七年级数学下学期期中考试复习.doc

实现明天理想的唯一障碍是今天的疑虑.翰林教育 姓名_ 章节_ 评级_第一讲:相交线与平行线 定 义：直线a与直线b只有一个公共点O，则称直线a与直线b相交，O为交点，其中一条直线是另一条直线的相交线。性 质：两条直线相交只有一个交点。垂 直：概念：当两条直线相交所成的四个角中有一个是直角时，这两条直线互相垂直，它们的交点叫做垂足。“”相交线 判定：若两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，则这两直线互相垂直。性质：若两直线垂直，则它们所构成的四个角都是直角。垂 线：概念：在互相垂直的两条直线中，其中一条是另一条直线的垂线。垂线是直线，无长度。性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。 两条直线相交形成的角： 邻补角：有一个公共定点和一条公共边，另一条边互为反向延长线的两个角叫做邻补角。一个角的邻补角有两个，因此邻补角既是邻角，又是补角。邻补角互补角 对顶角：若一个角的两边分别是反向延长线，那么这两个角叫作对顶角。一个角的对顶角只有一个，对顶角是成对出现，它们的两边互为反向延长线。对顶角相等。两条直线被第三条直线： 同位角（找F）所截所形成的角 内错角（找Z）同旁内角（找U）平行线： 定义在同一平面内，不相交的两条直线。“”平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。（点线）推 论：如果两条直线与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。（线线）判 定：同位角相等，两直线平行。（角线） 内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。性 质：两直线平行，同位角相等。（线角） 两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。平行线间距离：同时垂直于两条平行线，并且夹在这两平行线间的线段的长度。平移 定义：在平面内，将一图形沿某一方向一定距离，这样的图形移动叫做平移变换，简称平移。性质：平移后，新图形与原图形大小形状完全相同。 新图形中的每一点都是由原图形的某一点对应移动得到的，连接各组对应点的线段平行且相等。命题 定义：判断一件事的语句 构成：题设（已知事项）结论（由已知事项推出的事项） 形式：如果那么 分类：真命题：题设成立，结论也一定成立。 假命题：题设成立，结论不一定成立。相交线与平行线复习一、选择题1. （2011山东德州4,3分）如图，直线l1l2， 1=40，2=75，则3等于（A）55 （B） 60 （C）65 （D） 70l1l21232. （2011山东日照，3，3分）如图，已知直线，那么的大小为（ ）（A）70 （B）80 （C）90 （D）1003. （2011山东泰安，8 ，3分）如图，lm，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若=200，则的度数为（ ）A.250 B.300 C.200 D.3504. （2011四川南充市，3，3分） 如图，直线DE经过点A,DEBC,B=60,下列结论成立的是（ ）（A）C=60 （B）DAB=60 （C）EAC=60 （D）BAC=605. （2011山东枣庄，2，3分）如图，直线ABCD，A70，C40，则E等于（ ）ACBDEA30 40 C60 706. （2010湖北孝感，3，3分）如图，直线AB、CD相交于点O，OTAB于O，CEAB交CD于点C，若ECO=30，则DOT=（ ）A.30 B.45 C. 60 D. 1207. （2011河北，2，2分）如图11+2=（ ） 图1 A60 B90 C110 D180 8. （2011宁波市，8，3分）如图所示，ABCD，E37， C20， EAB的度数为A 57 B 60 C 63 D 123 10（2011浙江绍兴，3，4分）如图，已知 的度数是( ) A. B. C. D. 11. （2011浙江义乌，8，3分）如图，已知ABCD，A=60，C =25，则E等于ABCDE60A. 60 B. 25 C. 35 D. 4512. （2011四川重庆，4，4分）如图，ABCD，C80，CAD60，则BAD的度数等于( )A60 B50 C 45 D 4013. （2011浙江丽水，5，3分）如图，有一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果120，那么2的度数是（ ）A30B.25C.20D.1514. （2011台湾台北，8）图(二)中有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的七个角。关于这七个角的度数关系，下列何者正确？A B。C D。15. （2011台湾全区，7）若ABC中，2（AC）3B，则B的外角度数为何？