河南省安阳市滑县六中高考数学热身试卷 文（3）（含解析）.docVIP

2015年河南省安阳市滑县六中高 考数学热身试卷（文科）（3）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1集合a=xn|0x4的真子集个数为（） a 3 b 4 c 7 d 82设i是虚数单位，那么使得的最小正整数n的值为（） a 2 b 3 c 4 d 53已知向量=，=，则向量在方向上的投影为（） a 3 b c d 34要得到函数y=sin2x的图象，只需将函数的图象（） a 向右平移个单位长度 b 向左平移个单位长度 c 向右平移个单位长度 d 向左平移个单位长度5采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9抽到的32人中，编号落入区间1，450的人做问卷a，编号落入区间451，750的人做问卷b，其余的人做问卷c则抽到的人中，做问卷b的人数为（） a 7 b 9 c 10 d 156图中的程序框图所描述的算法称为欧几里得展转相除法，若输入m=209，n=121，则输出m的值等于（） a 10 b 11 c 12 d 137已知a1，f（x）=a，则使f（x）1成立的一个充分不必要条件是（） a 1x0 b 2x1 c 2x0 d 0x18从集合a=1，3，5，7，9和集合b=2，4，6，8中各取一个数，那么这两个数之和除3余1的概率是（） a b c d 9若实数x，y满足不等式组则z=2x+y的取值范围是（） a 3，11 b 3，13 c 5，13 d 5，1110下列对于函数f（x）=3+cos2x，x（0，3）的判断正确的是（） a 函数f（x）的周期为 b 对于ar，函数f（x+a）都不可能为偶函数 c x0（0，3），使f（x0）=4 d 函数f（x）在区间内单调递增11函数f（x）=lg（|x|+1）sin2x的零点个数为（） a 9 b 10 c 11 d 1212直角梯形abcd，满足abad，cdad，ab=2ad=2cd=2现将其沿ac折叠成三棱锥dabc，当三棱锥dabc体积取最大值时其外接球的体积为（） a b c 3 d 4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上13一个四棱柱的三视图如图所示，则其体积为14在abc中，a=90，ab=1，bc=，点m，n满足，r，若，则=15已知直线ax+by=1（其中a，b为非零实数）与圆x2+y2=1相交于a，b两点，o为坐标原点，且aob为直角三角形，则+的最小值为16函数f（x）=2xlog2e2lnxax+3的一个极值点在区间（1，2）内，则实数a的取值范围是三解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（12分）（2015滑县校级模拟）已知点a（sin，1），b（cos，0），c（sin，2），且（）记函数，讨论函数的单调性，并求其值域；（）若o，p，c三点共线，求的值18（12分）（2010泰安二模）如图，在abc中，已知abc=45，o在ab上，且ob=oc=ab，又p0平面abc，dapo，da=ao=po（i）求证：pb平面cod；（ii）求证：pd平面cod19（12分）（2015滑县校级模拟）“根据中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在2080mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车，血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车”某日，l市交警支队在该市 一交通岗前设点对过往的车辆 进行抽查，经过两个小时共查出酒精浓度超标者60名，如图是用酒精测试仪对这60名酒后驾车者血液中酒精浓度进行检测后依所得结果画出的频率分布直方图（）求这60名酒后驾车者中属醉酒驾车的人数；（图中每组包括左端点，不包括右端点）（）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，求这60名酒后驾车者血液的酒精浓度的平均值；（）本次行动中，a，b两位先生都被酒精测试仪测得酒精浓度在70mg/100ml（含70）以上，但他俩坚称没喝那么多，是测试仪不准，交警大队队长决定在被酒精测试仪测得酒精浓度在70mg/100ml（含70）以上