河北省石家庄市28中中考数学三模试题.doc

2013年石家庄市第二十八中学教学质量检测（三模）数 学 试 卷本卷分卷和卷两部分；卷为选择题，卷为非选择题本试卷满分为120分，考试时间为120分钟 卷（选择题，共30分）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回2每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑答在试卷上无效一、选择题（本大题共12个小题；16小题，每小题2分，712小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列等式一定成立的是（）a b c d2某中学数学兴趣小组12名成员的年龄情况如下：年龄（岁）1213141516人数14322则这个小组成员年龄的众数和中位数分别是（）a.15，16 b.13，15 c.13，14 d.16，143如图1是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（）图1a b c d图24不等式组的最小整数解是（ ）a-1 b0 c2 d35如图2，a（1，0）、b（7，0），a、b的半径分别为1和2，将a沿x轴向右平移3个单位，则此时该圆与b的位置关系是（）a外切 b相交 c内含 d外离oabcdefghmn图36.图3，五边形abcde是由五边形fghmn经过位似变换得到的，点是位似中心，f、g、h、m、n分别是oa、ob、oc、od、oe的中点，则五边形abcde与五边形fghmn的面积比是（ ）abcd7.关于的一次函数的图象正确的是 （ ）yxoyxoyxoyxoabc8.一个圆锥的底面半径为6，圆锥侧面展开扇形的圆心角为240，则圆锥的母线长为（ ） a9 b12 c15 d18 9.刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b-1，例如：把（3，-2）放入其中，就会得到32+（-2）-1=6现将实数对（m，-2m）放入其中，得到实数2，则m的值是（）图4a3 b-1 c-3或1 d3或-110.如图4，abc内接于o，d为线段ab的中点，延长od交o于点e， 连接ae，be，则下列五个结论：abde，ae=be，od=de，aeo=c，正确结论的个数是（ ）a.2 b.3 c.4 d.5图611.如图5，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）am+3 bm+6 c2m+3 d2m+6图512.已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图6所示，有下列结论：b2-4ac0；abc0；8a+c0；9a+3b+c0其中，正确结论的个数是（ ）a1 b2 c3 d42013年石家庄市第二十八中学教学质量检测数 学 试 卷卷（非选择题，共9 0分）注意事项：1答卷前，将密封线左侧的项目填写清楚 2答卷前，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分把答案写在题中横线上）图713=_14用平行四边形纸条沿对边ab、cd的中点e、f所在的 直线折成v字形图案，已知图7中1=68，2的度数为 15屏幕上有四张卡片，卡片上分别有大写的英文字母“a，z，e，x”，现已将字母隐藏只要用手指触摸其中一张，上面的字母就会显现出来某同学任意触摸其中2张，上面显现的英文字母都是中心对称图形的概率是_117第17题图16若，则代数式的值为_.17将正方形a的一个顶点与正方形b的对角线交叉重合，如图1位置，则阴影部分面积是正方形a面积的，将正方形a与b按图2放置，则阴影部分面积是正方形b面积的_18如图8，图是一块边长为1，周长记为p1的等边三角形纸板，沿图的底边剪去一块边长的 的等边三角形纸板后得到图，然后沿同一底边依次剪去一块更小的等边三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉等边三角形纸板边长的 ）后，得图，记第n（n3）块纸板的周长为pn，则pn-pn-1=_ （）n-1图8三、解答题（本大题共8个小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本小题满分8分）已知a=-2，b=1，求的值20（本小题满分8分）一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积21（本小题满分8分）图表示的是某商场2012年前四个月中两个月的商品销售额的情况，图表示的是商场家电部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图、图解答下列问题：（1）商场前四个月财务结算显示四月份商场的商品销售额比一月份下降了20%，请你求出商场四月份的销售额；（2）若商场前四个月的商品销售总额一共是500万元，请你根据这一信息将图中的统计图补充完整；（3）小明观察图后认为，商场家电部四月份的销售额比三月份减少了，你同意他的看法吗？