A36 B72 C108 D14416. （2011湖南邵阳，8，3分）如图（三）所示，已知O是直线AB上一点，1=40，OD平分角BOD，则2的度数是（）A.20B.25C.30 D.70二、填空题1. （2011广东湛江14,4分）已知，则的补角的度数为 度2. （2011湖南湘潭市，11，3分）如图，若2130，则1_度. 21 3. （2011广东广州市，15，3分）已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：如果ab，ac，那么bc; 如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc其中真命题的是（填写所有真命题的序号）来源:Z+xx+k.Com4. (2011 浙江湖州，12，4).如图，已知CD平分ACD，DEAC，130，则2 度5. （2011浙江省，11，3分）已知A=40,则A的补角等于 6. （2011浙江温州，13，5分）如图，ab，140，2=80，则3= 度 7. （2011湖南邵阳，15，3分）如图（五）所示，ABCD，MN分别交AB，CD于点E，F。已知1=35，则2=_。8. （2011江苏泰州，15，3分）如图，直线a、b被直线l所截，ab，1=70，则2= 9. （2011四川广安，12，3分）如图2所示，直线直线与直线，分别相交于点、点，垂足为点，若，则= _图2MbacAB1210（2011江苏淮安，12，3分）如图，直线a、b被直线c所截，ab，1=70，则2= .11. （2011江苏南通，11，3分）已知20，则的余角等于 度.12平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等。（1）如图：一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b反射。若被b反射出的光线n与光线m平行，且150，则2_, 3_；（2）在（1）中，若155，则3_；（3）由（1）（2），请你猜想：当两平面镜a，b的夹角3_时，可以使任何到平面镜a上的光线m，经过平面镜a、b的两次反射后与反射光线n平行？你能说明理由吗? 第二讲：平面直角坐标系复习 班别：_ 姓名：_ 2011/411 一、要点知识回顾：（一）【平面直角坐标系】：1.在平面内两条互相_，原点_的数轴，就组成了平面直角坐标系.水平的数轴称为_轴或_轴，习惯上取向_的方向为正方向；竖直的数轴称为_轴或_轴，取向_的方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的_.2.平面内任意一点A的坐标就是一个_，由点A分别向轴和轴作垂线，落在轴上的垂足的坐标称为点A的_，落在轴上的垂足的坐标称为点A的_，横坐标写在_面，纵坐标写在_面，中间用“，”隔开，然后用小括号括起来，有序数对（，）就叫做点A的坐标，记作A（，）.3.坐标平面被两条坐标轴分成四个部分（如右图）【注意：轴和轴上的点不属于任何一个象限.】4.与坐标轴平行的直线上的点的坐标特点：与x轴平行的直线上各点的纵坐标都相同；与y轴平行的直线上各点的横坐标都相同（二）【坐标方法的简单应用】：P（x，y）P（x，ya）P（xa，y）P（xa，y）P（x，ya）向上平移a个单位长度向下平移a个单位长度向右平移a个单位长度向左平移a个单位长度1. 用坐标表示平移：见下图二、典型题：例1、如图，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手 棋为记录棋谱方便，横线用数字表示纵线用英文字母表示，这样，黑棋的位置可记为(C，4)，白棋的位置可记为(E，3)，则白棋的位置应记为 _. 例2、点A（m3,m1）在x轴上，则A点的坐标为（ ）A （0，2） B、（2，0） C、（4，0） D、（0，4）例3、点在第二象限内，到轴的距离是4，到轴的距离是3，那么点的坐标为（ ）A(4,3) B(3, 4) C(3, 4) D(3, 4) 例4、在平面直角坐标系中的位置如图所示按如下要求画图：（1） 将向右平移3个单位长度，得到A1B1C1（2） 再向下平移4个单位长度后的 三、错例剖析：1、 已知点P(4,a)到x轴的距离是3，则点P的坐标是_.2、 已知点P(m，n)到x轴的距离为3,到y轴的距离等于5,则点P的坐标是_.3 、已知点P(m,2m1)在x轴上,则P点的坐标是_.四、补充练习： 1、奥运火炬传递（传递路线为：昆明丽江香格里拉），某校学生小明在地图上设定的临沧市位置点的坐标为（1，0），火炬传递起点昆明市位置点的坐标为（1，1）如图，请帮助小明确定出火炬传递终点香格里拉位置点的坐标为_2、点P（m，1）在第二象限内，则点Q（m，0）在（ ） A. 第一象限内 B. x轴负半轴上 C. x轴正半轴上 D. y轴正半轴上3、第三象限内的点P（x，y）在第三象限，满足则点P的坐标是综合练习1. 指出下列各点所在的象限或坐标轴：A（-2，3）在_;B（1，-2）在_;C（-1，-2）在_;D（3，2）在_;E（-3，0）在_;F（0，1）在_2点A（）所在象限为（ ）A、 第一象限 B、 第二象限 C、 第三象限 D、 第四象限3点B（）在（ ）上A、 在x轴的正半轴上 B、 在x轴的负半轴上C、 在y轴的正半轴上 D、 在y轴的负半轴上4点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（ ）A 、（） B、 （） C、 （） D、（）5.点P（x,y）的坐标满足=0，则点P 的位置是（）A、 在x轴上 B、 在y轴上 C、 是坐标原点 D 、在x轴上或在y轴上7.