的人中随机抽出2人抽血检验，求a，b两位先生至少有1人被抽中的概率20（12分）（2015滑县校级模拟）已知曲线c1：，曲线c2：曲线c2的左顶点恰为曲线c1的左焦点（）求的值；（）设p（x0，y0）为曲线c2上一点，过点p作直线交曲线c1于a，c两点直线op交曲线c1于b，d两点若p为ac中点求证：直线ac的方程为x0x+2y0y=2；求四边形abcd的面积21（12分）（2015滑县校级模拟）设函数，g（x）=x3x23（）讨论函数f（x）的单调性；（）如果对于任意的，都有x1f（x1）g（x2）成立，试求实数a的取值范围请考生在第22-24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分选修4-1：几何证明选讲22（10分）（2015南昌校级二模）如图所示，ac为o的直径，d为的中点，e为bc的中点（）求证：deab；（）求证：acbc=2adcd选修4-4：坐标系与参数方程23（2015滑县校级模拟）在直角坐标系xoy中，以原点o为极点，以x轴正半轴为极轴，圆c的极坐标方程为x（）将圆c的极坐标方程化为直角坐标方程；（）过点p（2，0）作斜率为1直线l与圆c交于a，b两点，试求的值选修4-5：不等式选讲24（2015南宁二模）已知函数f（x）=|xa|（1）若f（x）m的解集为x|1x5，求实数a，m的值（2）当a=2且0t2时，解关于x的不等式f（x）+tf（x+2）2015年河南省安阳市滑县六中高考数学热身试卷（文科）（3）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1集合a=xn|0x4的真子集个数为（） a 3 b 4 c 7 d 8考点： 子集与真子集 专题： 集合分析： 先求出集合的元素的个数，再代入2n1求出即可解答： 解：集合a=xn|0x4=1，2，3，真子集的个数是：231=7个，故选：c点评： 本题考查了集合的子集问题，若集合的元素有n个，则子集的个数是2n个，真子集的个数是2n1个，本题是一道基础题2设i是虚数单位，那么使得的最小正整数n的值为（） a 2 b 3 c 4 d 5考点： 复数代数形式的混合运算 专题： 数系的扩充和复数分析： 由已知=，=1；由此得到答案解答： 解：因为已知=，=1；故=1；故选b点评： 本题考查了复数的运算；对于已知=，=1经常用到3已知向量=，=，则向量在方向上的投影为（） a 3 b c d 3考点： 平面向量数量积的运算 专题： 平面向量及应用分析： 设向量与的夹角为，求得cos= 的值，只根据向量在上的投影为|cos，计算求得结果解答： 解：由题意可得|=2，|=2，=06=6，设向量与的夹角为，则cos=，向量在上的投影为|cos=2（）=3，故选：a点评： 本题主要考查两个向量的数量积公式，求向量的模的方法，一个向量在另一个向量上的投影的定义，属于基础题4要得到函数y=sin2x的图象，只需将函数的图象（） a 向右平移个单位长度 b 向左平移个单位长度 c 向右平移个单位长度 d 向左平移个单位长度考点： 函数y=asin（x+）的图象变换 专题： 三角函数的图像与性质分析： 利用诱导公式化简函数y=cos（2x）为正弦函数类型，然后通过平移原则，推出选项解答： 解：因为函数y=cos（2x）=sin（2x+），所以可将函数y=cos（2x）的图象，沿x轴向右平移，得到y=sin2（x）+=sin2x，得到函数y=sin2x的图象，故选：c点评： 本题考查三角函数的诱导公式的应用，函数的图象的平移，考查计算能力5采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9抽到的32人中，编号落入区间1，450的人做问卷a，编号落入区间451，750的人做问卷b，其余的人做问卷c则抽到的人中，做问卷b的人数为（） a 7 b 9 c 10 d 15考点： 系统抽样方法 专题： 概率与统计分析： 由题意可得抽到的号码构成以9为首项、以30为公差的等差数列，求得此等差数列的通项公式为an=9+（n1）30=30n21，由45130n21750 求得正整数n的个数解答： 解：96032=30，故由题意可得抽到的号码构成以9为首项、以30为公差的等差数列，且此等差数列的通项公式为an=9+（n1）30=30n21由 45130n21750 解得 15.7n25.7再由n为正整数可得 16n25，且 nz，故做问卷b的人数为10，故选：c点评： 