的拉力逐渐 ，当经过最高点的速度v= 时，杆对小球的拉力等于0；此时小球运动的向心力完全有 提供。（3）若速度v继续减小，当v 时，杆对球的作用力方向将变为向上，即：此时杆对球产生的是支持力，支持力和重力的合力提供向心力。支持力的大小为 ，支持力随着速度的减小而 。总结：（1）当v =，杆对小球既没有拉力，也没有支持力，此时向心力完全由重力提供；（2）当v，杆对小球产生 ， v越大，这个力将 。（3）当v，杆对小球产生 ， v越小，这个力将 。如图，小球在竖直光滑圆形细管内运动与此类似。（1）当v =，内侧管壁和外侧管壁对小球均没有弹力，此时向心力完全由重力提供；（2）当v，外侧管壁对小球产生向下的弹力， v越大，这个力将 。（3）当v，内侧管壁对小球产生向上的弹力， v越小，这个力将 。【跟踪练习】oba1、细杆的一端与一小球相连，可绕o点的水平轴自由转动，现在给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是（ ）a a处为拉力，b处为拉力 b a处为拉力，b处为推力 c a处为推力，b处为拉力 d a处为推力，b处为推力olmv2. 如图质量为m=0.2kg的小球固定在长为l=0.9m的轻杆一端，杆可绕o点的水平转轴在竖直平面内转动，g=10m/s2，求：（1）小球在最高点的速度为多大时，球对杆的作用力为0？（2）当小球在最高点的速度分别为6m/s、1.5m/s时，球对杆的作用力和方向【课后练习】1. 绳系着装水的桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m=0.5kg，绳长=40cm.求（1）桶在最高点水不流出的最小速率？（2）水在最高点速率=3m/s时水对桶底的压力？(g取10m/s2)2. 用长为l的细绳将质量为m的小球悬在o点，使之在竖直平面内做圆周运动，小球通过最低点时的速度为v，则小球在最低点时细绳的拉力大小为