在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（ ）A、向右平移了3个单位 B、向左平移了3个单位C、向上平移了3个单位 D、向下平移了3个单位8.线段AB两端点坐标分别为A（），B（），现将它向左平移4个单位长度，得到线段A1B1，则A1、B1的坐标分别为（）A、 A1（），B1（） B 、 A1（）， B1（0，5）C、 A1（） B1（-8，1） D、 A1（） B1（）9.点P（m3, m1）在直角坐标系得x轴上，则点P坐标为（ ）A.（0，2） B.（ 2,0） C.（ 4,0） D.（0,4）10、在坐标系内，点P（2，2）和点Q（2，4）之间的距离等于 个单位长度11、已知AB在x轴上，A点的坐标为（3，0），并且AB5，则B的坐标为 12在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度，可以得到对应点坐标（ ， ）；将点向左平移3个单位长度可得到对应点（ ， ）；将点向上平移3单位长度可得对应点（ ， ）；将点向下平移3单位长度可得对应点（ ， ）。. 13.如图2所示,点A的坐标为_,点A关于x轴的对称点B的坐标为_, 点B关于y轴的对称点C的坐标为_.14.如图，直角坐标系中，ABC的顶点都在网格点上其中,A点坐标为(2，一1)，则(1)ABC的面积为多少？(2)各个顶点纵坐标保持不变，横、纵坐标都增加2，所得 的三角形面积又是多少？第三讲：三角形知识归纳及配套练习题知识回顾 与三角形有关的线段(1) 三角形的定义由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.A边:AB,BC,CA或a,b,ccb顶点:A,B,CB角:aC(2)三角形的分类 (3)三角形的主要线段三角形的中线:顶点与对边中点的连线,三中线交点叫重心三角形的角平分线:内角平分线与对边相交,顶点和交点间的线段,三角角平分线的交点叫内心三角形的高:顶点向对边作垂线,顶点和垂足间的线段.三条高的交点叫垂心(分锐角三角形,钝角三角形和直角三角形的交点的位置不同)(4)三角形三边间的关系.两边之和大于第三边 两边之差小于第三边 (5)三角形的稳定性:三角形的三条边确定后,三角形的形状和大小不变了,这个性质叫做三角形的稳定性.三角形的稳定性在生产和生活中有广泛的应用.例题讲解1例1:已知BD,CE是的高，直线BD,CE相交，所成的角中有一个角为50，则 1.三角形中,若最大内角等于最小内角的2倍,最大内角又比另一个内角大20,则此三角形的最小内角的度数是_.2.在ABC中,若A+B=C,则此三角形为_三角形;若A+BC,则此三角形是_三角形.3.已知等腰三角形的两个内角的度数之比为1: 2, 则这个等腰三角形的顶角为_.4.在ABC中,B,C的平分线交于点O,若BOC=132,则A=_5.如图所示,已知1=20,2=25,A=35,则BDC的度数为_. 与三角形有关的角（1）三角形的内角和定理及性质 定理：三角形的内角和等于180。 推论1：直角三角形的两个锐角互余。 推论2：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 推论3：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。（2）三角形的外角及外角和三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角。三角形的外角和等于360。（3）多边形及多边形的对角线正多边形：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形凸凹多边形：画出多边形的任何一条边所在的直线，若整个图形都在这条直线的同一侧，这样的多边形称为凸多边形；，若整个多边形不都在这条直线的同一侧，称这样的多边形为凹多边形。多边形的对角线的条数:A.从n边形的一个顶点可以引（n-3）条对角线，将多边形分成（n-2）个三角形。B.n 边形共有条对角线。（4）多边形的内角和公式及外角和多边形的内角和等于（n-2）180(n3)。多边形的外角和等于360。（5）平面镶嵌及平面镶嵌的条件。平面镶嵌：用形状相同或不同的图形封闭平面，把平面的一部分既无缝隙，又不重叠地全部覆盖。平面镶嵌的条件：有公共顶点、公共边；在一个顶点处各多边形的内角和为360。例题讲解2例2.如图，求A+C+3+F的度数。例2已知一个多边形的每个外角都是其相邻内角度数的，求这个多边形的边数。分析：每一个外角的度数都是其相邻内角度数的，而每个外角与其相邻的内角的度数之和为180。例4.用正三角形、正方形和正六边形能否进行镶嵌？ 综合练习一选择题（每题4分，共24分）1下列给出的三条线段中，能组成三角形的是（ ）A. 6 7 2 B. 三边之比为5：6：11C. 30cm 8cm 10cm D. 三边之比为5：3：12如图，在ABC中，C80，D为AC上一点，则x可能是（ ） A.5 B.10 C.20 D.253在ABC中，D，E分别为BC上两点，且BD=DE=EC,则图中面积相等的三角形有（ ）对。 A.3对 B.4对 C.5对 D.6对 （第2题） （第3题） （第4题）4.观察图和所给表格中的数据后回答：梯形个数1234图形周长581114当梯形的个数为n时，图形周长为（ ）A.3n