本题主要考查等差数列的通项公式，系统抽样的定义和方法，属于基础题6图中的程序框图所描述的算法称为欧几里得展转相除法，若输入m=209，n=121，则输出m的值等于（） a 10 b 11 c 12 d 13考点： 程序框图 专题： 图表型；算法和程序框图分析： 先求出m除以n的余数，然后利用辗转相除法，将n的值赋给m，将余数赋给n，进行迭代，一直算到余数为零时m的值即可解答： 解：当m=209，n=121，m除以n的余数是88此时m=121，n=88，m除以n的余数是33此时m=88，n=33，m除以n的余数是22此时m=33，n=22，m除以n的余数是11，此时m=22，n=11，m除以n的余数是0，此时m=11，n=0，退出程序，输出结果为11，故选：b点评： 算法和程序框图是新课标新增的内容，在近两年的新课标地区高考都考查到了，这启示我们要给予高度重视，属于基础题7已知a1，f（x）=a，则使f（x）1成立的一个充分不必要条件是（） a 1x0 b 2x1 c 2x0 d 0x1考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断 专题： 简易逻辑分析： 求出不等式的解集即不等式成立的充要条件；据当集合a集合b且ba时，a是b的充分不必要条件解答： 解：f（x）1成立的充要条件是：a1，a1x2+2x02x0f（x）1成立的一个充分不必要条件是1x0故选：a点评： 本题考查不等式的解集是不等式的充要条件；据集合之间的关系判断条件关系8从集合a=1，3，5，7，9和集合b=2，4，6，8中各取一个数，那么这两个数之和除3余1的概率是（） a b c d 考点： 列举法计算基本事件数及事件发生的概率 专题： 计算题；概率与统计分析： 求出所有基本事件，两数之和除3余1的基本事件，即可求两数之和除以3余1的概率解答： 解：从集合a=1，3，5，7，9，b=2，4，6，8各取一个数，基本事件有（1，2），（1，4），（1，6），（1，8），（3，2），（3，4），（3，6），（3，8），（5，2），（5，4），（5，6），（5，8），（7，2），（7，4），（7，6），（7，8），（9，2），（9，4），（9，6），（9，8）共20个；其中两个数的和除以3余1基本事件有（1，6），（3，4），（5，2）（5，8），（7，6），（9，4）共6个，两个数的和除3余1的概率为p=故选：d点评： 本题考查概率的计算，考查学生的计算能力，确定基本事件的个数是关键9若实数x，y满足不等式组则z=2x+y的取值范围是（） a 3，11 b 3，13 c 5，13 d 5，11考点： 简单线性规划 专题： 不等式的解法及应用分析： 作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，即可求z的取值范围解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）由z=2x+y得y=2x+z，平移直线y=2x+z，由图象可知当直线y=2x+z经过点b时，直线y=2x+z的截距最大，此时z最大由 ，解得，即b（6，1），代入目标函数z=2x+y得z=261=11即目标函数z=2x+y的最大值为11当直线y=2x+z经过点a时，直线y=2x+z的截距最小，此时z最小由 ，解得 ，即a（2，1），代入目标函数z=2x+y得z=2（2）1=5即目标函数z=2x+y的最小值为5目标函数z=2x+y的取值范围是5，11，故选：d点评： 本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法10下列对于函数f（x）=3+cos2x，x（0，3）的判断正确的是（） a 函数f（x）的周期为 b 对于ar，函数f（x+a）都不可能为偶函数 c x0（0，3），使f（x0）=4 d 函数f（x）在区间内单调递增考点： 余弦函数的图象 专题： 三角函数的图像与性质分析： 直接结合所给的函数和三角函数的性质进行求解，注意取值范围问题解答： 解：对于选项a，错在所给函数已经限制了范围：x（0，3），它不再具备周期性了，故选项a错误；对于选项b，不放取a=，则函数f（x+a）是偶函数，故选项b错误；对于选项d，令+2k2x2+2k，+kx+k，x（0，3），单调增区间为，2，3），故选项d错误；只有选项c符合题意，正确，故选c点评： 本题重点考查了三角函数的单调性和奇偶性等知识，属于中档题11函数f（x）=lg（|x|+1）sin2x的零点个数为（） a 