请你说明理由22（本小题满分8分）在abc中，点p从b点开始出发向c点运动，在运动过程中，设线段ap的长为y，线段bp的长为x（如图甲），而y关于x的函数图象如图乙所示q（1， ）是函数图象上的最低点请仔细观察甲、乙两图，解答下列问题（1）请直接写出ab边的长和bc边上的高ah的长；（2）求b的度数；（3）若abp为钝角三角形，求x的取值范围q23（本小题满分9分）如图，在平面直角坐标系xoy中，直线与x轴，y轴分别交于点a，点b，点d在y轴的负半轴上，若将dab沿直线ad折叠，点b恰好落在x轴正半轴上的点c处（1）求ab的长和点c的坐标；（2）求直线cd的解析式24（本小题满分9分）为迎接旅游节，某宾馆将总面积为6000平方米的房屋装修改造成普通客房（每间26平方米）和高级客房（每间36平方米）共100间及其他功能用房若干间，要求客房面积不低于总面积的50%，又不超过总面积的60%（1）求最多能改造成普通客房多少间（2）在（1）的情况下，旅游节期间，普通客房以每间每天100元的价格全部租出，高级客房每天租出的间数y（间）与其价格x（元/间）之间的关系如图所示试问：该宾馆一天的最高客房收入能达到12000元吗？若能，求出此时高级客房的价格；若不能，请说明理由25（本小题满分10分）已知：正方形abcd的边长为a，p是边cd上一个动点不与c、d重合，cp=b，以cp为一边在正方形abcd外作正方形pcef，连接bf、df观察计算：（1）如图1，当a=4，b=1时，四边形abfd的面积为_16；（2）如图2，当a=4，b=2时，四边形abfd的面积为_1；（3）如图3，当a=4，b=3时，四边形abfd的面积为_16；探索发现：（4）根据上述计算的结果，你认为四边形abfd的面积与正方形abcd的面积之间有怎样的关系？证明你的结论；综合应用：（5）农民赵大伯有一块正方形的土地（如图5），由于修路被占去一块三角形的地方bce，但决定在de的右侧补给赵大伯一块土地，补偿后的土地为四边形abmd，且四边形abmd的面积与原来正方形土地的面积相等，m、e、b三点要在一条直线上，请你画图说明，如何确定m点的位置26（本小题满分12分）abc中，bc=ac=5，ab=8，cd为ab边上的高，如图1，a在原点处，点b在y轴正半轴上，点c在第一象限，若a从原点出发，沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动，则点b随之沿y轴下滑，并带动abc在平面上滑动如图2，设运动时间表为t秒，当b到达原点时停止运动（1）当t=0时，求点c的坐标；（2）当t=4时，求od的长及bao的大小；（3）求从t=0到t=4这一时段点d运动路线的长；（4）当以点c为圆心，ca为半径的圆与坐标轴相切时，求t的值2013年石家庄市第二十八中学数学质量检测数学试卷参考答案一、选择题（16小题，每小题2分；712小题，每小题3发，共30分）题号123456789101112答案bcdaaccadbcd二、填空题（每小题3分，满分18分）13-91444151661718三、解答题（本大题共8小题，共72分）19解：原式=.6分当a=-2,b=1时，原式=.8分20解：80cm.8分21解：（1）2分（2）500-150-100-120=130（万元）图略2分 （3）不同意， 1718 3分22解：（1）当x=0时，y的值即是ab的长度，故ab=2；图乙函数图象的最低点的y值是ah的值，故ah= 2分（2）在rtabh中，ah= ，bh=1，tanb= 故b=60 2分（3）当apb为钝角时，此时可得0x1；当bap为钝角时，过点a作apab，则bp=4，即当4x6时，bap为钝角综上可得0x1或4x6时abp为钝角三角形3分23解：见考试说明41页26题。24解：（1）设改造成的普通客房为间（为正整数），则（2分）解此不等式组，得，最多可改造成普通客房间（3分）（2）由图象，得与之间的函数关系为（4分）由题意，设每天的客房收入为元，则=即（7分）高级客房租出的间数最多为40间，即，由二次函数的性质，知时，有最大值为11 600元，该宾馆一在最高客房收入不能达到12 000元（9元）25解：（1）44+（1+4）12-152=16；.1分（2）44+（2+4）22-262=16；.2分（3）44+（3+4）32-372=16；.2分（4）无论点p在cd边上的什么位置，四边形abfd的面积与正方形abcd的面积相等，与正方形pcef的边长无关证明：连接bd，cf，四边形abcd是正方形，dbc=45，同理fce=45，bdcf，sbcd=sbdf，四边形abfd的面积与正方形abcd的面积相等；.3分（5）如图5，作bc的延长线cn，作dcn的角平分线交be的延长线于点m，则四边形abmd的面积与正方形abcd的面积相等，点m即为所求2分26解：（1）如图1，bc=ac，cdab，d为ab的中点，在rtcad中，点c的坐标为（3，4）；。2分（2）如图2，当t=4时，ao=4，在r