9 b 10 c 11 d 12考点： 函数零点的判定定理 专题： 计算题；作图题；函数的性质及应用分析： 函数f（x）=lg（|x|+1）sin2x的零点个数即y=lg（|x|+1）与y=sin2x的图象的交点的个数，作图并利用三角函数的图象特征求解解答： 解：函数f（x）=lg（|x|+1）sin2x的零点个数即y=lg（|x|+1）与y=sin2x的图象的交点的个数，作函数y=lg（|x|+1）与y=sin2x的图象如下，结合图象及三角函数的最值知，图象在y轴左侧有6个交点，在y轴右侧有5个交点，在y轴上有一个交点；故选d点评： 本题考查了函数的图象的应用及函数的零点的个数的判断，属于基础题12直角梯形abcd，满足abad，cdad，ab=2ad=2cd=2现将其沿ac折叠成三棱锥dabc，当三棱锥dabc体积取最大值时其外接球的体积为（） a b c 3 d 4考点： 球的体积和表面积 专题： 综合题；空间位置关系与距离分析： 画出图形，确定三棱锥外接球的半径，然后求解外接球的体积即可解答： 解：已知直角梯形abcd，abad，cdad，ab=2ad=2cd=2，沿ac折叠成三棱锥，如图：ab=2，ad=1，cd=1，ac=，bc=，bcac，取ac的中点e，ab的中点o，连结de，oe，三棱锥体积最大时，平面dca平面acb，ob=oa=oc=od，ob=1，就是外接球的半径为1，此时三棱锥外接球的体积：=故选：b点评： 本题考查折叠问题，三棱锥的外接球的体积的求法，考查空间想象能力以及计算能力二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上13一个四棱柱的三视图如图所示，则其体积为8考点： 由三视图求面积、体积 专题： 空间位置关系与距离分析： 由已知中的三视图，可知该几何体是以正视图为底面的四棱柱，求出底面面积和高，代入柱体体积公式，可得答案解答： 解：由已知中的三视图，可知该几何体是以正视图为底面的四棱柱，其底面面积s=22=4，高h=2，故几何体的体积v=sh=8，故答案为：8点评： 本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状14在abc中，a=90，ab=1，bc=，点m，n满足，r，若，则=考点： 平面向量数量积的运算 专题： 平面向量及应用分析： 由题意推出，根据，通过向量的转化求得的值解答： 解：由题意可得，r，由于=4（1）=2，解得：=，故答案为：点评： 本题考查平面向量的数量积运算，着重考查了向量的线性运算法则、向量数量积的定义与运算性质等知识，属于中档题15已知直线ax+by=1（其中a，b为非零实数）与圆x2+y2=1相交于a，b两点，o为坐标原点，且aob为直角三角形，则+的最小值为4考点： 基本不等式 专题： 不等式的解法及应用分析： 由直线ax+by=1（其中a，b为非零实数）与圆x2+y2=1相交于a，b两点，且aob为直角三角形，可得|ab|=圆心o（0，0）到直线ax+by=1的距离d=，可得2a2+b2=2再利用“乘1法”和基本不等式的性质即可得出解答： 解：直线ax+by=1（其中a，b为非零实数）与圆x2+y2=1相交于a，b两点，且aob为直角三角形，|ab|=r=圆心o（0，0）到直线ax+by=1的距离d=，化为2a2+b2=2+=4，当且仅当b2=2a2=1取等号+的最小值为 4故答案为：4点评： 本题考查了直线与圆相交问题弦长问题、点到直线的距离公式、基本不等式的性质，属于中档题16函数f（x）=2xlog2e2lnxax+3的一个极值点在区间（1，2）内，则实数a的取值范围是（0，3）考点： 利用导数研究函数的极值 专题： 函数的性质及应用；导数的综合应用分析： 求导f（x）=2x2a，注意到其在（1，2）上是增函数，故可得f（1）f（2）0，从而解得解答： 解：f（x）=2x2a在（1，2）上是增函数，若使函数f（x）=2xlog2e2lnxax+3的一个极值点在区间（1，2）内，则f（1）f（2）0，即（a）（3a）0，解得，0a3，故答案为：（0，3）点评： 本题考查了导数的综合应用，同时考查了极值的定义，函数的零点存在定理的运用，属于中档题三解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（12分）（2015滑县校级模拟）已知点a（sin，1），b（cos，0），c（sin，2），且（）记函数，讨论函数的单调性，并求其值域；（）若o，p，c三点共线，求的值考点： 平面向量数量积的运算 专题： 三角函数的求值；三角函数的图像与性质；平面向量及应用分析： （）设设p（x，y），由向量的坐标运算求出、和的坐标，由和向量相等的充要条件求出x和y，求出的坐标，由向量的数量积运算和三角公式化简，再根据三角函数的单调性求出f（x）的单调性和值域；（）根据条件得，代入向量共线的坐标条件，由商的关系求出tan，再由二倍角的正弦公式和平方、商的关系将sin2用tan表示出来并求值，再求出的值解答： 解：设p（x，y），由 得 ，即 （cossin，1）=（xcos，y），所以 x=2cossin，y=1，亦即p（2cossin，1）；（）=2sin22sincos1=sin2cos2=；由得，所以，当即时，f（）单调递减，且，当即时，f（）单调递增，且，故，函数f（）的单调递减区间为，单调递增区间为，值域为（）由o、p、c三点共线可知，即 （1）（sin）=2（2cossin），得，所以 =点评： 本题是向量与三角函数的综合题，考查了向量的坐标运算、数量积运算、向量相等的充要条件，三角恒等变换中公式，涉及的公式多，需要熟练掌握并会灵活运用18（12分）（2010泰安二模）如图，在abc中，已知abc=45，o在ab上，且ob=oc=ab，又p0平面abc，dapo，da=ao=po（i）求证：pb平面cod；（ii）求证：pd平面cod考点： 直线与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定 专题： 证明题分析： （i）根据线面垂直，得到线线平行，然后即可证明线面垂直（ii）根据题意，设出oa并表示出op，ob，da，然后通过线面垂直得到da平面abc，在pdo中，根据勾股定理判定直角三角形，然后得到pddo，最终综合即可证明线面垂直解答： 证明：po平面abcd，adpo，daab，poab又da=ao=abaod=又ao=po，ob=opobp=odpb又pb平面ocd，od平面codpb平面cod（ii）依题意可设oa=a，则po=ob=oc=2a，da=a，由dapo，且po平面abc，知da平面abc从而pd=do=a，在pdo中pd=do=a，po=2apdo为直角三角形，故pddo又oc=ob=2a，abc=45，coab又po平面abc，co平面pab、故copdco与do相交于点opd平面cod点评： 本题考查直线与平面垂直的判定，以及直线与平面平行的判定，通过在几何体中建立关系得以证明结论，属于中档题19（12分）（2015滑县校级模拟）“根据中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在2080mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车，血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车”某日，l市交警支队在该市 一交通岗前设点对过往的车辆 进行抽查，经过两个小时共查出酒精浓度超标者60名，如图是用酒精测试仪对这60名酒后驾车者血液中酒精浓度进行检测后依所得结果画出的频率分布直方图（）求这60名酒后驾车者中属醉酒驾车的人数；（图中每组包括左端点，不包括右端点）（）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，求这60名酒后驾车者血液的酒精浓度的平均值；（）本次行动中，a，b两位先生都被酒精测试仪测得酒精浓度在70mg/100ml（含70）以上，但他俩坚称没喝那么多，是测试仪不准，交警大队队长决定在被酒精测试仪测得酒精浓度在70mg/100ml（含70）以上的人中随机抽出2人抽血检验，求a，b两位先生至少有1人被抽中的概率考点： 列举法计算基本事件数及事件发生的概率；频率分布直方图；众数、中位数、平均数 专题： 概率与统计分析： （）根据图象求出即可；（）代入平均数的公式求出即可；（）列出一切可能的结果组成的基本事件，从而求出相对应的概率解答： 解：（）根据题意，醉酒驾车者即血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上者，由图可知，共有0.0051060=3（人）； （4分）（）酒精浓度的平均值：s=250.02510+350.01510+450.02010+550.01510+650.01010+750.01010+850.00510=47（mg/100ml）；（）酒精浓度在70mg/100ml（含70）以上人数为：（0.10+0.05）60=9，设除吴、李两位先生外其他7人分别为a、b、c、d、e、f、g，则从9人中抽出2人的一切可能的结果组成的基本事件有：（吴，李），（吴，a），（吴，b），（吴，c），（吴，d），（吴，e），（吴，f），（吴，g），（李，a），（李，b），（李，c），（李，d），（李，e），（李，f），（李，g），（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（a，f），（a，g），（b，c），（b，d），（b，e），（b，f），（b，g），（c，d），（c，e），（c，f），（c，g），（d，e），（d，f），（d，g），（e，f），（e，g），（f，g），共36种；用a表示“吴、李两位先生至少有1人被抽中”这一事件，则a所含的基本事件数位15，所以，p（a）=（12分）点评： 本题考查了频率分布直方图，考查考查求平均数问题，考查概率问题，是一道中档题20（12分）（2015滑县校级模拟）已知曲线c1：，曲线c2：曲线c2的左顶点恰为曲线c1的左焦点（）求的值；（）设p（x0，y0）为曲线c2上一点，过点p作直线交曲线c1于a，c两点直线op交曲线c1于b，d两点若p为ac中点求证：直线ac的方程为x0x+2y0y=2；求四边形abcd的面积考点： 直线与圆锥曲线的综合问题 专题： 圆锥曲线中的最值与范围问题分析： （）由已知条件推导出，由此能求出（）由已知条件推导出，直线op：y=，联立，得，由此能证明直线ac的方程为x0x+2y0y=2联立方程组，得，由此能求出四边形abcd的面积为4解答： （本题满分15分）（）解：曲线c1：，曲线c2：，曲线c2的左顶点恰为曲线c1的左焦点，解得（5分）（）证明：，p（x0，y0）为曲线c2上一点，过点p作直线交曲线c1于a，c两点直线op交曲线c1于b，d两点，直线op：y=，联立，得（7分）由，即x0x+2y0y=2，符合x0x+2y0y=2，直线ac的方程为x0x+2y0y=2（9分）解：联立方程组，得，即（11分）=，b，d到ac距离（13分）=4，（14分）当y0=0时，abcd面积也为4综上：四边形abcd的面积为4（15分）点评： 本题考查实数值的求法，考查直线方程的证明，考查四边形面积的求法，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式的合理运用21（12分）（2015滑县校级模拟）设函数，g（x）=x3x23（）讨论函数f（x）的单调性；（）如果对于任意的，都有x1f（x1）g（x2）成立，试求实数a的取值范围考点： 利用导数研究函数的单调性 专题： 导数的综合应用分析： （）函数f（x）的定义域为（0，+），对参数a讨论得到函数的单调区间（）由题对于任意的，都有x1f（x1）g（x2）成立，则x1f（x1）g（x）max，然后分离参数，求出a的取值范围解答： 解：（）函数f（x）的定义域为（0，+），当a0时，f（x）0，函数f（x）在区间（0，+）上单调递增；当a0时，若，则f（x）0，函数f（x）单调递增；若，则f（x）0，函数f（x）单调递减；所以，函数f（x）在区间上单调递减，在区间上单调递增（4分）（），可见，当时，g（x）0，g（x）在区间单调递增，当时，g（x）0，g（x）在区间单调递减，而，所以，g（x）在区间上的最大值是1，依题意，只需当时，xf（x）1恒成立，即 恒成立，亦即axx2lnx； （8分）令，则h（x）=1x2xlnx，显然h（1）=0，当时，1x0，xlnx0，h（x）0，即h（x）在区间上单调递增；当x（1，2时，1x0，xlnx0，h（x）0，（1，2上单调递减；所以，当x=1时，函数h（x）取得最大值h（1）=1，故 a1，即实数a的取值范围是1，+）（12分）点评： 本题主要考查含参数的函数求单调区间的方法和利用导数求最值问题，属于难题，在高考中作为压轴题出现请考生在第22-24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分选修4-1：几何证明选讲22（10分）（2015南昌校级二模）如图所示，ac为o的直径，d为的中点，e为bc的中点（）求证：deab；（）求证：acbc=2adcd考点： 与圆有关的比例线段 专题： 证明题分析： （i）欲证deab，连接bd，因为